《【数学】山东省枣庄市第十六中学（北校区）2015届高三10月月考试题（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省枣庄市第十六中学（北校区）2015届高三10月月考试题（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省枣庄市第十六中学（北校区）2015 届高三10 月月考试题（理）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 ）1复数2 1iabii（i是虚数单位，a、bR） ，则（ ）A1a ，1b B1a ，1b C1a ， 1b D1a ，1b 2“k9是“方程22 1259xy kk表示双曲线”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知函数)(xfy 的定义域为R的单调函数，且对任意的实数 x、y，等式( ) ( )f x f y ()f xy恒成立，若数列 na满足1(0)af，且)()2(1
2、)(* 1Nnafafnn，则2011a的值为（ ）A4017B4018C4019D40214在ABC中,已知30, 4, 34BACAB,则ABC的面积是A34B38C34或38D35函数xxxxeeyee的图像大致为 A B CD26已知向量 4 , 3,0 , 1,2 , 1cba，若为实数，bac，则= A2B1C21D417已知函数xxxfcossin)(的图象的一个对称中心是点)0 ,3(，则函数( )g x xxx2sincossin的图象的一条对称轴是直线 A65x B34x C3x D3x8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A240B200C580 3D560 39
3、设 na是等比数列，公比2q，nS为 na的前 n 项和。记*12,17NnaSSTnnn n，设 0nT为数列 nT的最大项，则0n=A3 B4 C5 D610设函数 ,0( ),(1),0xxxf xf xx其中x表示不超过x的最大整数，如 1.2=-2，2 . 1 =1， 1 =1，若直线(0)ykxk k与函数 y=)(xf的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是 A)31,41 B41, 0( C31,41 D31,41(二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 ）11已知1( )cosf xxx，则( )()2ff 12一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹
4、簧伸长的长度成正比，如果N20的力能使弹簧伸长cm3，则把弹簧从平衡位置拉长cm6（在弹性限度内）时所做的功为3_ （单位：焦耳）13设0a,若函数Rxaxeyx,2有小于零的极值点，则实数a的取值范围是 14设实数, x y满足约束条件220 840 0,0xy xy xy ，若目标函数yxbaz)2(22的最大值为 8，则ba2的最小值为_15对于定义域为0,1的函数)(xf，如果同时满足以下三个条件：对任意的 1 , 0x，总有0)(xf1) 1 (f若0, 021xx，121 xx，都有)()()(2121xfxfxxf成立；则称函数)(xf为理想函数下面有三个命题：（1）若函数)(x
5、f为理想函数，则0)0(f；（2）函数)1 , 0( 12)(xxfx 是理想函数；（3）若函数)(xf是理想函数，假定存在 1 , 00x，使得 1 , 0)(0xf，且00)(xxff，则00)(xxf；其中正确的命题是_ （请填写命题的序号）三、解答题：(本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16 （本小题满分 12 分）设命题:p “对任意的2,2xR xxa”，命题:q “存在xR，使2220xaxa”。如果命题pq为真，命题pq为假，求实数a的取值范围。17 （本小题满分12 分）在ABC 中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边, 面积CSco
6、s ab 23（1）求角 C 的大小；4（2）设函数2cos2cos2sin3)(2xxxxf，求)(Bf的最大值,及取得最大值时角B的值18 （本小题满分 12 分）设数列na的前n项和为nS，点(,)nna S在直线312yx上（1）求数列na的通项公式；（2）在na与1na之间插入n个数，使这2n个数组成公差为nd的等差数列，求数列1nd的前n项和nT，并求使-1840 55 327nnnT 成立的正整数n的最大值 19 （本小题满分 12 分）在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，51 x）满
7、足：当31 x时，1)3(2 xbxay，为常数）（ba,；当53 x时，70490yx 已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600 千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出 150 千克（1）求ba,的值，并确定y关于x的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润)(xf最大（x精确到 01 元/千克） 20 （本小题满分 13 分）已知21,FF为椭圆)0( 1:2222 baby axC的左，右焦点，M为椭圆上的动点，且21MFMF 的最大值为 1，最小值为-2（1）求椭圆C的方程；（2）过点6(,0)5作不与 y 轴
8、垂直的直线l交该椭圆于,M N两点， A 为椭圆的左顶点。试判断MAN是否为直角，并说明理由21 （本小题满分 14 分）（1）若1x 是2 ( )ln1xf xtxx的一个极值点，求( )f x的单调区间；（2）证明：若2121,12i ni iana aaaRnNani =1，则；（3）证明：若2121,1i ni iana aaRaRnNani =1，则5参考答案参考答案三、解答题16解：由题意：对于命题:p 对任意的2,2xxxaR0441a，即 p:1a； 2 分对于命题:q 存在xR，使2220xaxa0)2(442 2aa,即 q:21aa或。 4 分pq为真，pq为假p,q 一
9、真一假， 6 分p 真 q 假时12a, 8 分p 假 q 真时1a, 10 分a 的范围是), 1 () 1, 2(。 12 分17解：（1）由 S=21absinC 及题设条件得21absinC=23abcosC1 分即 sinC=3cosC, tanC=3,2 分0C,C=34 分（2）2cos2cos2sin3)(2xxxxf311sincos222xx 7 分1sin()62x， 9 分 C=32(0,)3B 5 666B （没讨论，扣 1 分） 10 分当62B，即3B时，( )f B有最大值是2312 分618解：由题设知，312nnSa1 分得* 1131(,2)2nnSann
10、N） ，2 分两式相减得：13()2nnnaaa，即* 13(,2)nnaannN，又11312Sa 得12a ，所以数列 na是首项为 2，公比为 3 的等比数列，12 3nna 5 分（）由（）知12 3nna，12 3nna因为1(1)nnnaand ， 所以143 1nndn所以111 43nnn d7 分令123111nTddd1nd，则012234 434343nT 11 4 3nn12123 34343nT 11 4 34 3nnnn得0122211 34 34 34 3nT 111 4 34 3nnn111(1)11152533 1244388313nnnnn11525 161
11、63nnnT10 分所以-1840 55 327nnnT ，即-13140 22327n，381n得4n 所以，使-1840 55 327nnnT 成立的正整数n的最大值为412 分19解：（1）由题意：x=2 时 y=600，a+b=600,7又x=3 时 y=150，b=300 2 分y 关于 x 的函数解析式为： 53 ,4907031 ,1300) 3(3002xxxxxy4 分（2）由题意： 53),1)(49070(31 ,300) 1()3(300) 1()(2xxxxxxxyxf，6 分当31 x，)8157(300300) 1()3(300)(232xxxxxxf，)3)(5
12、3()15143(300)(2xxxxxf35x时有最大值95900。 8 分当53 x时，) 1)(49070()(xxxf4x时有最大值 630 10 分63095900当35x时)(xf有最大值95900即当销售价格为 17 元的值，使店铺所获利润最大。 12 分20解：（1）设),(yxM则222 222212 22 22 2,abxabaMFMFxabby(-axa)2 分，所以当0x时，21MFMF 取得最小值2222 ab，当ax时，21MFMF 取得最大值12b，42a5 分故椭圆的方程为1422 yx6 分（2）设直线 MN 的方程为56 kyx,联立方程组可得 145622 yxkyx ，化简得：02564 512)4(22kyyk设 M（x1，y2） ，N（x2，y2） ，则8)4(2564221kyy ,)4(512221kkyy， 9 分又)0 , 2(A,ANAM =02516)(54) 1(), 2(), 2(2
