《线面所成角-杨彩霞》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线面所成角-杨彩霞（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与平面所成的角直线与平面所成的角杨彩霞直线与平面所成的角直线和平面的位置关系：1、直线在平面内2、直线和平面平行3、直线和平面相交复习直线与平面所成的角当直线与平面平行或在平面内时线面所成角：线面相交的情况下,当直线垂直平面时线面所成角：当直线和平面斜交的时候该如何表示线面 所成角呢？直线与平面所成的角水幕电影和春晚节目我们看到水幕的任何一滴水下来的轨迹都是垂直地面的一条直线.直线与平面所成的角这是一个楼梯转角的水幕效果，水珠掉下来是一条直线.直线与平面所成的角当我们把这个模型简化出来的时候就是这个效果.同学们看到水滴到地上形成了什么图形?直线与平面所成的角当我们把其它的孔堵上,只留一个孔
2、的时候,水滴到地上的点和管子与 地面相连的点连接起来后,就是原来水流形成的痕迹.我们就可以看到地面 上形成的直线就是管子这条直线在地面上的射影.直线与平面所成的角射影的概念1、过斜线PA上斜足以外一点向平面做垂线PO ,过垂足O与 斜足A的直线AO叫做斜线PA在平面内的射影.APOPA在平面 的射影直线与平面所成的角3、斜线与平面所成的角范围是：直线与平面所成的角范围是：APO2、斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫 做斜线与平面所成的角为什么 ？线面 所成 角直线与平面所成的角例1：如图,在正方体中找出直线 和直线 与平面ABCD 所成 的角的大小.（可以用三角函数值表示）ABCD解题思路：求
3、线面所成角先 要找线在平面上的射影，找 到射影的前提是过斜线上一 点做面的垂线.过直线 上一点 有 垂直于平面的垂线 , 垂足A和斜足B的连线就 是直线 在平面ABCD 的射影 . 这个角就是 线面所成角直线与平面所成的角例2:如图所示,等腰三角形ABC的顶点A在平面 外,底边BC在平 面 内,已知底边长BC=16,腰长AB=17,又知点A到平面 的 垂线段AD=10.求等腰三角形ABC的高AE和平面 所成的角 的大小.BAE CD这题解题思路是请同学们先找 出AE在平面内的射影?斜线AE和它在平面内射影 DE所成的角AED就是线面所 成角.直线与平面所成的角练习:如图所示,正方体中,E 为 的中点,求(1)AE与平面 ABCD 所成的角(2)AE与平面 所成的角(用三角函数值表示）ABCDE直线与平面所成的角 思想:解决空间角的主要方法是化归和转化, 即把空间的角转化为平面的角,进而转化为 三角形的内角,然后求的. 方法:求直线和平面所成的角作垂线 找射影 证明 求解课堂小结直线与平面所成的角
