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1、第七章 土压力7.1 概述 7.2 朗肯土压力理论 7.3 库仑土压力理论 7.4 土压力计算方法的讨论7.1 概述土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力E填土面码头桥台E隧道侧墙EE一、土压力类型被动土压力主动土压力静止土压力土压力1.静止土压力 n挡土墙在压力作用下不 发生任何变形和位移， 墙后填土处于弹性平衡 状态时，作用在挡土墙 背的土压力Eo2.主动土压力 n在土压力作用下，挡土 墙离开土体向前位移至 一定数值，墙后土体达 到主动极限平衡状时， 作用在墙背的土压力滑裂面Ea3.被动土压力 Ep滑裂面n在外力作用下，挡土墙 推挤土体向后位移至一 定数值，墙后
2、土体达到 被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力4.三种土压力之间的关系 -+- EoapEaEoEpn对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的 条件下有以下规律：1. Ea Eo Ep 2. p a二、静止土压力计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 K0h hzK0zzh/3静止土压力 系数静止土压力强度 静止土压力系数 测定方法： n通过侧限条件下的试验测定 n采用经验公式 K0 = 1-sin n按相关规范提供的经值确定静止土压力分布 土压力作用点三角形分布 作用点距墙底h/3 第七章 土压力7.1 概述 7.2 朗肯土压力理论 7.3 库仑土压力理论
3、 7.4 土压力计算方法的讨论7.2 朗肯土压力理论一、朗肯土压力基本理论1、挡土墙背垂直、光滑 2、填土表面水平 3、墙体为刚性体z=zxK0zzf=0paKazppKpz增加减小45o- / 245o / 2大主应力方向主动 伸展被动 压缩小主应力方向pappfzK0zf =c+ tan 土体处于 弹性平衡 状态主动极限 平衡状态被动极限 平衡状态水平方向均匀压缩伸展压缩主动朗 肯状态被动朗 肯状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，1方向竖直，剪切 破坏面与竖直面夹角为45o-/245o-/245o/2处于被动朗肯状态，3方向竖直，剪切 破坏面与竖直面夹角为45o/2二、主动土压力45o/
4、2h挡土墙在土压力作用下，产 生离开土体的位移，竖向应 力保持不变，水平应力逐渐 减小，位移增大到a，墙后 土体处于朗肯主动状态时， 墙后土体出现一组滑裂面， 它与大主应力面夹角45o/2 ，水平应力降低到最低极限 值z(1)pa(3)极限平衡条件朗肯主动土压 力系数朗肯主动土压力强度zh/3EahKa1、当c=0,无粘性土朗肯主动土压力强度hn无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布n合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处2cKaEa(h-z0)/32、当c0, 粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分n土的自重引起的土压力zKan粘
5、聚力c引起的负侧压力2cKa负侧压力深度为临界深度z0n粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）n合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）n合力作用点在三角形形心，即作 用在离墙底(h-z0)/3处z0hKa-2cKa三、被动土压力极限平衡条件朗肯被动土压 力系数朗肯被动土压力强度z(3)pp(1)45o/2hz挡土墙在外力作用下， 挤压墙背后土体，产生 位移，竖向应力保持不 变，水平应力逐渐增大 ，位移增大到p，墙 后土体处于朗肯被动状 态时，墙后土体出现一 组滑裂面，它与小主应 力面夹角45o/2，水 平应力增大到最大极限 值1、当c=0,无粘性土朗肯被动土压力强度n无粘
6、性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布n合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处hhKph/3Ep2、当c0, 粘性土粘性土被动土压力强度包括两部分n土的自重引起的土压力zKpn粘聚力c引起的侧压力2cKpn粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区n合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积n合力作用点在梯形形心土压力合力hEp2cKphKp 2cKphp【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面 水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图h=6m=17kN/m3c=8
7、kPa=20o【解答】主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力主动土压力作用点距墙底的距离2cKaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2cKa四、几种常见情况下土压力计算1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例） zqhAB主动土压力强度A点土压力强度B点土压力强度若填土为粘性土，c0临界深度z0z0 0说明存在负侧压力区，计 算中应不考虑负压力区土压力z0 0说明不存在负侧压力区， 按三角形或梯形分布计算zq2.成层填土情况（以无粘性土为例） ABCD1，12，23，3paApaB上 paB下paC下paC上paD挡土墙后有几层不同类的土 层，先求竖向自重应力，然 后乘以该土层的主动土
