《【数学】山东省巨野一中2014-2015学年高二下学期5月月考练习（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省巨野一中2014-2015学年高二下学期5月月考练习（文）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12014-2015 学年巨野县第一中学高二年级练习 2（文） 第卷（选择题 共 60 分）1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，则（ ）, 33|ZxxxI2 , 1A2 , 1, 2B)(BCAIUA1B2 , 1C2 , 1 , 0 , 1D2 , 1 , 02下面是关于复数的四个命题：iz12p1：复数 z 的共轭复数为；i1p2：复数 z 的虚部为 1；p3：复数 z 对应的点在第四象限； p4：2|z其中真命题的个数为 （ ） A1B2C3D43值域是的函数是（ ） ), 0( A12xxyBxy1)31(C1
2、321 xyD2 2log xy 4 “”是“一元二次不等式的解集为 R”的（ ）2m012 mxxA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5命题 p：，则是（ ） ), 0 x12 xpA，), 00x120xB，), 0 x12 xC，), 00x120xD，), 0 x12 x6设，那么是（ ） |)21()(xxfRx)(xfA奇函数且在上是增函数), 0( B偶函数且在上是增函数), 0( C奇函数且在上是减函数), 0( D偶函数且在上是减函数), 0( 7已知函数，满足对任意，都有成立， 0,4)3(0,)(xaxaxaxfx21xx 0)()(2121
3、xxxfxf则 a 的取值范围是（ ）2A410 aB410 aC410 aD410 a8若定义在区间内的函数满足，则 a 的取值范围是（ )0 , 1() 1(log)(2xxfa0)(xf）A)21, 0(B21, 0(C),21(D), 0( 9已知函数是定义在 R 上的奇函数，且当时，不等式成立，)(xfy 0x0)()(xxfxf若，则 a，b，c 间的大小)3(33030fa ) 3(log) 3(logfb )91(log)91(log33fc 关系是（ ） AcbaBbacCabcDbca10已知函数，若，且，使得mxxexfx) 1()(2Rcba,cba)()()(cfbf
4、af则实数 m 的取值范围是（ ）0A) 1 ,(B), 1 (3eC)3, 1 (eD),() 1 ,(3eU第卷（非选择题 共 100 分）2、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分11.执行下面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的_, ,a b kM 12. 观察下列不等式2131223，35 31 21122222111712344照此规律，第五个不等式为 _13函数的定义域是 ) 1ln(2)(xxxf14设是定义在 R 上的奇函数，且的图象关于直线对称，则)(xf)(xfy 21x)2() 1 (ff)5()4()3(fff15已知函数的导函数的图像如图所示，给出以下
5、结论：)(xf)(x f函数在和上是单调递增函数；)(xf) 1, 2()2 , 1 (函数在上是单调递增函数，在上是单调递)(xf)0 , 2()2 , 0(减函数；函数在处取得极大值，在处取得极小值；)(xf1x1x函数在处取得极大值)(xf0x)0(f则正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）3、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.国家虽然出台了多次限购令，但各地房地产市场依然热火朝天，主要是利益的驱使，有些开发商不遵守职业道德，违规使用未经淡化的海砂；为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，河海大学实验室随机抽取了 60 个样本，得到了如下的列联表：4(1)
6、补充完整表中的数据；利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了 6 个，现从这 6 个样本中任取 2 个，则取出的 2 个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？参考数据：参考公式： 2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd17 （本小题满分 12 分）已知函数，xaxxxf2)(2 ), 1 x（）当时，求函数的最小值；21a)(xf（）对于任意实数，函数恒成立，求实数 a 的取值范围), 1 x0)(xf18 （本小题满分 12 分）已知函数，是的一个
