《【数学】吉林省2015-2016学年高二11月月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】吉林省2015-2016学年高二11月月考（理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1吉林一中吉林一中 14 级高二上学期月考（级高二上学期月考（11 月份）月份） 数学（理科）试卷数学（理科）试卷一选择题：一选择题：（每小题（每小题 5 分，共计分，共计 60 分）分）1.若，则（ ） ab 00 cdA B C Dbdacdb caacbdacbd2.若的否命题是命题的逆否命题，则命题是命题的（ ） pqpqA逆命题 B否命题 C逆否命题 D与是同一命题pq3.双曲线2 210xyaa的离心率为3，则a的值是（ ） A.1 2B.2 C.2 2D.24.使不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）41 xA B C D32 x36x35x26x5.是椭圆的两焦点，过的直线交椭
2、圆于、两点，若， 21,FF192522 yx 1FAB8|AB|则（ ）|22BFAF|A2 B.12 C.18 D.966.如果实数,满足约束条件，则的最大值为（ ）xy 010101yxyyxyx 2A B C D12237.在各项为正数的等比数列中，前三项的和,则的值 na31a213S543aaa为（ ）A33 B72 C84 D1898.已知，且，则的最小值为（ ）0a0babba4ba A B C D14724929. 已知双曲线，过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则22221xy ab045双曲线的离心率的取值范围是（ ） eA. B. C. D.(1, 5)(1
3、, 3)( 2, 3)2, 1 (10.已知数列是等差数列，是正项等比数列，且，则一定有（ ） na nb65ba A B8473bbaa8473bbaaC D8473bbaa8473bbaa11.给出下列四个命题： 如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；pqp q 命题“若，则”的否命题是：“若，则”；0a0ab0a0ab 若命题：，则：，；p0x012 xxp0x012 xx 设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充分而不 na12aa na必要条件 其中为真命题的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个12.已知，为椭圆的左右焦点，若为椭圆上一
4、点，且的内切1F2F1162522 yxM21FMF圆的周长等于，则满足条件的点有（ ）3MA1 个 B.2 个 C3 个 D4 个二填空题二填空题：（每小题：（每小题 5 分，共计分，共计 20 分）分） 13.不等式的解集是 113x14.若椭圆 的离心率，则的值为 . 19822 y kx 31ek15.给出平面区域如图所示，其中若使目标函数仅)3,4(, )5,2()1 ,1 (CBA，yaxz在点处取得最大值，则的取值范围是 Ca3XY0CBA16.设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公1e2e1F2FP共点，且满足，则的值为 1212PFPFFF 1 22
5、2 12eeee三、解答题：（三、解答题：（共计共计 70 分）分）17.（本小题满分 10 分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，C)0, 1 (FABC是椭圆上的动点.PC（）若面积的最大值为，求椭圆的方程； PAB2C（）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.CC2C18.（本小题满分 12 分）已知在等比数列na中，11a，且2a是1a和13a的等差中项（）求数列na的通项公式；（）若数列nb满足)(12*Nnanbnn，求nb的前n项和nS 19 （本小题满分 12 分）已知椭圆：的离心率为，其中左焦点C)0( 12222 baby a
6、x2 2)0 , 2(F（）求椭圆的方程；C（）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆mxyCBA,ABM上，求的值122 yxm20 （本小题满分 12 分）4已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等na0d nnS570S 2722,a a a比数列.（）求数列的通项公式；na（）若数列的前项和为，求证：1nSnnT13 68nT21.（本小题满分 12 分）已知函数.axaxxf)2(2)(2（）当时，求关于的不等式解集；0ax0)(xf（）当时，若恒成立，求实数的最大值.1x1)(xfa22.（本小题满分 12 分）过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于，两点，且12222 by
7、 axF1kAB与 共线.OBOA)31,1 (a（）求椭圆的离心率；（）设为椭圆上任意一点，且. 证明：为P),(RnmOBnOAmOP22nm 定值.吉林一中 14 级高二上学期月考（11 月份） 5数学（理科）答案1、选择题：C A A B B A C D D A C B2、填空题：13. ； 14. 0 或； 15. 16.2 ,1- ，817，322 2 三、解答题17.解：（）由题意设椭圆方程为（）12222 by ax0 ba则有， 2 分122ba2)2(21ba解得，4 分 2a1b椭圆的方程为5 分C1222 yx（）由题意设曲线方程为)0, 0( 12222 nmny m
8、x双曲线与椭圆相同的焦点，且离心率为 2 6 分C 8 分21m21m43 2112 2n双曲线方程是9 分13442 2yx双曲线的渐近线方程是 10 分xy318. 解：（I）设等比数列na的公比为 q 2a是1a和13a的等差中项3312) 1(2aaaa 2 分223aaq 4 分 )(2*11 1Nnqaann n6 分（）nnanb12)212()25()23() 11 (12n nnS 8 分)2221 ()12(531 12nn9 分2121 2) 12(1 n nn122nn12 分619解：（）由题意得， 2 分2 2c a2c 解得： 4 分 222 ba所以椭圆 C 的
9、方程为： 6 分14822 yx（）设点 A,B 的坐标分别为，线段 AB 的中点为 M，),(11yx),(22yx),(00yx由，消去 y 得 8 分 mxyyx148220824322mmxx 9 分3232, 08962mm10 分3,32 20021 0mmxymxxx点 M在圆上，),(00yx122 yx满足 2223 5()()1335mmm ，即为所求 12 分553m20解：（I）由已知， 2 分5335,14Saa又成等比数列，由且3 分2722,a a a2 111(6 )()(21 )adadad0d 可解得， 4 分13 2ad，故数列的通项公式为6 分16,4a
10、dna42,*nannN（）证明：由（I）7 分21()24 ,2n nn aaSnn， 8 分2111 11()2442nSnnnn9 分1111113111(1)()432428412nTnnnn710 分1n32, 21nn65 21 110nn11 分65)21 11(41 245nn 12 分13 68nT21. 解：（I） ) 1)(2(2)2(22xaxaxax， 0) 1)(2(xax当时，不等式的解集为20 a12a 12|xaxx，或当时，不等式的解集为2a1|xRxx，且当时，不等式的解集为6 分2a 21|axxx，或（） ，1)(xf1)2(22axax又 有恒成立
11、8 分 1x112xxa 10 分222211) 1(2112xxxx当且仅当时等号成立 221x，的最大值是12 分222aa22222.解：（I）设 AB:,直线 AB 交椭圆于两点，yxc 1122,A x yB xy222222b xa ya byxc 22222222222222,20b xaxca bbaxa cxa ca b 22222 / 121222222,2a ca ca bxxx xabab，12121,1,3OAOBxxyya 与共线 1212121230,30yyxxxcxcxx 82222 12366,3,6233cacxxab cabea（），椭圆方程为,223ab22233,xyb 设M (x, y)为椭圆上任意一点,O M (x, y)，OMmOAnOB 1212,x ymxnx mynyM x y点在椭圆上222 121233mxnxmynyb2222222/ 11221212(3)(3)2(3)38mxynxymn x xy yb，222
