《【数学】山东省高密市第三中学2014-2015学年高一下学期创新班月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省高密市第三中学2014-2015学年高一下学期创新班月考（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12014 级创新班月考数学试题级创新班月考数学试题班级： 姓名_ 命题：孙娜 时间：2015-04-07一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分. 在每小题给出的四个备选项中，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1.若直线与直线平行，则的值为（ ）022yax023 yxaA. B. C. D.3623322.已知 是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且 cosx，则 x( )52 4A. B. C. D.33233.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于 160cm 的概
2、率为 0.2，该同学的身高在 cm 的概率为 0.5，那么该同学的身高超过 175cm 的概率为（ ）A0.8 B0.7 C0.3 D0.24.平面向量与的夹角为 60，(2,0)，|1，则|2|的值为( )abababA B2 C4 D12335.如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 DC 的中点，CF:FB=2:1，那么( )EF A. B. 1 2AB 1 3AD1 4AB 1 2ADC. D. 1 2AB 2 3AD1 3AB 1 2AD6.执行右图程序框图，如果输入的 x,t 均为 2，则输出的 S= （ ）A.4 B.5 C.6 D.7 7.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出
3、8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分 100 分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是 86，乙班学生成绩的中位数是 83，则的值为xy2A9 B10 C11 D13 8.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为( )A9214 B8214 C9224 D82249.把函数的图像向右平移个( )sin( 2)3f xx3单位可以得到函数的图像，则等于（ ）( )g x()4gA B C D3 23 21110.已知 P，Q 为圆：上的任意两点，且，若线段 PQ 的中点组成O2225xy6PQ 的区域为 M，在圆 O 内任取一点，则该点落在区域 M
4、内的概率为（ ）A. B. C. D.3 59 2516 252 5二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共5小题，每小题小题，每小题5分，共分，共25分）分）11.已知向量=（1，k） ，=（2，2） ，且与共线，那么，夹角余弦值为_.ababaab12.已知，且，的值_.32cosa02a )tan()cos()2sin()tan( aaaa 13.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，02 yxCyCx32则圆的标准方程为 .C14.已知函数 f(x)sin2x2cos2xm 在区间上的最大值为 3，则 m .315. ytan x 在其定义域内为增函数； 函数的图象
5、关于点对称；)32sin(2xy)0 ,12(把函数的图像向右平移 个单位长度得到函数 y3sin 2x 的图像；y3sin 23x6 若、是第一象限的角，且，则.sinsin函数ln1yx的图像与函数2cos24yxx 的图像所有交点的横坐标之和等于 6.其中正确的说法是 （写出所有正确说法的序号）3三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共6小题，共小题，共75分）分）16.已知向量(1,2)，(2，2)(1)设4，求()；(2)若与abcabbcaab垂直，求 的值；(3)求向量在方向上正投影的数量aab17.为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进
6、行“掷铅球”的项目测试，成绩低于 5 米为不合格，成绩在 5 至 7 米（含 5 米不含 7 米）的为及格，成绩在 7 米至 11 米（含 7 米和 11 米，假定该校高一女生掷铅球均不超过 11 米）为优秀把获得的所有数据，分成18.A、B 两城相距 100km，在两地之间距 A 城 xkm 处 D 地建一核电站给 A、B 两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于 10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若 A 城供电量为 20 亿度/月，B 城为 10 亿度/月.25. 0（1）把月供电总费用 y 表示成 x 的函数，并求定义域；（2）核电站建在距 A
7、城多远，才能使供电费用最小.19.如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点，AB(1)若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；A3 5B12 13sin()(2)若， 求的值；23ABcos()(3)已知点 C(1， 3 )，求函数 f() 的值域OA OC A420. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 x2+y2-12x+32=0 的圆心为 Q，过点 P（0，2）且斜率为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A、B，（）求 k 的取值范围；（）是否存在常数 k，使得向量与共线？如果存在，求 k 值；如果不存在，请说明理由。21.已知函数，.21( )cos (),
8、 ( )1sin2122f xxg xx ( )( )( )h xf xg x（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；0xx( )yf x0(2)gx（2）求函数的单调增区间；( )h x（3）在上有 1 个零点，求 t 的取值范围？( )( )p xh xt0,2x52014 级创新班月考数学试题参考答案一、BDCBC DDADB二、11. 1 12. 13. 14.3 15.2522(2)(1)4xy三、16. 解：(1)=(1，2)，=(2，-2)，ab，=26-26=0，bc()=0=；bcaa0(2)+=(1，2)+(2，-2)=(2+1，2-2)，ab由于+与垂直，aba2+1+2
9、(2-2)=0，=；5 2(3)设向量与的夹角为 ，向量在方向上的投影为|cos，ababa|a |cos=.a bb A17. 18.解：（1）y=5x2+(100x)2（10x90） ，x 的取值范围为 10x90；25（2）由 y=5x2+(100x)2x2500x+25000.2515 215 22100 3x50000 36则当 x米时，y 最小. 100 3答：故当核电站建在距 A 城米时，才能使供电费用最小. 100 319.解：（1）由题意可得 A 的坐标为，B 点坐标3 4( , )5 55 12(,)13 13根据三角函数定义.34125sin,cos,sin,cos551
10、313 .3541233sin()sincoscossin()51351365 （2），23AB22229|21 1 2cos,4ABOBOAOBOAOA OBOA OB A，即.1cos,8OA OB 1cos()8 （3）由题意可知，(1， 3 ),(cos ,sin)OA OC 20. 解：（）圆的方程可写成，所以圆心为 Q（6，0） ，过 P（0，2）且斜率为 k 的直线方程为 y=kx+2，代入圆方程得，整理得， 直线与圆交于两个不同的点 A、B 等价于，7解得，即 k 的取值范围为；（）设，由方程， 又， 而，所以与共线等价于，将代入上式，解得，由（）知，故没有符合题意的常数 k。
11、21. 解：（1）由题设知， 因为 x=x0是函数 y=f（x）图象的一条对称轴，2 分0cos(2)16x 所以，4 分.013(2)1sin(2)1234gxk （2）当时，函数是增函数，故函数 h（x）的单调递增区间是，8（3）在上有两个零点等价于函数与( )( )p xh xt0,2xy=t 在上有两个交点.0,2x令 =，则 ，则函数 y=+与 y=t 在上有两个交点.当23x4,331sin23 24,33=时，y=+=，31sin233 233 42当 =时，y=+=2，21sin223 2当 =时，y=+=，4 31sin24 33 233 42由图象知 的取值范围或.t3333 4242t2t