7、极值点axbxxxf231)(232x)(xf（）求的单调递增区间；)(xf（）当时，恒成立，求 a 的取值范围3 , 1 x32)(2axf19 （本小题满分 12 分）我校高二期中考试统一测试文科的数学成绩分组统计如下表：（）求出表中 m、n、M、N 的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；5（）若我校参加本次考试的文科学生有 600 人，试估计这次测试中我校成绩在 90 分以上的人数；（）若我校教师拟从分数不超过 60 分的学生中选取 2 人进行个案分析，求被选中 2 人分数不超过 30 分的概率20 （本小题满分 10 分）设函数，|25|)(axxxfRx6（
8、）求证：当时，不等式成立；21a3)(xf（）关于 x 的不等式在 R 上恒成立，求实数 a 的最大值axf)(21 （本小题满分 12 分）已知函数，xaxxfln2)(Ra（）若曲线在点处的切线垂直于直线，求 a 的值；)(xfy )1 (, 1 (fP2 xy（）求函数在区间上的最小值)(xf, 0(e7（文（文科数学）答案科数学）答案一、选择题：2、填空题：11.12.13：（1,2 14 : 0 15: 815 611 61 51 41 31 21122222 3、解答题16（1）如下表所示：2 分假设：是否使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标无关，由已知数据可求得：，2 260(25
9、 15 15 5)7.56.63530 30 40 20K123456DCBBAD78910ACBC8因此，能在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关 6 分（2）用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了 6 个，其中应抽取“混凝土耐久性达标”为， “混凝土耐久性不达标”的为 1，256530把“混凝土耐久性达标”的记为， “混凝土耐久性不达标”的记为，12345,A A A A AB从这 6 个样本中任取 2 个，共有：，1213141523(,),(,),(,),(,),(,)A AA AA AA AA A， 2425343545(,),(,),(
10、,),(,),(,)A AA AA AA AA A12345(, ),(, ),(, ),(, ),(, )A BA BA BA BA B15 种可能， 设“取出的 2 个样本混凝土耐久性都达标”为事件，A它的对立事件为“取出的 2 个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，A包含共 5 种可能，12345(, ),(, ),(, ),(, ),(, )A BA BA BA BA B，52( )1( )1153P AP A 即取出的 2 个样本混凝土耐久性都达标的概率是。 2 317.解：（1）当时=，与在21axxx xf212 )(2 221xxQxy xy21), 1 x都是单调递增函数，所
11、以； -6 分252211)(minxf（2）在上恒成立，即等价于在上02)(2 xaxxxf), 1 x022axx), 1 x恒成立，即等价于， -12 分31) 1()2(2 min2xxxa3a18.解：（1）由已知得，, 22)(2bxxxfQ0244)2(bf23b，令axxxxf223 31)(2323)(2xxxf, 0)( xf解得函数的单调递增区间为-6 分)(xf）（）（, 2,1 ,（2） 在上恒成立，即22( )3f xa1, 3xaaxxx223 32-223 31在上恒成立，设=1, 3x)(xh32-223 3123xxx9即等价于，又由（1）可知函数在单调递减
12、，在单min2)(xhaa)(xh2 , 1 3 , 2调递增，解得-12 分0)2()(min hxh12aa10 a19.解：（1）由频率分布表得31000.03M , -1 分所以100(3337 15)42m ，-2 分420.42100n ，0.030.030.370.420.151N -3 分 直方图如右（略）-5 分（2）由题意知，全区 90 分以上学生估计为42 15600342100人-7 分 （3）设考试成绩在0,30内的 3 人分别为 A、B、C；考试成绩在30,60内的 3 人分别为 a、b、c， 从不超过 60 分的 6 人中，任意抽取 2 人的结果有： (A，B)，
13、(A，C)，(A ，a)，(A，b)，(A，c)， (B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)， (C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有 15 个. -10 分设抽取的 2 人的分数均不大于 30 分为事件 D则事件 D 含有 3 个结果： (A，B)，(A，C) ，(B，C) -11 分31()155P D -12 分20.解 (1) 证明：由51( ) |22f xxx1222 15322 5222xxxxx 得函数( )f x的最小值为 3，从而成立. - (5 分)3)(xf(2) 由绝对值的性质得555( ) | |()()| |222f xxxaxxaa，所以( )f x最小值为5|2a，从而5|2aa，解得5 4a ，因此a的最大值为5 4. 10-(10 分)21.解: （）直线的斜率为 1.函数的导数为，2yx( )yf x22( )afxxx 则，所以. 4 分22(1)111af 1a （），.22( )axfxx
