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1、1高二上学期月考试题文科数学 2015-12-29 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分分,共共 50 分，每小题只有一个正确答案）分，每小题只有一个正确答案）1、已知中，已知，则等于（ ）ABC008, 60 , 75aBCbA B C D2434643322、等差数列的前项和为nS，且,则公差等于 （ ）nan639S 14a dA B 5 3C D1323、设 ，且，则 ( ), ,a b cRabABCD11 ab22abacbcacbc4、若命题“”与命题“”都是真命题，则（ ）ppqA命题 p 与命题 q 的真假性相同 B命题 q 一定是
2、真命题 C命题 q 不一定是真命题 D命题 p 不一定是真命题5、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一焦点现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点、22 1259xyA是它的两个焦点，当静止的小球放在处，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回BAA到点时，小球经过的路程是（ ）AA20 B18 C2 D以上均有可能6、若直线过点，则的最小值等于（ ）1(0,0)xyabab(1,1)abA2 B3 C4 D57、抛物线上的一点到焦点的距离为 1，则点的纵坐标为（ ）24yxMMA B C D017 1615 167 88、过抛物线的焦点
3、F，作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段 PF 与 FQ2(0)yaxa的长度分别为，则等于（ ）,m n11 mnA B C D 2a1 2a4a1 4a29、设双曲线的两渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为，221xy2 2x D为区域内的动点，则目标函数的最大值为（ ）( , )P x yD2zxyA B C0 D22 23 2 210、双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的22221(0,0)xyabab21,FF1F30直线交双曲线右支于 M 点，若垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为 （ ）2MFA B C D623 33二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题
4、，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分）11、已知命题，则命题为 :,sin1pxRx p12、已知为椭圆 C：(ab0)的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且21,FF12222 by ax若，则 b= ,21PFPF 9 21FPFS13、已知等差数列的公差，且成等比数列，则 na0d 139,a a a1392410aaa aaa14、不等式的解集为 2340xx15、如图分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，12F F,22221(0)xyababP是面积为 的正三角形，则的值是 2POF32b三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，请写出详
5、细解答过程）分，请写出详细解答过程）316、命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”；命题：对任意实数都有p2 21yxmyqx恒成立若是假命题，是真命题，求实数的取值范围210mxmx pqpqm17、在中，角、所对的边分别是、，若ABCABCabc，CBACBsinsinsinsinsin222且，求的面积4 ABACABC18、已知数列的前项和为，且. nannS)( 14NnaSnn（）求；21,aa（）设，求数列的前项和为。|log3nnab nbnnT19、已知直线与椭圆相交于、两点，且:10l xy 2222:1(0)xyCababAB，求椭圆的离心率4 2( , )3 3OAOBuu
6、 u ruuu rC420、已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列，且它们有一个公共的焦点（0，2） ，其中双曲线的一条渐近线为，求三条曲线的标准方程。3 3yx21.已知椭圆的中心为坐标原点，它的短轴长为，一个焦点的坐标为O2 2F,0c，一个定点的坐标为且.0c A10,0cc2OFFAuuu ruu u r（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过焦点的直线交椭圆于，两点.FPQ若，求直线的斜率；OPOQPQ若直线的斜率为 1，在线段之间是否存在一个点，使得以，PQOF0,0M xMP为邻边构成的平行四边形为菱形，若存在，求出点的坐标；不存在，请说明理由.MQM5高二上学期月考试题参
7、考答案文科数学 2015-12-29 一、选择题一、选择题C A C B D C B C D D二、填空题二、填空题11、 12、3 13、 14、 15、00,sin1xRx13 16 | 41xx 2 3三、解答题三、解答题16、解：命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，2 分p2 21yxmy1m 命题：恒成立，q210mxmx 当时，符合题意；4 分0m 当时，解得， 6 分0m 2040mmm 04m04m是假命题，是真命题，一真一假7 分pqpq, p q（1）当为真，为假时，；9 分pq140mmm 或4m （2）当为假，为真时，11 分pq1 04m m 01m综上所述，的取值范围为
8、或12 分m01m4m 17、解：，CBACBsinsinsinsinsin222，即，4 分222bcabc222abcbc，即，6 分2221cos22bcaAbc60A 又，8 分| |cos4AC ABACABAuuu r uuu ruuu ruuu r| | 8ACABuuu ruuu r612 分1| |sin2 32ABCSACABAuuu ruuu r18、解：（1）由已知，即， 2 分1411 aS31, 14111aaa又，即； 4 分1422 aS91, 1)42221aaaa（2）当时，1n) 1(41) 1(41 11nnnnnaaSSa即，易知数列各项不为零（注：可
9、不证不说） ，13nnaa对恒成立，311nn aa2n是首项为，公比为-的等比数列， 8 分 na31 31，nnn na3) 1()31(3111，即. 10 分nan n3log|log33nbn12 分(1) 2nn nT 19、解：设，),(),(2211yxByxA 4 2( , )3 3OAOBuu u ruuu r 2 分121242,33xxyy由.，得4 分2222101xyxy ab 2222222()20abxa xaa b由韦达定理，得6 分2122224.3axxab8 分222ba ，22222222,caacabQ12 分22,222aceca720、双曲线方程：2 213xy 抛物线方程：28xy椭圆方程：22 11612yx
