《用样本的频率分布估计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用样本的频率分布估计（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2. 2 用样本估计总体 2. 2.1 用样本的频率分布估计总体分布第二章 统 计栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关学习导航学习目标重点难难点 重点: 应应用频频率分布直方图图估计总计总 体的分布难难点: 准确理解频频率分布直方图图中纵纵、横轴轴的意义义. 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关新知初探思维启动1. 频频率分布表与频频率分布直方图图(1)相关概念频频数与频频率将一批数据按要求分成若干个组组, 数据分布在各个小组组的个数, 叫做该组该组 的_, 每组频组频 数除以全体数据总总数的商, 频频数栏目
2、导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关叫做该组该组 的_, 频频率反映数据在每组组中所占比例的大小. 样样本的频频率分布根据随机所抽样样本的大小, 分别计别计 算数据分布在各个小组组的频频率, 这这些频频率的分布规规律(取值值情况), 就叫做_. 频频率样样本的频频率分布栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关为为了能直观观地显显示样样本的频频率分布情况, 通常我们们会将样样本的分组组情况、数据分布在各个小组组的频频数以及计计算所得的相应频应频率列在一张张表中, 叫做_. 用样样本的频频率分布估计总计总 体的分布从一个总总
3、体得到一个包含大量数据的样样本时时, 很难难从一个个的数字中直接看出样样本所包含的信息. 样样本频频率分布表栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关如果把这这些数据形成频频率分布表或频频率分布直方图图, 就可以比较较清楚地看出样样本数据的特征, 从而估计总计总 体的分布情况. (2)频频率分布直方图图在频频率分布直方图图中, 纵轴纵轴 表示_, 数据落在各小组组内的频频率用_表示, 各小长长方形面积积的总总和等于_.频频率/组组距各小长长方形的面积积1栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关求一组组数据的频频率分布的步
4、骤骤a. 求极差. b. 决定组组距与组组数. c. 将数据分组组. d. 列频频率分布表. 画频频率分布直方图图为为了将频频率分布表中的结结果直观观形象地表示出来, 常画出频频率分布直方图图. 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关频频率分布直方图图的绘绘制方法与步骤骤: 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关做一做1.已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,11,9,11,12,9,10,11,12, 那么频率为0.2的范围为( )A. 5.57.5 B. 7.59.5C. 9.51
5、1.5 D. 11.513.5栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关解析: 选D.列频率分布表如下:由上表得频率为0.2的范围为11.513.5, 故选D.分组组频频数累计计频频数频频率 5.57.520.1 7.59.560.3 9.511.580.4 11.513.540.2 合计计201栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关2. 频频率分布折线图线图 与总总体密度曲线线(1)频频率分布折线图线图连连接频频率分布直方图图中各小长长方形上端的中点, 就得到频频率分布折线图线图 . (2)总总体密度曲线线一般地,
6、当总总体中的个体数较较多时时, 抽样时样时样样本容量就不能太小. 可以想象, 随着样样本容量的增加, 作图时图时 所分的组组数增加, 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关组组距减小, 相应应的频频率折线图线图 会越来越接近于一条光滑曲线线, 统计统计 中称这这条光滑曲线为线为 _, 如图图所示. 总总体密度曲线线栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关做一做2.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系, 下列说法中正确的是( )A. 频率分布折线图与总体密度曲线无关B. 频率分布折线图就是总体密度曲线C. 样本容
7、量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关D. 如果样本容量无限增大, 分组的组距无限减小, 那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线解析: 选D.总体密度曲线通常都是用样本频率分布估计出来的. 如果样本容量无限增大, 分组的组距无限减小, 那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线, 这条光滑曲线就是总体密度曲线. 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关3. 茎叶图茎叶图也是用来表示数据的一种图, 其画法如下: (1)将两个数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分. (
8、2)将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列. (3)将各个数据的“叶”按大小次序写在其茎右(左)侧. 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关做一做栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关A. 5 B. 6C. 7 D. 8解析: 选D.1777(180181170173178179)178, x8栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关典题例证技法归纳题型一 频率分布表、频率分布直方图及折线图(本题满分12分)美国历届总统中, 就任时年纪最小的是罗斯福, 他于1901年就任,
