《【数学】宁夏银川2015-2016学年高二10月月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】宁夏银川2015-2016学年高二10月月考（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120152016 学年度第一学期 10 月月考高二年级数学第卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若，则下列选项一定成立的是（ ）ab（A） （B） （C） （D） 22abbcac 11 ab22bcac（2）总体由编号为的个个体组成，利用下面给出的随机数表从个19,02,01,002020个体中选取个个体，选取方法是从随机数表第一行的第列数字开始由左到右依次选定55两个数字，则选出来的第个个体编号为5（A）01 （B）07 （C）08 （D）20（3）下边程序执行完的结果是ENDbabaPRINTbabb
2、aaba,32（A）（B）（C） （D）无正确答案1, 5 6, 4 3,1 （4）已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）yx, 022yxyxx yxz 2（A）（B） （C） （D）0234（5）函数的定义域是（ ）)2(xxy（A） （B） （C） （D）)2 , 0(2 , 0), 2()0 ,(), 20 ,(（6）银川唐徕回民中学高中部从已编号（136）的 36 个班级中，随机抽取 9 个班级进行78169572081407436342032097280198320492344935824036234869693874812卫生大检查，用系统抽样的方法确定所选的第一组班级编号为
3、3，则所选择第 8 组班级的编号是（ ）（A）11 （B）27 （C）31 （D）35（7）执行下图所示程序框图，若输入的分别为 18，30，则输出的结果是（ ）nm,（A）0 （B）2 （C）6 （D）18（8）已知数列是各项均为正数的等比数列，且，则的最大值为（ na453 aa4a）（A） （B） （C） （D）22224（9）下列说法中正确的个数是最大的 7 进制三位数是；)7(999)9()2(5036110110110秦九韶算法的优点是减少了乘法运算的次数；更相减损术是计算最大公约数的方法；用欧几里得算法计算 54 和 78 最大公约数需进行 3 次除法；（A）1 （B）2 （C）
4、3（D）4（10）下列左图给出的是计算的值的一个程序框图，其1513755331 中判断框内应填入的条件不正确不正确的是 （ ）（A） （B） （C）（D）?13i?14i?14i?15i（11）如上右图，若输出的结果大于或等于 1，则输入的的取值范围是（ ）x3（A）（B）（C）（D）), 22 , 4(), 2 1 , 4), 412, 4), 214,(（12）若均为正数，且，则的最大值是（ ）ts,1 ts)4)(1(ststst（A） （B） （C） （D）854 727 91 71第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。（13）将一个总体分为 A，B，C
5、三层，其个数之比为，若用分层抽样抽取容量为2:2:3700 的样本，则应该从 C 中抽取的个体数量为 （14）若，则函数的最小值是 3x31 xxy（15）执行下图所示的程序框图，输出的结果为 4（16）设变量满足约束条件，则的取值范围是 , x y 063240yxyxy11 xy三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明，证明过分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。程或演算步骤。（17）（本小题满分 10 分）集合，集合，求1020|2xxxA021|xxBBA （18）（本小题满分 12 分）关于的不等式对一切恒成立，求
6、实数的取x024)2(2)2(22 xxxmxmxRm值范围（19）（本小题满分 12 分）已知关于的一元二次不等式的解集为x02bxax), 1 ()2,(（）求和b的值； a（）求不等式的解集0)(2bcxbcax（20）（本小题满分 12 分）为推进“十二五”期间环保事业的科学发展，加快资源节约型、环境友好型社会建设，推行清洁生产和发展循环经济，减少造纸行业的污染物排放，宁夏某大型造纸企业拟建一座俯视图为矩形且其面积为 81 平方米的三级污水处理池（如下图所示），池的高度为 35米如果池的四周围墙建造单价为 200 元/平方米，中间两道隔墙建造价格为 138 元/平方米，池底建造单价为
