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1、第十一章 第十一章 三 角 形三 角 形11.111.1 与三角形有关的线段 与三角形有关的线段11.1.111.1.1 三角形的边 三角形的边1.知道三角形的有关概念,会用符号正确地表示三角形.2.会把三角形按边、角进行分类.3.知道三角形的三边关系,并能熟练应用.4.重点:三角形的概念、分类及三边关系的应用.阅读教材P 2前五自然段,解决下列问题:1.由_的三条线段_相连接所组成的图形叫作三角形,组成三角形的三条线段叫作三角形的_,它们的公共端点叫三角形的_,相邻两边组成的角叫作三角形的_. 2.顶点是A、B、C的三角形记作_,读作_.ABC的三边,有时候也用a、b、c表示,其中a、b、c
2、分别为顶点_、 _、_所对的边. 知识梳理一 三角形的有关概念不在同一条直线上首尾顺次边顶点内角ABC三角形ABCABC【预习自测】如图,图中有_个三角形,它们分别是_ 6ABC,ABD,ADE,AEC,ADC,ABE. 阅读教材P 2第六自然段至P 3前四自然段,解决下列问题:1.三角形按三个内角的大小,可分为_三角形、_ 三角形和_三角形. 2.等腰三角形中,相等的两边叫作_,另一边叫作_,两腰的夹角叫_,腰和底边的夹角叫_. 3.三角形按边的相等关系如何分类?知识梳理二 三角形的分类锐角直角钝角腰底顶角底角【讨论】等腰三角形和等边三角形有什么关系?等边三角形是特殊的等腰三角形.【预习自测
3、】下列说法:(1)等边三角形是等腰三角形;(2)等腰三角形是等边三角形;(3)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B5.长方体和正方体都是_棱柱,正方体的六个面的形状、大小都_,都是_形,正方体的12条棱长都 . 四相同正方相等【归纳总结】棱柱的所有侧棱长都 .棱柱有上、下两个_,且形状_、大小_,这两个面互相_.棱柱侧面的形状都是_. 【讨论】棱柱和圆柱之间的相同点和不同点有哪些?相同相等底面相等平行长方形问题探究 三角形的三边关系阅读教材P 3第五自
4、然段至本节结束,解决下列问题:1.如图,从A到B的道路共有4条,则最近的一条是_,理由是 _. 两点之间,线段最短2.已知:如图,ABC中,连接A,B的有线段AB和折线ACB,所以BC+AC_AB(填“”“=”或“”“=”或“两点之间,线段最短20【归纳总结】三角形两边的和 大于 第三边,三角形两边的差_第三边. 【预习自测】下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( )A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8小于A现有四根木棒,长度分别为4 cm,6 cm,8 cm,10 cm.从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4【方法归纳交流
5、】判断三条线段能否组成三角形,只需验证 _即可. 互动探究 1C两条较短边之和是否大于第三边若三角形两边之长分别为7 cm和2 cm,则第三边长可以为_cm(写出一个即可). 变式训练若三角形两边之长分别为7 cm和2 cm,第三边长是奇数,则第三边长可以为_cm. 互动探究 2答案不唯一,如6,7,8等7见教材P 8“习题11.1第6题”.解:若以6 cm做腰,设底为x cm,则6+6+x=20,解得x=8;若以6 cm做底,设腰为x cm,则6+2x=20,解得x=7.经验证均符合题意.所以其他两边的长为6 cm、8 cm或7 cm、7 cm.互动探究 3【方法归纳交流】已知等腰三角形两边
6、长求第三边或周长时,要考虑所给两边分别是_、是_两种情况,然后根据三角形三边关系看能否组成三角形,能组成三角形的再求边长或周长. 底腰(方法指导:数三角形的个数时,要按顺序数)如图所示,在ABC中, D、E是BC、AC上的两点,连接BE, AD交于F,问: (1)图中有几个三角形?请表示出来.(2)BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?(3)AB边是哪些三角形的边?(4)F点是哪些三角形的顶点?(5)线段CE所在的三角形是_,CE边所对的角是_. 互动探究 4BCEEBC解:(1)图中共有8个三角形,分别是ABF, AEF, ABE, ABD, ACD, ABC, BDF, BCE.(2)BDF的三个顶点是B、D、F,三条边是BD、DF、BF.(3)AB边是ABF,ABD,ABE,ABC的边.(4)F点是BDF,ABF,AEF的顶点.
