《【数学】山东省德州市武城县第二中学2016届高三上学期第五次月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省德州市武城县第二中学2016届高三上学期第五次月考（理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1武城县第二中学 2016 届高三上学期第五次月考数学（理）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分.1.已知集合则“”是“”的（ ）2,1,2,3 ,MmN3m MNA.充分而不必条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知 i 是虚数单位，则等于（ ）3,1ia bR abiiabA. B.1C.3D.413.设随机变量服从正态分布则实数等于（ 3,4232NPaPa，若a）A. B. C.5D.37 35 34.设等差数列的前 n 项和为，则当取最小值时，n 等 na25911,2nSaaa ，若nS于（ ）A.9B.8C.7D.65.
2、根据如下样本数据x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为每增加 1 个单位，y 就（ ）.7.9ybxaax若，则$A.增加 1.4 个单位B.减少 1.4 个单位C.增加 1.2 个单位D.减少 1.2 个单位6.已知 O 是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，21A ，,M x y212xyxy 则的取值范围是（ ）OA OMuur uuurA. B. C. D. 0,10,21,01,27.已知是满足，且使取得最小值的正实数.若曲线过点,m n1mn19 mnyx2，则的值为（ ）2,3P mnA. B. C.2D.311 28.某校开设 A 类课 3 门，B
3、类课 5 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）A.15种B.30 种C.45 种D.90 种9.如图是函数的图象，则函数 2f xxaxb的零点所在的区间是（ ） lng xxfxA. B. 1 1,4 21,2C. D. 1,122,310.设是定义在 R 上的偶函数，对任意，都有，且当 f xxR 4f xf x，若在区间内关于的 12,063x xf x 时，2,6x恰有 3 个不同的实数根，则的取值范围是（ ） log201af xxaaA. B. C. D. 1,22,31,434,2二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共
4、25 分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.已知 .sincos2,0,tan则12.若关于 x 的不等式的解集为，则 m= .23mx51 66xx13.已知双曲线的一条渐近线垂直于直线222210,0xyabab，双曲线的一个焦点在 上，则双曲线的方程为 .:250l xyl14.执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 10，则输出 s 的值为 .15.学校体育组新买 2 个同样篮球，3 个同样排球，从中取出 4 个发放给高一 4 个班，每班 1 个，则共有_种不同的发放方法.3三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过
5、程写在答题纸的相应位置.16.（本小题满分 12 分）已知函数的图像上相邻两个最高点 213sincoscos0,2f xxxxxR的距离为.（I）求函数的单调递增区间； f x（II）若三个内角 A、B、C 的对边分别为，且ABCabc、 7,0,sincf CB，求 a，b 的值.3sin A17.某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：y年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（I）求关于 的线性回归方程；yt（II）利用（1）中的回归方程，分析 2
6、007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，121nii i ni ittyy b tt aybt418. （本小题满分 12 分）已知数列前项和满足： nannS21nnSa（I）求数列的通项公式； na（II）设，数列的前 n 项和为，求证：.112 11n n nnabaa nbnT1 4nT 19. （本小题满分 12 分）下表为某专业的学生的毕业综合能力测试成绩（百分制）的频率分布表，已知 8090 分数段的学生数为 21 人.（I）求该专业毕业生综合能力测试
7、成绩在 9095 分数段内的人数；（II）现欲将 9095 分数段内的毕业生派往甲、乙、丙三个单位，若向甲单位派往两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率分为.求 9095 分数段内男女各几人？3 5（III）在（II）的结论下，设随机变量表示派往乙单位的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.分数段65,7070,7575,8080,8585,9090,9595,100频率0.050.20.250.20.150.0520. （本小题满分 13 分）5已知函数的最小值为 0. ln0f xxxaa（I）求的解析式； f x（II）若对任意不等式恒成立，求实数 m 的取值范围.0,x 1mxf
8、 xxx21. （本小题满分 14 分）已知椭圆的焦距为，且长轴长与短轴长之比为，点2222:10xyCabab2 32 :1是椭圆上任意一点，从原点 O 引圆的两条00,R xy222 000:22Rxxyyx切线分别交椭圆 C 于点 M、N.（I）求椭圆 C 的方程；（II）求四边形 OMRN 面积的最大值.6参考答案一、选择题1-5 ACACB6-10 DBCCD二、填空题11. 1 12. 6 13. 14. 40 15. 1022 1520xy三、解答题16.解：由题意可得 311sin21 cos2222f xxx2 分31sin2cos2122xxsin 216x又因为函数图像上
9、相邻两个最高点的距离为，所以有4 分2 21 sin 216f xx（）令，222262kxkkZ即：，即：，222233kxkkZ63kxkkZ所以函数的单调增区间为：，6 分 f x,63kkkZ（）由（）知： sin 2106f CC 即：8 分sin 216C0,C262C3C由正弦定理得：可得：sinsinab ABsin sinaBbA又9 分sin3sinBA3ba由余弦定理可得： 222222971cos262abcaaCaba整理可得：解得：12 分221073aa1a 3b 17.解析：（I）由题意知， 4t =43y.7所以，3 1.420.700.5 1.83 1.60
10、.594 1 0 149b 所以，所以线性回归方程为. 6 分4.30.5 42.3aybt0.52.3yt（II）由（1）中的线性回归方程可知，所以在 2007 至 2013 年该地区农村居0b 民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加 0.5 千元.8 分令得：，故预测该地区在 2015 年农村居民家庭人均纯收9t 0.5 92.36.8y 入为 6.8 千元 .12 分18.解：（）因为： 易得：21nnSa1121nnSa-可得： 2 分1120nnnaaa即：即：所以数列是公比为的等比数列 又13nnaa11 3nna a na1 31121Sa故6 分11 3a 1111 333n
11、nna（）112 11n n nnabaa10 分11123111133nnnnb1112 3 31 31 33nnnnn111 3131nn12nnTbbb12231111111 313131313131nn12 分1111 4314n19.解：（）由频率分布表知：8090 分数段的毕业生的频率为2 分10.20.150.35P 因为此分数段的学生总数为 21 人. 所以毕业生的总人数为： 4 分21600.35N 90-95 分数段内的人数频率为10.050.20.250.20.150.050.1P 所以 90-95 分数段内的人数为6 分60 0.168（）90-95 分数段内共 6 名毕业生，设其中男生名，女生为名x6x设派往甲校的两名毕业生中至少有一名男毕业生为事件 A，则则解得或（舍去） 2 6 2 6315xCP AC 2x 9即 6 名毕业生中有男生 2 人，女生 4 人8 分（）表示 6 名毕业生中派往乙学校的三名学生中男生的人数，所以的取值可以为 0，1，2 当时，03 4 3 6105CPC当时，当时，112 24 3 6315C CPC221 24 3 6125C CPC所以的分布列为012Pk1 53 51 5
