《【数学】宁夏回族自治区2016届高三上学期第五次月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】宁夏回族自治区2016届高三上学期第五次月考（文）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1银川一中2016届高三上学期第五次月考数学试卷（文）第卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.1已知全集,集合，则集合（ ）5, 4, 3, 2, 1U23xZxAACUA1, 2, 3, 4 B2, 3, 4 C1,5 D52已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是（ ）mnABnmnm则若,/nmnm/,/则若CD/,则若mm则若,mm3已知等差数列中，则 tan()=（ ）na74a678aaaA
2、B C-1 D13 324函数的定义域为1 2 1xf( x)lnxxA(0，+) B(1，+) C(0，1) D(0，1)(1，+)5已知一个棱长为 2 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）A B 4 C D 52103 296已知圆与抛物线的准线相切，则 m=（ ）22104xymx21 4yxA2 B C D23237函数的单调递增区间是（ ）( )sin3cos ( 0 )f xxx x ，ABCD56，5 66，03，06，8一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）A B C
3、 D433 33 43 12329有下列四个命题：p1：；x,yR,sin( xy)sinxsin yp2：已知 a0，b0，若 a+b=1，则的最大值是 9；14 abp3：直线过定点(0，-l)；210axya p4：曲线在点处的切线方程是34yxx1, 3 2yx其中真命题是（ ）Ap1,p4 Bp1p2, Cp2,p4 Dp3,p410已知实数 x，y 满足不等式组，若目标函数取得最大值时的2040250xy,xy,xy, zyax唯一最优解是(1，3)，则实数 a 的取值范围为（ ）Aa111已知在ABC 中，向量与满足，且，ABAC0)( BC ACACABAB 21 ACACAB
4、AB则ABC 为（ ）A三边均不相等的三角形 B直角三角形 C等腰非等边三角形 D等边三角形12已知 f（x）是奇函数 f（x）的导函数，f（1）=0，当 x0 时，xf（x）f（x）0，则使得 f（x）0 成立的 x 的取值范围是（ ）A（，1）（0，1） B（1，0）（1，+）C（1，0）（0，1） D（，1）（1，+）第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须做答第做答第 22 题第题第 24 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二填空题：本大题共 4 小题，
5、每小题 5 分，共 20 分。13若中心在原点的双曲线的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为 14函数的图像恒过定点 P，P 在幂函数 y=f(x)的图像上，则 f(9)22)32(logxya=_15若，则 sin2x= 21)23sin()sin(xx316关于的方程，给出下列四个命题：x044)4(222kxx存在实数，使得方程恰有 2 个不同的实根；k存在实数，使得方程恰有 4 个不同的实根；k存在实数，使得方程恰有 5 个不同的实根；k存在实数，使得方程恰有 6 个不同的实根;k存在实数，使得方程恰有 8 个不同的实根k其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）.三、解
6、答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔AB底在同一水平面内的两个测点与现测得BCD，并在点测BCDBDCCDs，C 得塔顶的仰角为，求塔高AAB18 （本小题满分 12 分）数列的前项和为， nannS11a * 12()nnaSnN（1）求数列的通项； nana（2）求数列的前项和nnannT19 （本小题满分 12 分）如图，四面体 ABCD 中，O、E 分别 BD、BC 的中点,CA=CB=CD=BD=2，AD
7、=AB=24（1）求证：AO平面 BCD；（2）求异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值.、20.（本小题满分 12 分）已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线 :的距离为C0,0Fcc l20xy.设为直线 上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.3 2 2PlPC,PA PB,A B(1) 求抛物线的方程；C(2)当点为直线 上的定点时,求直线的方程；00,P xylAB21.（本小题满分 12 分）已知函数)(ln)(2为实常数axxaxf（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；)(xf, 1 e（2）当时，讨论方程根的个数, 1 ex0)(xf（3）若，且对任意的，都有，, 1
8、,21exx212111)()(xxxfxf求实数 a 的取值范围请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，已知是的外接圆，,是边上的高，是OABC BCAB ADBCAE的直径.O5（1）求证：;AEADBCAC （2）过点作的切线交的延长线于点，若,求的长.COBAF2 AF4 CFAC23 （本小题满分 10 分）选修 44；坐标系与
9、参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，xOyx半圆的极坐标方程为，1C sin4 ,2（1）求半圆的参数方程；1C（2）设动点在半圆上，动线段的中点的轨迹为，点在上，A1COAM2CD2C在点处的切线与直线平行，求点的直角坐标.2CD23 xyD24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数， |1|axxxf 321 xxg（1）当时，求不等式的解集；2 a xgxf （2）若，且当时，不等式有解，求实数的取值范1 a 1 , ax xgxf a围.6参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCBCDDCADDB13.
10、14. 15. 16. 55 34或31 43 17.解：在中，BCDCBD由正弦定理得sinsinBCCD BDCCBD所以sinsin sinsin()CDBDCsBCCBD 在中，ABCRttansintansin()sABBCACB 18.解：（），12nnaS，12nnnSSS13nnS S又，111Sa数列是首项为 ，公比为的等比数列， nS131*3()n nSnN当时，2n2 122 3(2)n nnaSn A21132nnnan A， ，（），12323nnTaaana当时，；1n 11T 当时，2n01214 36 323nnTn AAA，121334 36 323nnTn
11、AAA得：12212242(333)23nn nTn A2 13(1 3)22231 3n nn AA11 (1 2 ) 3nn A1113(2)22n nTnn7又也满足上式，111Ta1*113()22n nTnnN19.方法一： （I）证明：连结 OC,.BODO ABADAOBD,.BODO BCCDCOBD在中，由已知可得AOC1,3.AOCO而2,AC 222,AOCOAC即90 ,oAOC.AOOC平面,BDOCOAOBCD （II）解：取 AC 的中点 M，连结 OM、ME、OE，由 E 为 BC 的中点知MEAB, O ED C直线 OE 与 EM 所成的锐角就是异面直线 A
12、B 与 CD 所成的角在中，OME121,1,222EMABOEDC是直角斜边 AC 上的中线，OMAOC11,2OMAC2cos,4OEM异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值为.4220() 依题意,设抛物线的方程为,C24xcy由结合,023 222c 0c 解得. 所以抛物线的方程为.1c C24xy() 抛物线的方程为,即,求导得C24xy21 4yx1 2yx 设,(其中),11,A x y22,B xy22 12 12,44xxyy则切线的斜率分别为,PA PB11 2x21 2x所以切线的方程为,PA1 112xyyxx即,即，2 11 122xxyxy11220x xyy同
13、理可得切线的方程为PB22220x xyyABMDEOC8因为切线均过点,PA PB00,P xy所以,1001220x xyy2002220x xyy所以为方程的两组解. 1122,x yxy00220x xyy所以直线的方程为.AB00220x xyy21、解：（1），当时，当时，又，故，当时，取等号 -4 分（2）易知，故，方程根的个数等价于时，方程根的个数 设=， 当时，函数递减，当时，函数递增又，作出与直线的图像，由图像知：当时，即时，方程有 2 个相异的根；当 或时，方程有 1 个根；当时，方程有 0 个根； -10 分（3）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不妨设，9则等价于即，故原题等价于函数在时是减函数，恒成立，即在时恒成立在时是减函数 -16 分（其他解