8、压力 系数，得到相应的主动土压 力强度h1h2h3A点 B点上界面 B点下界面C点上界面C点下界面D点说明：合力大小为分布 图形的面积，作用点位 于分布图形的形心处3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例） ABC(h1+ h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有土压 力和水压力两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标 相同，地下水位以下土层用 浮重度计算A点 B点C点土压力强度水压力强度B点C点作用在墙背的总压力 为土压力和水压力之 和，作用点在合力分 布图形的形心处h1h2h【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平， 共分两层。各层的
9、物理力学性质指标如图所示，试 求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图 h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1 =2mh2 =3mABCKa10.307Ka20.568【解答】ABCh=5m h1=2mh2=3mA点B点上界面 B点下界面 C点土压力合力10.4kPa 4.2kPa36.6kPa第七章 土压力7.1 概述 7.2 朗肯土压力理论 7.3 库仑土压力理论 7.4 土压力计算方法的讨论7.3 库仑土压力理论一、库仑土压力基本假定 1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为刚性体，本身无变形 二、库仑土
10、压力GhCABq土楔受力情况：3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为ER1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下2.破坏面BC上的反力R,大小未知， 方向与破坏面法线夹角为 土楔在三力作用下，静力平衡GhACBqER滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E的 最大值Emax，即为墙背的主动土压力 Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动 面库仑主动土压 力系数，查表 确定主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形 分布，合力作用点在离墙底h/3 处，方向与墙背法线成，与水 平面成（）hhKahACB Eah/3说明：土压力强度 分布图只代表强度 大小，不代表作
11、用 方向主动土压力【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土=17.5kN/m3 ， =30o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所 示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点=10o=15o=20o4.5mAB=10oEah/3【解答】由=10o，=15o，=30o ，=20o查表得到土压力作用点在距墙底 h/3=1.5m处第七章 土压力7.1 概述 7.2 朗肯土压力理论 7.3 库仑土压力理论 7.4 土压力计算方法的讨论7.4 土压力计算方法讨论一、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题n 朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实
12、际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小n 库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距 （尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）二、三种土压力在实际工程中的应用n挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的 刚度很大，墙体位移很小，不足以使填土产生主动破坏，可以近似按照静止土压力计算岩基E0n挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状态，按主动土压力计算。位移达到墙高的0.1%-0.3%,填土就可能发生主动破坏。Ean 挡土墙产生向填土方向的挤 压 位移，墙后填土达到极限平衡状态，按被动土压力计算。位移需达到墙高的2%-5%,工程上一般不允许出现此
13、位移，因此验算稳定性时不采用被动土压力全部，通常取其3030%Ep三、挡土墙位移对土压力分布的影响n 挡土墙下端不动，上端外移, 墙背 压力按直线分布，总 压力作用点位于墙底以上H/3n 挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力为曲线分 布，总压力作用点位于墙底以上约H/2H/3H/2n 挡土墙上端和下端均外移，位移大小未达到主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高1/3处H/3n挡土墙类型重力式挡土墙悬臂式挡土墙墙顶墙基墙趾墙面墙背墙趾墙踵立壁钢筋扶壁式挡土墙锚杆式挡土墙墙趾 墙踵扶壁墙板锚定板基岩锚杆锚定板式挡土墙加筋土挡土结构拉筋面板支护桩桩撑挡土结构本章作业：P236 7-12,7-13,7-14
