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1、中三（1）（6）班 知识要点梳理与练习一元二次方程一般形式解法根的判别式：根与系数的关系：思想方法转化思想; 配方法、换元法直接开平方法配方法公式法因式分解法ax2+bx+c=0 (a0)一元二次方程的概念 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A3(x+1)2=2(x+1) BCx2+xy+y2=0 Dx2+2x=x2-1-2=0等号两边都是整式.只含有一个未知数(一元).并且未 知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特点: 都是整式方程.只含一个未知数; 未知数的最高次数是2.A（1）4x- x + =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （4）x
2、+ =0试一试1.判断下列方程是不是一元二次方程是不是不一定不是2.关于x的方程(m-1)x+(m-1)x-2m+1=0.当m 时是一元二次方程当m= 时是一元一次方程.当m= 时.x=0.1 -1一元二次方程的一般式（a0） 一元二次方程一般形式二次项系 数一次项系 数常数项3x=12y(y-3)= -53x-1=032-6-1502y2-6y+5=02、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。21、若 是关于x的一元二次 方程则m 。 2说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意 二次项系数不能为0。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的
3、根.一元二次方程的根1.已知x-1是方程x-ax60的一个根.则a_,另一个根为 .- 7-62.若关于X的一元二次方程 的一 个根为0.则a的值为（ ）BA.1 B.-1 C. 1或 -1 D.方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次方程 根的情况.所以此方程没有实根.解一元二次方程的方法一元二次方程的几种解法 (1)直接开平方法 (2)因式分解法 (3)配方法 (4)公式法用适当的方法解下列方程1.若a为方程 的解，则 的值为61、已知关于x的一元二次方程 ：有两个不相等的实数根，求m的取值范围。 说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意 二次项系数不能为0。
