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1、 返回$11.1“随机抽样自主学习回要点梳理.简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地拍取,个个体作为样本(N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法.心2.系统抽样的步骠假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.(1)先将总体的N个个体编号.(2)确定分段间隔,对编号进行_分段，当箐是整数时,又人一(3)在第1段月才简单随机抽样确定第一个个体编号1(55.(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将1加上闰隔&得到第2个个体编号(1士心,再加k得到第3个个体编号(1士25,依
2、次进行下去,直到获取整个样本.3.分层抽样(定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后掉照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.2)分层抽样的应用范国:当总体是由差异明显的几个部分组成时往往选用分层抽样.四基础自测1.为了了解所加工的一批零件的长度,抽取其中200个零件并测量了其长度,在这个问题中,200个零件的长度是(C)A.总体B个体C.总体的一个样本D.样本容量2.树城区有农民.工人.知识分子家庭共计2004户,其中农民家庭1600户,工人家庭303户,现要从中抽取容量为40的样本,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方
3、法:简单随机抽样,)系统抽样,)分层抽样中的(DA.G)B.GC.)D.O0G解析由于各家庭有明显的差斧;所以昼先应用分层抽样分别从三类家庭中抽出若干户,即32户,6户,2户.又由于农民家庭户数较多,宜采用系统抽样法,而工人,知识分子家庭户数较少,宜采用简单随机抽样法,故整个抽样过程要用到G)三种抽样法.3.树企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本,则抽取的各职称的人数分别为(旦A.5,10,15卫.3,9,18C.3,10,17D.5,9,16解析高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为镜4590二109二309二609
4、0雄l5030雄15060奶,则所抽取的高级、中级,初级职称的人数分别为10矣30二3(人),30分公30二9(人),60切义30二18(人).4.(2008,广东理,3)某校共有学人数如下表.已知在全校学女生的概率是0.19.现用分生中生2000名,各年级男,女生随机抽取1名,抽到二年级吴抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为一年级二年级三年级女生373工v男生377370A24卫.48C.16D.12C“C解析依题意知二年级的女生有380名,那么三年级学生的人数应该是2000一373一377一380一370二500,即总体中各个年级的人数比例为3:8:2,故在分层抽样
5、中应在三年级拍取的学生人数为61董一彗16(5.树工厂生产A,B、C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为,的样本,样本中A型号产品有16件,那么此样本的容量n_80.解析_设分别抽取B、C型号产品-nil,件,则由分层柚祥的特点可知熹=真一真,1Ib心a五24,78五40,i一16十a十p二80.典例剖析里_题型一“简单随机抽样_ams胺啄朵大孙为了支捷我国西部教育事业,决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中,选取6人组成志愿小组.请抽签法设计抽样方案.【恺维启迪考虔刨总你市个修教骄历,利用抽签法或随机数法均可容易获取祥本.须按这两种抽样方法
6、的操作步骤进行.拍签法应“编号,制签描匀,抽取“;随机数法应“编号、确定起始数、读数,取得样本“解“抽签法。第一步:将18名志愿者编号,编号为1,2,3,.,18;第二步:将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上,并探成团,制成号签;第三步:能18个号签放入一个不透明的盘子里,充分提匀;第四步:从盘子中逐个抽取6个号签,并记录上面的编号;第五步:所得号码对应的志愿者,就是忍愿小组的成员。随机数法。第一步:将18名志愿者编号,编号为01,02,03,.,18.第二步:在随机数表中任选一数作为开始,按任意方向读数,比如第8行第29列的数7开始,向右读;第三步:从教?开始,向布读,每次取丽位,凡不在01一18中的数,或已读过的数,都跳过去不作记录,侯次可得到12,07,15,13,0209.第四步:找出以上号码对应的志愿者,就是志愿小组的成员。
