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1、卫星定位原理与应用第第2 2章章 GNSSGNSS导航定位时空基准导航定位时空基准刘智敏山东科技大学坐标系统 描述卫星运动 时间系统 是 处理观测数据 的数学与物理基础表达观测站位置uGNSS时空基准是GNSS的坐标基准和时间基准，是 由相应的GNSS的时间系统和坐标系统及其参考框 架实现的知识点主要内容1 坐标系统协议天球坐标系协议地球坐标系我国大地坐标系2 时间系统世界时原子时力学时在GPS定位中，通常采用两类坐标系统： 一类是空间固定的坐标系 ECI , ECSFEarth-Centred Inential Coordinate System; Earth-Centred Space-F
2、ixed Coordinate System描述卫星（天体）的运行位置和状态 极其方便根据牛顿引力定律惯性参考坐标系，与地球自转无关另一类是与地球体相固联的坐标系统 ECEF Earth-Centred Earth-fixed Coordinate System表达地面观测站的位置处理GPS观测数据 2.1 GNSS导航定位坐标系统知识点坐标系统是 由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义的。在GPS定位中，坐标系原点一般取地球质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定 某些全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同 确认的坐标系称为协议坐标系。 Convention
3、al International Coordinate system 协议坐标系 原点、轴向、尺度2.1 GNSS导航定位坐标系统知识点1.天球的基本概念天球：指以地球质心为中心，半 径r为任意长度的一个假想球体 。天轴与天极：地球自转轴的延伸 直线为天轴，天轴与天球的交点 Pn(北天极)Ps(南天极)称为天极 。天球赤道面与天球赤道：通过地 球质心与天轴垂直的平面为天球 赤道面，该面与天球相交的大圆 为天球赤道。天球子午面与天球子午圈：包含 天轴并经过天球上任一点的平面 为天球子午面，该面与天球相交 的大圆为天球子午圈。2.1 GNSS导航定位坐标系统时圈：通过天轴的平面与天球相 交的半个大
4、圆。 黄道：地球公转的轨道面与天球 相交的大圆，即当地球绕太阳 公转时，地球上的观测者所见 到的太阳在天球上的运动轨迹 。黄道面与赤道面的夹角称为 黄赤交角，约23.50。 黄极：通过天球中心，垂直于黄 道面的直线与天球的交点。靠 近北天极的交点n称北黄极， 靠近南天极的交点s称南黄极 。 春分点：当太阳在黄道上从天球 南半球向北半球运行时，黄道 与天球赤道的交点。 在天文学和卫星大地测量学中， 春分点和天球赤道面是建立参 考系的重要基准点和基准面。u天球的概念天球坐标系 在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角 坐标系和天球球面坐标系来描述。天球空间直角坐标系的定义：原点位于地球的质心
5、，z轴指向天球的北极Pn，x轴指 向春分点，y轴与x、z轴构成右手坐标系。天球球面坐标系的定义：原点位于地球的质心，赤经为含天轴和春分点的天 球子午面与经过天体s的天球子午面之间的交角，赤 纬为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径r 为原点至天体的距离。知识点天球空间直角坐标系与天球球面坐标系u天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表达 同一天体的位置时是等价的，二者可相互转换 。2. 岁差与章动上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的 方向上是固定的，春分点在天球上的位置保持不变。惯性坐标系实际上地球接近于一个赤道隆起的椭球体，在日月和 其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太
6、 阳运行时，自转轴方向不再保持不变 从而使春分 点在黄道上产生缓慢西移，此现象在天文学上称为岁 差。precession在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极顺时针 旋转，因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转 。岁差影响章动影响在天球上，这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北 天极（简称平北天极），相应的天球赤道和春分点称为 瞬时天球平赤道和瞬时平春分点。在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运行轨道以 及月地之间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时针 旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为瞬时北 天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬 时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和
7、真春分点） 。在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北 天极产生旋转，轨迹大致为椭圆。这种现象称为章动。 Nutation协议天球坐标系的定义和转换由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐 标轴指向不断变化，在这种非惯性坐标系统中， 不能直接根据牛顿力学定律研究卫星的运动规律 。为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常 选择某一时刻t0作为标准历元，并将此刻地球的瞬 时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方 向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为z轴和x 轴。构成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐 标系，或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系 （Conventional Inert
8、ial SystemCIS） J2000.0的赤道和春分点定义的（2000.1.15.TDB） 儒略日2451545.03.地极移动与协议地球坐标系u极移(Polar Motion)地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的，地极点在 地球表面上的位置随时间而变化的现象u地极点作为地球坐标系的重要基准点，极移将使地球坐 标系的Z轴方向发生变化，造成实际工作困难。u观测瞬间地球自转轴所处的位置,称为瞬时地球自转轴;相应的极点称为瞬时极u大量资料表明,地极在地球表面上的运动,包含2种周期性 变化,一种周期约为一年,振幅约为0.1”的变化;另一种周期 约为432天,振幅约为0.2”的变化,又称Chand
