《【数学】四川省成都市新津中学2015-2016学年高二12月月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】四川省成都市新津中学2015-2016学年高二12月月考（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1新津中学高二 12 月月考试题数学（文科）一、选择题(5*12=60)1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.36 B.37 C.38 D.392.直线 2xcos y30的倾斜角的取值范围是( )( 6，3)A. B. C. D.6，34，34，24，23 3. 已知直线 a 和平面 ，l，a，a，且 a 在 ， 内的射影分别为直线 b和 c，则直线 b 和 c 的位置关系是( )A相交或平行 B相交或异面 C平行或异面 D相交、平行或异面4. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为( )A. B. C. D.3416111225245. 从编号为 150 的
2、 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是( )A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，6，16，326. 已知点 M(a，b)在圆 O：x2y21 外，则直线 axby1 与圆 O 的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D不确定27. 设 x，y 满足约束条件则 zx2y 的最大值为( )xy1 0， xy1 0， x3y3 0，)A8 B7 C2 D18. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角均为 45，腰和上底均为 1 的
3、等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A2 B. C. D121 222 2229. 已知直线 xya0 与圆心为 C 的圆 x2y22x4y40 相交于 A，B 两点，且ACBC，则实数 a 的值为( )A.0 或 3 B. .0 或 4 C. .0 或 5 D. .0 或 610.在正四棱锥 S-ABCD 中，SO平面 ABCD 于 O，SO=2 底面边长为，点 P，Q 分别在2线段 BD，SC 上移动，则 PQ 两点的最短距离为（ ）A B. C.2 D.155 55211若圆x2y2r2(r0)上仅有4 个点到直线xy20 的距离为1，则实数r 的取值范围为 ( )A(1，) B(1,
4、 1) C(0, 1) D(0, 1)2222212.如图，四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 8 的正方形，四条侧棱长均为 2.点17G，E，F，H 分别是棱 PB，AB，CD，PC 上共面的四点，平面 GEFH平面 ABCD ，BC平面 GEFH .若 EB2，则四边形 GEFH 的面积为（ ）A16 B. 17 C. 18 D.19二、填空题（5*4=20）13. 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测若样本中有50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件14.n10S100DOSSn3nn1LOOP U
5、NTIL S70PRINT nEND程序运行的结果为_15. 若圆 C 的半径为 1，其圆心与点(1，0)关于直线 yx 对称，则圆 C 的标准方程为_16.如图，在三棱锥 D-ABC 中，若 ABCB，ADCD，E 是 AC 的中点，则下列命题中正确的有_(写出全部正确命题的序号) 平面 ABC平面 ABD； 平面 ABD平面 BCD；平面 ABC平面 BDE，且平面 ACD平面 BDE；平面 ABC平面 ACD，且平面 ACD平面 BDE.三.解答题(共 70 分)17. (本小题满分 12 分) 已知两条直线 l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的 a，b 的值
6、(1)直线 l1过点(3，1)，并且直线 l1与 l2垂直；(2)直线 l1与直线 l2平行，并且坐标原点到 l1，l2的距离相等18(本小题满分 12 分)如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧面 BB1C1C 为菱形，B1C 的中点为O，且 AO平面 BB1C1C.(1)证明：B1CAB；(2)若 ACAB1，CBB160，BC1，求三棱柱 ABC-A1B1C1的高419(本小题满分 12 分)从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数6263
7、8228(1)在下表中作出这些数据的频率分布直方图：(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；方差公式：S2=21()nii ixxP(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品的 80%”的规定？20(本小题满分 12 分)已知点 P(2,2)，圆 C：x2y28y0，过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点，线段 AB 的中点为 M，O 为坐标原点(1)求 M 的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求 l 的方程及POM 的面积521. (本小题满分 12 分) (1) 甲
