《【数学】安徽省阜南县春晖中学2014-2015学年高二下学期第三次月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】安徽省阜南县春晖中学2014-2015学年高二下学期第三次月考（文）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1安徽省阜南县春晖中学 2014-2015 学年高二下学期第三次月考（文）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的将答案填在答题卡上 ）1. 已知全集 , , , , Ua b c d e， , , Ma c d， , , Nb d e，则NMCU)(等于（ ）A b B d C , b e D , , b d e2若集合M是函数lgyx的定义域，N是函数1yx的定义域，则MN等于( )A(0,1 B(0,) C D1,) 3下列四个函数中,在区间(0,1)上为减函数的是( )A.2logyx B.1yx C.1( )2
2、xy D.1 3yx 4设集合NxxxA且30的真子集的个数是( )A16B8C7 D45设xR,则“1 2x ”是“2210xx ”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 下列命题：若 p，q 为两个命题，则“p 且 q 为真”是“p 或 q 为真”的必要不充分条件.若 p 为：02,2 xxR，则p 为：02,2 xxR.命题“032,2 xxx”的否命题是“032,2 xxx”.命题“若, p 则 q”的逆否命题是“若 p，则q ”.其中正确结论的个数是 ( )A1 B. 2 C.3 D.47曲线 f(x)=xlnx 在点 x=1 处的切线方程为（
3、 ）Ay=2x+2By=2x-2Cy=x-1Cy=x+1282 0.34log4,log 3,0.3abc，则（ ）（A）acb（B）cba（C）abc （D）bac9. 已知01a，则函数| |log|x ayax的零点的个数为（ ）A1 B2 C3 D410已知( )g x为三次函数32( )3af xxaxcx的导函数，则它们的图象可能是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 5 小题，共 25 分 ）11. 已知幂函数( )yf x的图象过点12,22 ，则2log(2)f_.12. 已知集合 A= (x，y)|x，y 为实数，且 x2+y2=l，B=(x，y) |x，y 为实数，且
4、 y=x， 则 A B 的元素个数为13. lg5lg20的值是_.14. 奇函数 f x的定义域为2,2，若 f x在0,2上单调递减，且 10fmf m，则实数m的取值范围是 15. 已知 0, 230, 2)(2xxxxxf,若axxf | )(|在 1 , 1x上恒成立,则实数a的取值范围是 .三、解答题（本大题共 6 题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤）16 （本小题满分 12 分）已知:p128x；:q不等式240xmx恒成立，若p是q 的必要条件，求实数m的取值范围.317 .(本小题满分 12 分）设函数 f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点
5、(1，f(1)处的切线与直线x6y70 垂直，导函数 f(x)的最小值为12.(1)求 a，b，c 的值；(2)求函数 f(x)的单调递增区间，并求函数 f(x)在1,3上的最大值和最小值18. (本小题满分 12 分）设关于x的不等式(1)0()x xaaR的解集为M，不等式2230xx 的解集为N.（）当1a 时,求集合M；（）若MN,求实数a的取值范围.419.（本题满分 12 分）已知函数).1, 0(ln)(2 aaaxxaxfx(1)求函数)(xf在点)0(, 0(f处的切线方程； (2)求函数)(xf单调区间和极值；20.(本小题满分 13 分）已知定义在实数集 R 上的函数 y
6、f(x)满足 f(2x)f(2x)(1)若函数 f(x)有三个零点，并且已知 x0 是 f(x)的一个零点求 f(x)的另外两个零点；(2)若函数 f(x)是偶函数，且当 x0,2时，f(x)2x1.求 f(x)在4,0上的解析式21.(本小题满分 14 分）已知,m tR，函数3( )()f xxtm（）当1t 时，（）若(1)1f，求函数( )f x的单调区间；（）若关于x的不等式3( )1f xx在区间1,2上有解，求m的取值范围；（）已知曲线( )yf x在其图象上的两点11( , ( )A xf x，22(,()B xf x（12xx）处的切线分别为12,ll若直线1l与2l平行，试