9、ler周期变化地极运动轨迹地极坐标系为了将协议天球坐标系的卫星坐标，转换为观 测历元t的瞬时天球坐标系，通常分两步进行。协议天球坐标系瞬时平天球坐标系瞬时天球坐标系岁差旋转章动旋转知识点2.1 GNSS导航定位坐标系统 协议地球坐标系(ECEF,CTS) Conventional Terrestrial System 1.地球坐标系由于天球坐标系与地球自转无关，导致地球上一 固定点在天球坐标系中的坐标随地球自转而变化， 应用不方便。为了描述地面观测点的位置，有必要建立与地球 体相固联的坐标系地球坐标系,又称地固坐标系地球空间直角坐标系地心大地坐标系地心空间直角坐标系 地心大地坐标系 地心空间直
10、角坐标系：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北 极，X轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点E，Y轴垂直于 XOY平面构成右手坐标系。地心大地坐标系：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球短轴 与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球 赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼 治平大地子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球法线至 椭球面的距离。任一地面点在地球坐标系中可表示为（X，Y，Z）和（B，L， H），两者可进行互换。知识点u换算关系如下，其中N为椭球卯酉圈的曲率半径， e为椭球的第一偏心率，a、b为椭球的长短半径。地极移动与协议地球坐标系u国际协议原点CIO采用国
11、际上5个纬度服务站，以1900-1905年的平均纬度 所确定的平均地极(mean polar)位置作为基准点，平极 的位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置，通常称 为CIO （Conventional International OriginCIO）。u协议地球坐标系CTS与之相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。至 今仍采用CIO作为协议地极（conventional Terrestrial PoleCTP）；以协议地极为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系（Conventional Terrestrial SystemCTS）；u与瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。根据协议地
12、球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相同（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相同（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为真春分点 的格林尼治恒星时。二者的转换过程如下：知识点地球坐标系的其他表达形式 此外，地球坐标系还有其它表示形式： （1）地球参心坐标系 （2）天文坐标系 （3）站心坐标系 （4）高斯平面直角坐标系等2.1 GNSS导航定位坐标系统地球参心坐标系u处理观测成果，传算地面控制网的坐标u选取一参考椭球面为参考面，大地原点为起算点，天文测 量确定参考椭球与地球的方位关系，其中心与地球质心不 重合，只位于地球
13、质心附近，被称为参心坐标系u参心空间直角坐标系定义：原点位于参考椭球中心，Z轴平 行于地球旋转轴，X指向起始大地子午面与参考椭球赤道的 交点，Y轴构成右手坐标系。u地心空间直角坐标系与参心空间直角坐标系之间的转换原点位置、坐标轴指向都不同天文坐标系u地心大地坐标系中，以大地水准面代替其中的椭球面， 相应坐标系成为天文坐标系u垂线u正常高u地心大地坐标系与天文坐标系之间的转换u垂线偏差u高程异常如果测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心 坐标系（简称站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角 坐标系和站心极坐标系。 站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站 大地子午线北端
14、与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（ 东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。GPS相对定位确定的是点之间的相对位置，一般用空间直角 坐标差 或大地坐标差 表示。如果建立以 已知点为 为原点的站心地平直角坐标系则其他点 在该坐标系内的坐标 与基线向量的关系为站心极坐标系是以测站的铅垂线为准，以测站点到站心的空 间距离D，高度角Z和大地方位角A表示j点的位置站心地平直角坐标系与站心极坐标系之间也可以转换。Z2.1 GNSS导航定位坐标系统 1.经典大地测量基准u大地测量基准是由一组确定测量参考面（参考系）在地 球内部的位置和方向，以及描述参考面形状和大小的参 数来表示。u一般选择一个
15、椭球面作为计算的参考面。同时地球作为 宇宙空间的一个行星，也有重要的物理性质u1967年国际大地测量协会（IAG）推荐如下4个量来描 述地球椭球的基本特征：a地球椭球长半径mJ2地球重力场二阶带谐系数GM地球引力与地球质量乘积km3s-2地球自转角速度rad/su在全球定位系统中，为了确定用户接收机的位置，GPS卫星的 瞬时位置通常应化算到统一的地球坐标系统。u在GPS试验阶段，卫星瞬间位置的计算采用了1972年世界大地 坐标系（World Geodetic System WGS-72），1987年1月 10日开始采用改进的大地坐标系统WGS-84。世界大地坐标系 WGS属于协议地球坐标系CT
16、S，WGS可看成CTS的近似系统。uWGS-84大地坐标系的几何意义：原点位于地球质心，Z轴指向 BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIH1984.0的 零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z，X轴构成右手坐标系。对应WGS-84大地坐标系有WGS-84椭球。2.卫星大地测量基准WGS-84世界大地坐标系u几何意义：原点位于地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z，X轴构成右手坐标系。知识点为地球重力场正常化二阶带谐系数，等于- J2/51/2基本大地参数WGS-72WGS-84a(m)63781356378137或f-484.160510-6 1/298.26-484.1668510-6 1
