《【数学】山东省滕州市第五中学2015届高三第二次月考（文） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省滕州市第五中学2015届高三第二次月考（文） （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省滕州市第五中学 2015 届高三第二次月考数学（文）试题一、选择题（105 分=50 分）1已知全集 U=R，集合 A=x|x2|1，B=x|y=x24，则 AB=（ ）A （1，2）B （2，3）C2，3）D （1，22已知i是虚数单位，且复数21 21,21,3zzizbiz若是实数，则实数b的值为A6B6C0 D613设nS为等比数列na的前n项和，已知342332,32SaSa,则公比q A3B4C5D64知函数( )f x的定义域是(0,1)，则(2 )xf的定义域是（）A(0,1)B(1,2)C(,0)D(0,)5设2(log )2 (0)xxfx，则(2)f的值是（）A1
2、28 B16 C8 D2566若幂函数322233mmxmmy的图像不过原点,且关于原点对称,则m的取值是（）A2mB1mC12mm或D13m7设cba,均为正数，且aa21log2 ，bb21log21 ，则（）AcbaBabcCbacDcab8若 log4（3a4b）log2，则 ab 的最小值是（ ）abA62B72C74D6433339函数2( )xf xxa的图象不可能是（）210对于函数2( )3f xxk ，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对, a b(0)ab，使得当函数( )f x的定义域为, a b时，其值域也恰好是, a b（）A2,0B1( 2
3、,)12C1(,0)12D1(,)12二、填空题（55 分=25 分）11“aR ，使函数2( )f xxax是偶函数”的否定是_12集合220Mx xxa有 8 个子集，则实数a的值为13若不等式 x2ax10 对于一切 x（0，1 2成立，则 a 的取值范围是14已知函数xxxf2ln)(, 若2)4(2xf, 则实数x的取值范围为15函数 f x对于任意实数x满足条件 12f xf x，若 15,f 则 5ff_三、解答题16 （12 分）已知函数2 22( )2(log)2 (log)f xxaxb，当1 2x 时有最小值-8，（1）求, a b的值；（2）当1,84x时，求( )f
4、x的最值17 （12 分）已知定义在R上函数2( )1xbf xxax为奇函数（1）求ab的值；（2）求函数( )f x的值域318 （12 分）已知函数( )yf x和( )yg x的图象关于y轴对称，且2( )242f xxx（1）求函数( )yg x的解析式；（2）当1 2k 时，解不等式4 ( )( )1k f xg xx19 （12 分）已知p：关于x的方程210xm 有实数解；q：函数( )1f xxm在），（2上为减函数若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围20 （13 分）设二次函数2( )( , ,)f xaxbxca b cR满足下列条件：当xR 时，( )f x的最
5、小值为 0，且 f （x1）=f（x1）成立；当x（0,5）时，x( )f x21x+1 恒成立。（1）求(1)f的值；（2）求( )f x的解析式；（3）求最大的实数 m（m1）,使得存在实数 t,只要当x1,m时，就有()f xtx成立。21 （14 分）已知函数2( )(1)xf xaxxe，其中e是自然对数的底数，aR（1）若1a，求曲线)(xf在点)1 (, 1 (f处的切线方程；（2）若0a，求( )f x的单调区间；（3）若1a，函数)(xf的图象与函数mxxxg23 21 31)(的图象有 3 个不同的交点，求实数m的取值范围4参考答案参考答案110 DACCB AACDC11
6、aR ，函数2( )f xxax不是偶函数 121 135(,)214(5, 2)(2, 5) 151 516解：（1）令Rxt2log得222ytatb，当2at 时，1 2x 函数有最小值，即1t 时函数有最小值，所以2282aab 即2 6a b （2）1,84x2log2,3xt 当1t 时，min( )8f x ，当3t 时，max( )24f x17 （1）由( )f x为R上的奇函数，知(0)0,( 1)(1)fff ，由此解得0,0ab，故0ab（2）设21xyx的值域为C，则yC当且仅当关于x的方程20yxxy有根，当0y 时，根为0x 符合；当0y 时，21 40y ，于是
7、11 22y且0y ；综上，值域为1 1, 2 218 （1）设函数( )yg x图象上任意一点( , )P x y，由已知点p关于y轴对称点(, )Px y一定在函数( )yf x图象上2 分代入2242yxx，得( )g x 2242xx4 分（2）由4 ( )( )1k f xg xx整理得不等式为21(1)01k x x5等价(1)(1)( (1) 1)0.xxk x6 分当0k ，不等式为2(1)0x，解集为( 1,1)7 分当102k，整理为1(1)(1)(1)0xxxk ,解集为1( 1,1)(1,).k9 分当0k ，不等式整理为1(1)(1)(1)0xxxk 解集为1( 1,
8、1)(,1)k11 分综上所述，当0k ，解集为( 1,1)；当102k，解集为1( 1,1)(1,)k；当0k ，解集为1( 1,1)(,1)k12 分19解：p真时有 m0）,f（1）=1,a=41f（x）= 41（x+1）27 分（3）假设存在 tR,只需 x1,m,就有 f（x+t）xf（x+t）x41（x+t+1）2xx2+（2t-2）x+t2+2t+10令 g（x）=x2+（2t-2）x+t2+2t+1,g（x）0,x1,m40(1)0 ( )01212tg g mttmtt m1t+2t1（4）+2)4(=9t=-4 时,对任意的 x1,9恒有 g（x）0, m 的最大值为 9
9、14 分621解：（1）1a，xexxxf) 1()(2，xexxf) 12()(xxexxexx)3() 1(22，曲线)(xf在点)1 (, 1 (f处的切线斜率为efk4) 1 (又ef) 1 (，所求切线方程为) 1(4xeey，即034eyex（2）xeaxxf) 12()(xxexaaxexax) 12() 1(22xeaaxx12 ，若021a，当0x或aax12 时，0)( xf；当 x0aa12 时，0)( xf)(xf的单调递减区间为0 ,(，),12aa；单调递增区间为12, 0aa 若21a，)(xf0212xex，)(xf的单调递减区间为),(若21a，当aax12
10、或0x时，0)( xf；当012xaa时，0)( xf)(xf的单调递减区间为12,(aa ，), 0 ；单调递增区间为0 ,12aa （3）当1a时，由（2）知，2( )(1)xf xxxe 在 1,(上单调递减，在0 , 1单调递增，在), 0 上单调递减，( )f x在1x处取得极小值ef3) 1(，在0x处取得极大值1)0(f由mxxxg23 21 31)(，得xxxg2)(当1x或0x时，0)( xg；当10 x时，0)( xg7)(xg在 1,(上单调递增，在0 , 1单调递减，在), 0 上单调递增故)(xg在1x处取得极大值mg61) 1(，在0x处取得极小值mg)0(函数)(xf与函数)(xg的图象有 3 个不同的交点， )0()0() 1() 1( gfgf，即mme 16131613me