8、、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为多少?(2) (2)设 x，y，求点 M 落在不等式组：所表示的平面区域内的概x2y3 0， x 0， y 0)率22. (本小题满分 10 分)如图所示，已知二面角 -MN- 的大小为 60，菱形 ABCD 在面 内，A，B 两点在棱MN 上，BAD60，E 是 AB 的中点，DO平面 ，垂足为 O.(1)证明：AB平面 ODE；(2)求异面直线 BC 与 OD 所成角的余弦值6文科数学参考答案一1C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B 11.A 1
9、2C12. 连接 AC，BD 交于点 O，BD 交 EF 于点 K，连接 OP，GK.因为 PAPC，O 是 AC 的中点，所以 POAC，同理可得 POBD.又 BDACO，且 AC，BD 都在底面内，所以 PO底面 ABCD.又因为平面 GEFH平面 ABCD，且 PO平面 GEFH，所以 PO平面 GEFH.因为平面 PBD平面 GEFHGK，所以 POGK，且 GK底面 ABCD，从而 GKEF.所以 GK 是梯形 GEFH 的高由 AB8，EB2 得 EBABKBDB14，从而 KB DB OB，即 K 为 OB 的中点1412再由 POGK 得 GK PO，12即 G 是 PB 的
10、中点，且 GH BC4.12由已知可得 OB4，2PO6，PB2OB26832所以 GK3.故四边形 GEFH 的面积 SGK318.GHEF2482二13.1800 14.615. x2(y1)21. 16.三.解答题17.解：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即 a2ab0.又点(3，1)在 l1上，3ab40由得 a2，b2.(2)l1l2， 1a，b，aba1a7故 l1和 l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，4（a1）a(a1)xy0，a1a又原点到 l1与 l2的距离相等4，a2 或 a ，|a1a| |a1a|23a2，b2 或 a ，b2.2318解析：(1)(2)质量
11、指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.x质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为 100，方差的估计值为 104.(3)质量指标值不低于 95 的产品所占比例的估计值为 0.380.220.080.68.由于该估计值小于 0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品的 80%”的规定19解析：(1)连接 BC1，则 O 为 B1C 与 BC1的交点因为侧面 BB1C1C 为菱形，所以 B
12、1CBC1.又 AO平面 BB1C1C，所以 B1CAO，故 B1C平面 ABO.由于 AB平面 ABO，故 B1CAB.(2)作 ODBC，垂足为 D，连接 AD.作 OHAD，垂足为 H.由于 BCAO，BCOD，故8BC平面 AOD，所以 OHBC.又 OHAD，所以 OH平面 ABC.因为CBB160，所以CBB1为等边三角形，又 BC1，可得 OD.34由于 ACAB1，所以 OA B1C .由 OHADODOA，且 AD，得1212OD2OA274OH.2114又 O 为 B1C 的中点，所以点 B1到平面 ABC 的距离为.故三棱柱 ABC-A1B1C1的高为.21721720解
13、析：(1)圆 C 的方程可化为 x2(y4)216，所以圆心为 C(0,4)，半径为 4.由于点 P 在圆 C 的内部，所以 M 的轨迹方程是(x1)2(y3)22.(2)由(1)可知 M 的轨迹是以点 N(1,3)为圆心，为半径的圆2由于|OP|OM|，故 O 在线段 PM 的垂直平分线上，又 P 在圆 N 上，从而 ONPM.因为 ON 的斜率为 3，所以 l 的斜率为 ，故 l 的方程为 y x .131383又|OM|OP|2，O 到 l 的距离为，|PM|，所以POM 的面积为.24 1054 10516521.(1) 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选
14、择 1 种的所有可能情况为(红，白)，(白，红)，(红，蓝)，(蓝，红)，(白，蓝)，(蓝，白)，(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共 9 种，他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共 3 种故所求概率为 P .3913(2)依条件可知，点 M 均匀地分布在平面区域内，该平面区域的图形为（x，y）|0 x 3， 0 y 4)图中矩形 OABC 围成的区域，面积为 S3412.而所求事件构成的平面区域为，其图形如图中的三角形 OAD（x，y）|x2y3 0， x 0， y 0)(阴影部分)9又直线 x2y30 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A(3，0)，D，(0，32)则三角形 OAD 的面积为 S1 3 .123294故所求事件的概率为 P.S1S941231622. 解：（1）证明：如图，因为 DO，AB，所以 DOAB.连接 BD，由题设知，ABD 是正三角形又 E 是
