《【数学】山东省淄博市第七中学2013-2014学年高一5月月考(6)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省淄博市第七中学2013-2014学年高一5月月考(6)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1汶上一中汶上一中 2013201320142014 学年高一学年高一 5 5 月质量检测月质量检测数学数学一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1. 不等式213x的解集为（ ）A. | 12xx B. |21x xx 为 C. | 21xx D. |12x xx 为2.已知xR，关于x的函数 f（x） ，则下列结论中正确的是（ ）A. fx有最大值1 4B. fx有最小值1 4C. fx有最大值1 4 D. fx有最小值1 43若baba是任意实数，且、,则下列不等式成立的是（ ）A.22ba B.1
2、abC.0)lg(ba D.ba)31()31(4在等差数列an中，, 3321aaa165302928aaa,则此数列前 30 项和等于（ ） A810B840C870D900 5在下列函数中，最小值为 2 的是( )A1yxx B1sinsinyxx(0)2x C)101 (lg1lgxxxy D xxy336若(,1)x ，则函数222 22xxyx有（ ）A最小值 1 B最大值 1 C最大值1 最小值1 7由下表可计算出变量, x y的线性回归方程为（ ）A0.350.15yx B0.350.25yx C0.350.15yx D0.350.25yx8.已知 22,nnf nnn 为为为
3、为为为为为为，且( )(1)naf nf n，则122014.aaa的值为（ ）A.0 B. 2014 C. 2014 D. 20142015x54321y21. 5110. 529.ABC 中，若222sinsinsinABC，则ABC 是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 10.设0,0ab，则下列不等式成立的是（ ）A. 若2223abab，则ab B. 若2223abab，则ab C. 若2223abab，则ab D. 若2223abab，则ab11.已知函数1 31( )( )2xf xx，那么在下列区间中含有函数( )f x零点的为( )A.1(0,
4、)3B.1 1( , )3 2C.1( ,1)2D.(1,2)12设等差数列an的前 n 项和为ms，若1ms2，ms0，1ms3，则 m( )A3 B4 C5 D6 二填空题二填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.)13. 若|a|1，|b|2，cab，且ca，则a与b的夹角为 14已知数列na的通项公式*21()nannN，其前n项和为nS，则数列nSn的前10 项的和为 15.设 为第二象限角，若 tan ，则 sin cos _( 4)1 216.若0,0,xyxyya 2zxy的最大值是 3，则a的值是 .三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分 10 分)在等比数列 na中，2511,381aa（1）求数列 na的通项公式；（2）令9lognnba，求数列 nb的前 n 项和nT.18. (本小题满分 12 分)3解关于x的不等式：223xx19. (本小题满分 12 分)在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为, ,a b c，A、B、C 的大小成等差数列，且3b （1）若1a ，求A 的大小；（2）求ABC 周长的取值范围.20. (本小题满分 12 分)在ABC中，内角, ,A B C所对边长分别为, ,a b c，8AC AB ，4a (1)求bc的最大值及A的取
6、值范围；(2)求函数22( )2 3sin ()2cos34f AAA的值域21 （本小题满分 12 分）已知二次函数2( )f xaxx()aR（1）当102a时，(sin )fx()xR的最大值为5 4，求( )f x的最小值；（2）对于任意的xR，总有(sincos )1fxx ，试求a的取值范围。422. (本小题满分 12 分)设等差数列 na的前 n 项和为nS，且满足条件8336,3Sa（1）求数列 na的通项公式；（2）令12111.n nnnbaaa，若对任意正整数*nN，2 21log04nxxb恒成立，求x的取值范围.参考答案:1-5 AADBD 6-10 CABDA 1
7、1-12 BC13.32（或o120） ；14.75；15.510；16.117.（1）设1 1n naa q则214 51aa qaa q，解得111,3aq11 3nna（2）19911loglog32nnnnba2102 24nnnnnT18.（1）当2x 时，22223xxxx250xx121121 22xx 或又2x 121 2 2x 5（2）当2x 时，22223xxxx210xx 1515 22xx 或又2x 1515222xx 或综上所述：15|2x x或15 2x 19.（1）A,B,C 成等差2ABCC解得2,33CAB又sinsinab AB，1a ，3b 13 sin3
8、 2A1sin2A 又203A 6A（2）32sinsinsin3 2cab CAB2sin,2sincC aA设周长为 y，则2sin2sin3yacbAC2sin2sin3AC2sin2sin33AA2sin2sincos2coscsin333AAA312 3sincos322AA312 3sincos322AA2 3sin36A6203A 5 666A1sin126A2 32 3sin33 36A周长的取值范围是2 3,3 320. 解：（！）8AC AB =bccosA，16cos222222cbAbccba，所以bccb23222，故16bc，当且仅当ba 时bc取最大值 16218
9、cosbcA，所以 A)3,(O.(2)321)22cos(1 3)(ACOSAAf1)62sin(212cos2sin3AAA由于 A)3,(O.65 626A，故函数的值域为32)(，Af21.（1）由102a知112a ，故当sin1x 时(sin )fx取得最大值5 4，即5(1)14fa ，所以1 4a ，所以2211( )(2)144f xxxx，所以( )f x的最小值为1。 （2）对于任意的xR，总有(sincos )1fxx ，令11 1sin cossin2, 22 2txxx ，则命题转化为：任给1 1, 2 2t ，不等式( )1f t ，当0t 时，( )0f t 满
10、足( )1f t ；当0t 时，有2 211111()24attt对于任意的11,0)(0, 22t 恒成立；由11,0)(0, 22t 得1(, 22,)t ，所以2111()224t，所以要使2 211111()24attt恒成立，则有2a 。22.（1）设1(1)naand7则81318 78362 23Sadaad 解得：11,1ad nan（2）1211111112n nnnbaaannn1111 2221nnbbnnn11110222212nnnn nb为递减数列max1113 122nbb2 21log04nxxb恒成立2 2max13log42nxxb3 22122 24xx248 20xx解得：22 12 2x 或22 12 2x
