《【数学】山东省单县第五中学2016届高三上学期第三次月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省单县第五中学2016届高三上学期第三次月考（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1单县第五中学 2016 届高三上学期第三次月考数学试卷（理）第第卷卷 （选择题（选择题 共共 60 分）分）1. 选择题：选择题： 本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的1.设集合 A=x|x2（a+3）x+3a=0，B=x|x25x+4=0，集合 AB 中所有元素之和为 8，则实数 a 的取值集合为（ ）A0 B0，3 C1，3，4D0，1，3，42复数在复平面内对应的点在第三象限是 a0 的（ ）iaiz3A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件
2、D. 既不充分也不必要条件3已知命题；命题，均是第一象限的角，且，:,sin()sinpxxx R:q则下列命题是真命题的是( )sinsinA. B. C. D.pqpq pq pq4、把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，再将图)6sin(xy21象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）3A B C D 8x4x4x2x5、已知函数，其中，则的展开式中nnxxxf)2()2()(22cos3xdxn)(xf的系数为（ ）4xA. 120 B. C. 60 D . 0 1206.若，且，则的值为( )(, )43cos24sin()4sin2A B C D7
3、97 91 91 927.设函数，则“”是“函数为奇函数”的( )( )3cosf xxbxxR0b ( )f xA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8. 如图所示，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中， BC=AC ，AC1A1B,M,N 分别是 A1B1,AB 的中点，给出下列结论：C1M平面 A1ABB1,A1BNB1 ,平面 AMC1平面 CBA1 ,其中正确结论的个数为 （ ） A0 B1 C2 D3 9.下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，则在判断框中应填55s入关于的判断条件是 ( )kA. B. C. D. 11k10k9k8k
4、10.根据表格中的数据，可以断定函数的零点所在的区间是( )3( )lnf xxxA. B. C. D.(1,2)(2,e)(e,3)(3,5)11.如图，设 D 是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域，E 是 D 内位于函数)0(1xxy图象下方的阴影部分区域，则阴影部分 E 的面积为 ( )A.2ln B.2ln1 C.2ln2 D.2ln112.已知是定义在 R 上的偶函数，其导函数为，若，且( )f x( )fx( )( )fxf x(1)f x，则不等式的解集为（ ）(3)fx(2015)2f1( )2xf xeA. B. C. D. (1,)( ,)e (,0)1(, )e二、填
5、空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置分，把答案填在答题卡的相应位置13.已知向量，若，则 . (2, 3)a(1, )b/abx12e35ln x00.6911.101.613 x31.51.10 10.6314.定义在R上的函数)(xf满足 ,0, )2() 1(,0, )1 (log)(2 xxfxfxxxf则)2015(f的值为_.15在锐角三角形 ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，且a2csinA=0若c=2，则 a+b 的最大值为 16. 己知曲线存在两条斜率为 3 的切线，且切点
6、322( )13f xxxax的横坐标都大于零， 则实数 a 的取值范围为 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 10 分）已知等差数列满足：，其中为数列的前 n 项和.na246aa63aSnSna（）求数列的通项公式；na（）若，且成等比数列，求的值.*kN32,kkka aSk18. (本小题满分 12 分)（1）已知函数 f（x）x1xa若不等式 f（x）a 恒成立，求实数 a 的取值范围（2） 如图，圆 O 的直径为 AB 且 BE 为圆 O 的切线，点 C 为圆 O 上不同于 A、B 的一点，AD 为BAC 的平分线，且分别与 BC 交于 H，与
7、圆 O 交于 D，与 BE 交于 E，连结BD、CD（）求证：DBE=DBC； （）若 HE=4，求 ED19. (本题满分 12 分) 在中，角的对边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c，22()(23)abcbc2sinsincos2CAB （1）求角B的大小；（2）若等差数列na的公差不为零，且=1，且842aaa、成等比数列，求Ba2cos1414nnaa的前n项和nS20.（本小题满分 12 分）某中学在高二年级开设社会实践课程数学建模 ，共有 50 名同学参加学习，其中男同学 30 名，女同学 20 名. 为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽
