《【数学】吉林省汪清县第六中学2016届高三11月月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】吉林省汪清县第六中学2016届高三11月月考（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1汪清县第六中学 2016 届高三 11 月月考数学试卷（理）一选择题：（共一选择题：（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项是符合题目要求的）1. 集合，集合，则=（ ） |(1)(2)0Axxx |lg0BxxABABCD(0,1)(0,1( 2,1( 2,1)2.等差数列的前项和为，若，则的值是（ ）nannS271215aaa13SA45B65 C80D1303. ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若，则ABC 的面积为（ 2,64bBC）A B C D2
2、 32312 32314已知命题 p：关于 x 的函数 yx23ax4 在1，)上是增函数，命题 q：关于 x 的函数 y(2a1)x在1，)上是减函数若“p 且 q”为真命题，则实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D.(，23(0，12)(12，23(12，1)5函数的图象大致为（ ）( )(1)ln|f xxxA B CD6将函数 ysin(2x)的图象沿 x 轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 8的一个可能取值为( )A. B. C0 D34447设“成等差数列”，“成等比数列”，则是:plg ,lg(1),lg(3)xxx:q182,2 ,33xxp的（ ）qA充
3、分不必要条件B必要不充分条件2C充要条件D既不充分又不必要条件8函数（其中）的图象如图所示，( )sin()f xAx0,|2A为了得到的图像，则只要将的图像（ ）xxg2sin)( )f xA向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 12 6C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度 12 69. 若 f(x) x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则 b 的取值范围是( )12A1，) B(1，) C(，1 D(，1)10在数列中，若平面上的三个不共线的非零向量na* 1(,)nnaaa nNa为常数满足，三点 A，B，C 共线且该直线不过 O 点，,OA OB OC 12010OCa
4、OAaOB 则等于（ ）2010SA1005B1006C2010D2012 11. 在ABC 中，a2 tanBb2 tanA，则ABC 是( )A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形12已知向量满足：，则在上的投影长度的取值范围, a b | 3,| 1,|2 |2abab b a是（ ）AB C. D. 10.1350.131,113,13 4第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。把答案填写在答题卡上对应位置上分。把答案填写在答题卡上对应位置上. 1
5、3. 在平面直角坐标系中，已知函数过定点，且角log (3)2ayx(0,1)aa且P的终边过点 P，始边是以正半轴为始边，则的值为 x23sincos214. 计算定积分 . 121(sin )xx dx 15已知，如果与的夹角为锐角，则的取值范围)2 ,( a(3 ,2)b ab是 . 16. 已知 f(x)为定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，有 f(x1)f(x)，且当 x0，1)时，3f(x)log2(x1)，给出下列命题：f(2013)f(2014)的值为 0； 函数 f(x)在定义域上为周期是 2 的周期函数；直线 yx 与函数 f(x)的图象有 1 个交点； 函数 f(x)的
6、值域为(1，1)其中正确的命题序号有_三解答题：本大题共三解答题：本大题共 70 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17（本题满分 10 分） （1）已知在ABC 中,求的值51cossinAAAtan（2）已知,求的值 2537cos27tan3sin18.（12 分）已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列。na1212,32aa2361,3aa a（1）求数列的通项公式；na（2）设 ，记1 22 31111n nnSbbb bb b，求.31logn nbanS19.（12 分）已知函数2( )sin(2)2cos1()
7、6f xxxxR（1）求的单调递增区间；( )f x（2）在ABC 中，三内角 A, B, C 的对边分别为 b、a、c，若，且1( )2f A ，9AB AC b,a,c 成等差数列，求角 A 及的值.a20. （12 分）设 256lnf xa xx,其中aR,曲线 yf x在点 1,1f处的切线与y轴相交于点0,6. 4(1) 确定a的值; (2)求函数 f x的单调区间与极值.21.(12 分)设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数nannS4nnSapp（）证明：数列是等比数列；na（）当时，数列满足，求数列的通项公3p nb* 1()nnnbbanN12b nb式22 （ 12分
8、）已知函数 (为实常数).xaxaxxfln)2()(2a（）讨论函数)(xf在上的单调性； 1,e（）若存在，使得成立，求实数的取值范围. 1,xe( )0f x a5参考答案一选择题：一选择题：A B B C A B A D C A D D二填空题：二填空题：13. 14. 15 16. 6 51 3411(,)(0, )( ,)333 三解答题：三解答题：17（10 分）解 (1) （1）， ) 1.(51cossinAA两边平方得,251cossin21AA02512cossinAA又又,可知, A00cos, 0sinAA0cossinAA, 2549 25241cossin21co
9、ssin2AAAA)2.(57cossinAA由可得,.-5 分分 2, 1 53cos,54sinAA 345354cossintan AAA(2),.53cos7cos7cos53cos-10 分分7sin(3) tansintan22sincos32sinsincos.sin5cos2 18.（12 分）（2）由（1）得331loglog 3nn nbna，所以11111 (1)1nnb bn nnn1 22 31111111n nnSbbb bb bn 19.（12 分）620. （12 分）(3)26ln3f21.(12 分)【解析】 （）证明：因为,则，*4()nnSap nN*
10、114(,2)nnSap nNn7所以当时，1144nnnnnaSSaa，整理得14 3nnaa-4 分2n 由，令1n ，得114aaa，解得31pa 4nnSap所以是首项为3p，公比为4 3的等比数列 -6 分na（）当时，由（）知，则14( )3n na，3p 由1(1,2,)nnnbabn，得1 14( )3n nnbb ， - 8 分当时，可得2n )()()(1231 21nnnbbbbbbbb1)34( 3341)34(1 211 nn ，-10 分当时，上式也成立1n 数列的通项公式为 - 12 分 nb1*43( )1 ()3n nbnN22 （ 12分）解:（） xxax
11、 xaxax xaaxxf1222)2(2)(2 ex, 1当即时，此时，在上单调增；12a 2a ex, 10)(xf)(xf e , 1当即时，ea21ea22时，在上单调减；2, 1ax0)(xf)(xf 2, 1a时，在上单调增；eax,20)(xf)(xfea,2当即时，此时，在上单调减；ea2ea2 ex, 10)(xf)(xf e , 1（）方法一：当时， 在上单调增，的最小值为2a)(xf e , 1)(xf1) 1 (af21a8当时， 在上单调减，在上单调增ea22)(xf 2, 1aea,2的最小值为)(xf142ln2ln4)2(2aaaaaaaaf， ，12ln022
12、aea121423ea0142ln)2(aaaafea22当时， 在上单调减，的最小值为ea2)(xf e , 1)(xfaeaeef2)(2， 1222eeeea0)(efea2综上， 12分1a方法二：不等式，可化为xxxxa2)ln(20)(xf, 1 ex, xx1ln且等号不能同时取，所以xx ln，即0lnxx，因而xxxxaln22 （, 1 ex） ，令xxxxxgln2)(2 （, 1 ex） ，又2)ln()ln22)(1()(xxxxxxg ，当, 1 ex时，1ln, 01xx，0ln22xx，从而0)( xg（仅当x=1时取等号） ，所以)(xg在, 1 e上为增函数，故)(xg的最小值为1) 1 (g，所以a的取值范围是), 112分