9、 当时年仅42岁; 就任时年纪最大的是里根, 他于1981年就任, 当时69岁.题型探究题型探究例例1 1栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马, 共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄: 57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证
10、 技法归纳知能演练 轻松闯关(1)将数据进行适当的分组, 并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图; (2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况. 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关【解】 (1)以4为组距, 列表如下: 分组组频频数 累计计频频数频频率41.545.5 45.549.5 49.553.5 53.557.5 57.561.5 61.565.5 65.569.52 7 8 16 5 4 20.0455 0.1591 0.1818 0.3636 0.1136 0.0909 0.0455 合计计44441.00栏目 导引第
11、二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关画频率分布直方图及频率分布折线图如下: 4分8分栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关(2)从频率分布表中可以看出, 将近60%的美国总统就任时的年龄在50岁至60岁之间, 45岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小. 12分栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关名师微博纵轴是 , 不是频率, 你知道吗？栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关(2)组距和组数的确定没有固定的标准, 将数据分组时, 组数
12、力求合适, 使数据的分布规律能较清楚地呈现出来, 组数太多或太少, 都会影响我们了解数据的分布情况, 若样本容量不超过100, 按照数据的多少常分为512组, 一般样本容量越大, 所分组数越多. 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关变式训练1. 从高三学生中抽取50名学生参加数学竞赛 , 成绩 的分组及各组的 频率如下(单位: 分): 40,50), 2; 50,60), 3; 60,70), 10; 70,80), 15; 80,90), 12; 90,100, 8.(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; 栏目 导引第二章 统 计新
13、知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关(3)估计成绩在60,90)分的学生比例. 成绩绩分组组频频数频频率 40,50)20.04 50,60)30.06 60,70)100.2 70,80)150.3 80,90)120.24 90,10080.16 合计计501.00解: (1)频率分布表如下栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关(2)频率分布直方图如图所示.(3)成绩在60,90)分的学生比例即学生成绩在60,90)分的频率: 0.20.30.2474%.栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关题
14、型二 茎叶图某中学高二(2)班甲、乙两名同学自上高中以来 每场数学考试成 绩情况如下: 甲的得分: 95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107; 乙的得分: 83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.例例2 2栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关画出两人数学成绩的茎叶图, 并根据茎叶图对两人的成绩进行比较, 说明甲、乙两人谁发挥比较稳定. 【解】 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示: 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关从这个茎叶图上可以看出,
15、 乙同学的得分情况是大致对称的, 中位数是98; 甲同学的得分情况除一个特殊得分外, 也大致对称, 中位数是88.因此乙同学发挥比较稳定, 总体得分情况比甲同学好. 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关【名师师点评评】 绘绘制茎叶图图的关键键是分清茎和叶. 一般地说说, 如果数据是整数(至少为为两位数)的, 除个位数字以外的其它数字为为“茎”, 个位数字为为“叶”; 如果是小数的, 通常把整数部分作为为“茎”, 小数部分作为为“叶”. 解题时题时 要根据数据特点合理选择选择 茎和叶. 栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练
16、 轻松闯关变式训练2.(2010高考福建卷)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示, 则这组数据的中位数和平均数分别是( )A. 91.5和91.5 B. B. 91.5和92C. 91和91.5 D. 92和92栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关栏目 导引第二章 统 计新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关题型三 频率分布直方图的应用为了了解高一学生的体能情况, 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试, 将所得数据整理后, 画出频率分布直方图(如图所示), 图中从左到右各小长方形面积之比为24171593, 第二小组频数为12.例例3