8、取 5 人进行考核.（）求抽取的 5 人中男、女同学的人数；（）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等 5 位同学按抽签方式决定. 设甲、乙两位同学间隔的人数为，的分布列为XX求数学期望；EX（）考核的第二轮是笔试：5 位同学的笔试成绩分别为 115，122，105， 111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为 125，132，115， 121，119. 这 5 位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比较与的大小. （只需写出结论）2 1s2 2s2 1s2 2s21.（本小题共 12 分）设，已知函数.Ra 233xaxxf（I）当时，求函数的单调区间；1a xf（I
9、I）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.3, 1x 0xfxfa22. (本小题满分 12 分) 已知函数1( )(2)ln2 f xaxaxx()当时，求函数的极值；2a ( )f xX3210Pab3 102 55()时，讨论的单调性；当0a)(xf()若对任意的恒有成立， 12( 3, 2),1.3ax x 12(ln3)2ln3( )()maf xf x求实数的取值范围m6参考答案1-12 DAADA CCBBC DA13. 14.1 3 214. 解答： 解：由a2csinA=0 及正弦定理，15. 得2sinCsinA=0（sinA0） ，ABC 是锐角三角形，C=c=2，C=
10、，由余弦定理，即 a2+b2ab=4，（a+b）2=4+3ab，化为（a+b）216，a+b4，当且仅当 a=b=2 取“=”，故 a+b 的最大值是 4故答案为：4 16. )27, 3(17 解：（）设数列的公差为 d，由条件得na-5 分111113615331nadadaanadadd（）由（）易得，(1) 2nn nS2 32kkkaaS得解得-10 分29(21)kkkk4.k 18.【解析】 （1）由不等式的性质得：， 1fxa要使不等式恒成立，则只要，axf)(aa1解得：，所以实数的取值范围为 4 分21aa21,（2） （）证明：BE 为圆 0 的切线，BD 为圆 0 的弦
11、，根据弦切角定理知DBE=DAB由 AD 为DAB=DAC 的平分线知DAB=DAC，又DBC=DAC，7DBC=DABDBE=DBC（8 分）（）解：O 的直径 ABADB=90，又由（1）得DBE=DBH，HE=4，ED=212 分19、 【解】：（1）由22222()(23),3abcbc abcbc 所以，2223cos22bcaAbc又0,6AA由，211 cossinsincos,sin2 22cCABBsin1cosBC ，则为钝角cos0CC，则 5 6BC5sin()1 cos,cos()163CCC 解得。6 分2,36CB(2)设na的公差为d， 由已知得112cosaA
12、 ， 且2 428aa ag.2 111(3 )()(7 )adad ad又0d , 2d . 2nan. 9 分14111 (1)1nna an nnn. 1111111(1)()()()223341nSnnL1111n nn 12 分20.（共 12 分）解：（）抽取的 5 人中男同学的人数为，女同学的人数为.53035052025084 分（）由题意可得：. 6 分23 23 5 51(3)10A AP XA因为 ， 321105ab所以 . 8 分1 5b 所以 . 10 分113232101105105EX （）. 12 分22 12ss21.（共 12 分）解：（I）当时，1a 2
13、33xxxf则， xxxf632由，得，或， 0 xf0x2x由，得， 0 xf20 x所以的单调递增区间为，单调递减区间为（0，2） 。 （6 分） xf , 2,0,（II）依题意，对，3, 1x0633223xaxxax这等价于，不等式对恒成立。xxx xxxxa363 36322323, 1x令， 3, 13632xxxxxh则， 0 32233643222222 xxxxxxxxh所以在区间上是减函数， xh3, 1所以的最小值为。 xh 653 h所以，即实数的取值范围为。-（12 分）65aa65,(22.()函数的定义域为，令，)(xf(0,)21( )4 fxx 21( )4 =0fxx 9得；（舍去） 2 分11 2x 21 2x 当变化时，的取值情况如下：x ,( )fxf xx1(0, )21 21( ,)2 fx0( )f x减极小值增所以，函数的极小值为，无极大值 4 分( )f x1( )42f() ，令，得，2221(21)(1)( )2 axaxfxaxxx( )0fx11 2x 21xa 当时，函数的在定义域单调递增； 5 分2a ( )0fx)(xf(0,)当时，在区间，上，单调递减，20a 1(0, )21(,)a( )0fx)(xf在区间，上，单调递增； 7 分11( ,)2a( )0fx)(xf