7、探究点A与点B的关系，并证明你的结论5参考答案1选择题。1-5.CABCA 610ACCBD. 2填空题。11.1 212. 2 13. _1_ 14. 1,12 15. 0 , 116. 解：:p128x,即30 x,3 分 p是q的必要条件,p是q的充分条件,5 分不等式240xmx对 3 , 0x恒成立,xxxxm442 对 3 , 0x恒成立,4424xxxx,当且仅当2x 时,等号成立. 4m.17. 解 (1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)即ax3bxcax3bxc，c0，f(x)3ax2b 的最小值为12，b12，又直线 x6y70 的斜率为 ，16因此，f(1)3ab6，a
8、2，b12，c0.(2)单调递增区间是(，)和(，)22f(x)在1,3上的最大值是 18，最小值是8.218. 解：()当1a 时, 由已知得(2)0x x.解得02x. 所以 |02Mxx. () 由已知得13Nxx . 当1a 时, 因为10a ，所以 |10Mx ax .因为MN，所以110a ，解得21a 若1a 时, M ，显然有MN，所以1a 成立 若1a 时, 因为10a ，所以 |01Mxxa.6又13Nxx ，因为MN，所以013a ,解得12a 12 分综上所述,a的取值范围是 2,2.19. 因为函数2( )ln (0,1)xf xaxxa aa+，所以( )ln2ln
9、xfxaaxa+，(0)0f ，3 分又因为(0)1f，所以函数( )f x在点(0,(0)f处的切线方程为1y 6 分由，( )ln2ln2(1)lnxxfxaaxaxaa+因为当0,1aa时，总有( )fx在R上是增函数， 9 分又(0)0f ，x(,0)0(0,)+( )fx0+( )f x减函数极小值增函数故函数( )f x的单调简区间为(,0)单调增区间为(0,)+函数存在极小值为(0)1f，无极大值。12 分20. 解析 (1)由题意，可知 f(2x)f(2x)恒成立，即函数图象关于 x2 对称又因为f(0)0,0 关于 x2 对称的数为 4，得 f(4)f(0)0.4 也是 f(
10、x)的一个零点图象关于 x2 对称且有三个零点，则只有 f(2)0.f(x)另外两个零点为 2,4.(2)设 x2,4，则该区间关于 x2 对称的区间为0,2x 关于 x2 对称的点为 4x，即 4x0,2，4x 满足 f(x)2x1，得 f(x)72x.在 x0,4时，f(x)Error!又f(x)为偶函数，可得 x4,0的解析式为f(x)Error!21 .解析：（） （i）因为(1)1f，所以1m ，1 分则33211( )33f xxxxx， 而22( )3633(1)0fxxxx恒成立，7所以函数( )f x的单调递增区间为(,) 4 分（ii）不等式3( )1f xx在区间1,2上
11、有解，即 不等式2330xxm在区间1,2上有解，即 不等式233mxx在区间1,2上有解，等价于m不小于233xx在区间1,2上的最小值 6 分因为1,2x时，2213333()0,624xxx，所以m的取值范围是0,)9 分（）因为3( )f xx的对称中心为(0,0)，而3( )()f xxtm可以由3( )f xx经平移得到，所以3( )()f xxtm的对称中心为( ,)t m,故合情猜测，若直线1l与2l平行，则点A与点B关于点( ,)t m对称10 分对猜想证明如下：因为33223( )33f xxtmxtxt xtm，所以222( )3633()fxxtxtxt，所以1l，2l的斜率分别为2 113()kxt，2 223()kxt又直线1l与2l平行，所以12kk，即22 12()()xtxt，因为12xx，所以，12()xtxt ，12 分从而33 12()()xtxt ，所以3333 121222()()()()()()2f xf xxtmxtmxtmxtmm 又由上 122xxt，所以点11( , ( )A xf x，22(,()B xf x（12xx）关于点( ,)t m对称故当直线1l与2l平行时，点A与点B关于点( ,)t m对称14 分8