7、70 元/平方米，该污水处理池所有的墙的厚度忽略不计设污水池的宽为米，总造价为元xS（）写出关于的函数表达式，并求出的取值范围；Sxx（）设计污水处理池的长和宽分别为多少时，总造价最低，求出最低总造价S（21）（本小题满分 12 分）（）若，求函数的最大值及相应的值；0xxxxf34)(x（）已知为正数，且恒成立，求的取值范yx,131yxmmyx432m围（22）（本小题满分 12 分）已知二次函数（） cbxxxf2)(Rcb,（）若，且不等式对所有都成立，)2()2(ff0) 1 (f1)( xxf 1 , 0x求函数的解析式；)(xf（）若，且函数在上有两个零点，求的取值范围；0c(
8、)f x 1 , 1cb2（）在（）的条件下，当时，都有成23x)(4)()(4) 1(2afaxfxfaxf立，求证：关于的方程有实根x0316162axx620142015 学年（上）高二年级 10 月考数学参考答案一、 选择题DACDB CCBCA DA二、 填空题13、200 14、 15、 16、120182017),41)4,(三、 解答题17 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）解：由已知得6 分 0210222xxxx 0) 1)(2(0)3)(4( xxxx 2143 xxx 或 7 分4 , 2() 1, 3A由得，021x02 x2x9 分), 2(B10 分4 ,
9、2() 1, 2(BA18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：2 分043 43)21(222xxx故只需对一切恒成立. 4 分04)2(2)2(2xmxmxR 当即时，恒成立， 6 分02 m2m04 2m 当即时，由二次函数图像可知，只需02 m2m，即 10 分 002m 222 mm 11 分22m综上，的取值范围是12 分m2 , 2(19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：解：（）由题意知和 是方程的两个根2102bxax7故根据韦达定理有， 4 分 aba12112 21 ba（）由（）不等式可写为，即6 分02)2(2cxcx0)(2(cxx 当时， 不等式
10、解集为8 分2c0)2(2x 当时，不等式解集为 10 分2c), 2(c 当时，不等式解集为12 分2c)2,( c20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：解：（）8170)281323(20013823)(xxxxS5670)8100169(12xx4 分5670972002028xx其中 5 分0x（）由（）得 ，由基本不等式得0x)(xS5670)8100169(12xx56708100169212xx9 分337505670280805670901324当且仅当，即时， 取等号；10 分xx81001691390x此时长为 11 分7 .1181x 当长为米，宽为米时，最低
11、，最低总造价为元12 分7 .111390)(xS3357021 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（）， 1 分 0x0 x03x 4 分34)3()4(2)3()4(34)(xxxxxxxf当且仅当即 时取等号； 5 分xx3423x8 6 分 34)23()(max fxf（）要使恒成立，只需7 分yxmm342 min2)3(4yxmm，0x0y 10 分1269269)31)(3(3yx xy yx xy yxyxyx，即 11 分1242 mm0)6)(2(mm26m故的取值范围是12 分m2 , 622 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（） 1 分)2()2
12、(ff0bcxxf2)(而0) 1 (f01 c当时，由得，即 1 , 0x1)( xxfxcx12012cxx令要使对所有都成立12cxxy1)( xxf 1 , 0x只需，而，且函数在上单调递增，0maxy45)21(2cxyy 1 , 0故 11112maxccy01 c于是 即 010c01 c1c 3 分1)(2 xxf（）由题意知 6 分 00) 1 (0) 1(cff00101ccbcb令，画出可行域，由线性规划知识可知8 分cbz2122cb（）由（）知，1)(2 xxf)(4)()(4) 1(2afaxfxfaxf) 1(41)() 1(41) 1(22222aaxxax11213321422222xxxxx aa9要使时，都有成立，只需23x)(4)()(4) 1(2afaxfxfaxf（）10 分max2221121314xxaa23x令（）112132xxy3210x配方得，当时函数单调递增，34 31132 xy3210xy故，因此maxy35 34 31 3232 351422aa，即035122
