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1、理论力学课件扬州大学水利科学与工程学院绪 论*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法*教学参考书理论力学 是研究机械运动一般规律的一门科学机械运动：物体随时间所作的位置的变动。理论力学基于牛顿和伽利略的经典力学理论机械运动的特殊情况：物体的平衡状态。机械运动一般规律 ：物体的运动和受力之间的关系。理论力学的研究对象和内容 宏观物体 运动的速度远远小于光速理论力学静力学主要研究物体受力分 析的基本方法、力的 基本性质、物体的平 衡规律。运动学动力学研究运动的纯几何 特性，例如轨迹、 位移、速度、加速 度等。研究物体的运动和 受力之间的关系。理论力学是工科专业（建筑、土木工程、机械、航空
2、航天等）的一门技术基础课 理论力学高等数学大学物理材料力学机械原理水力学结构力学其他专业课程学习理论力学的目的学习理论力学的目的理论力学是现代工程技术的重要基础理论之一理论力学是学习一系列后续课程的重要基础有助于我们树立辩证唯物主义的世界观，提高分 析问题和解决问题的能力通过本课程的学习，要能掌握物体受力分 析的基本方法、力系的平衡条件及其应用；掌握 物体机械运动的基本规律和分析方法，初步学会 利用理论力学的理论和研究方法分析、解决一些 工程实际问题。结合本课程的特点，培养我们辩证唯物主 义世界观，树立正确的思想方法和提高分析问题 与解决问题的能力。理论力学的学习方法1 如何学好理论力学n按时
3、独立做好布置的作业，作业中的图形画清楚，算 式写清楚。n上课时主动思考，跟上教师的教学进度。尽量不缺课 。n理论联系实际，将学到的理论联系到日常的现象中去 。n多做习题。2 在学习中遇到困难怎么办？n阅读相关教材和习题解答 找老师答疑 答疑时间: 答疑地点:n发送电子邮件 Email: n访问扬州大学理论力学教学网 http:/ http:/ 理论力学成绩确定n作业 30%n卷面考试 70%学习参考书n理论力学 （）（第七版）哈尔滨工业大学理论力学 教研组编高教出版社n理论力学解题指导和习题集（第3版）王铎 程靳主编 高教出版社 n静力学基础武清玺 陆晓敏编河海大学版社n动力学基础武清玺 许庆
4、春编河海大学版社第一篇 静力学静力学研究力的基本性质、力系的简化及物体在力系作用下的平衡规律。第1章 静力学公理与物体的受力分析1-1 静力学基本概念1-2 静力学公理1-3 约束和约束力1-4 物体的受力分析受力图1-1 静力学基本概念1. 刚体的概念在力的作用下其形状和大小都不变的物体称为刚体。* 刚体是实际物体被抽象化了的力学模型。实际物体，例如工程结构，机器零件，在外力作用下是 不可能不发生微小的变形的。但是这种变形，往往非常小，在研究平衡问题时，可以 完全忽略。因此在静力问题中，通常我们假设所处理的对象 均为刚体。2. 平衡的概念平衡机械运动的一种特殊运动状态：物体相对于惯性参考系保
5、持静止或作匀速直线平动. (在静力学中的平衡可以理解为物体相对于地面保持静止或做匀速直线平动)3. 力的概念* 力的运动效应或称外效应* 力的变形效应或称内效应 力力是物体间相互的机械作用。物体之间的机械作用可分为两类：接触与非接触。理论力学仅研究力的运动效应，其物体的力学模型为刚体力对物体的作用效应力对物体的作用效果决定于力的三要素：大小、方向和作用点。* 集中力有固定作用点的定位矢量（力的表示）。* 分布力分布于物体的某一体积或某一面积上。集集 中中 力力汽车通过轮胎作用在桥面上的力汽车通过轮胎作用在桥面上的力F F1 1F F2 2F1F2F1分分 布布 力力桥面板作用在钢梁的力桥面板作
6、用在钢梁的力力系作用在物体上的一群力。汇交力系 平面力系空间力系平行力系任意力系*平衡力系力系作用于某一物体而使它保持平衡*力系的平衡条件平衡力系应满足的条件 *等效力系作用于物体上的一个力系可以用另一个力系来 代替，而不改变原力系对物体作用的效应，则这两个力系 互为等效力系*合力如果一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的 合力*分力力系中的各力称为该合力的分力力系对物体产生的作用效应为力系中各力对物体产生的 的作用效应之和。*力系的简化用简单的力系等效替换较复杂的力系作用于物体的力系往往较为复杂，在研究物体的运动或平衡问题时，需要将复杂的力系加以简化，然后再讨论物体的运动或平衡规律。 1.
7、 物体的受力分析。2. 力系的等效替换（或简化）。3. 力系的平衡条件及其应用。在静力学中，将研究以下三个问题：返 回公理1 力的平形四边形法则公理2 二力平衡公理公理3 加减平衡力系原理公理4 作用与反作用定律公理5 刚化原理 1-2 静力学公理公理1 力的平形四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。AF F1 1F F2 2F FR R力三角形只是表示各力的大小和方向，并不表示各力的 作用线的位置。必须注意力三角形的矢序（矢量顺序）规则 ：分力矢首尾相接，而合力矢则从第一个分力矢的起点指向 最后一个
8、分力矢的终点。实际应用时无需作出整个平行四边形，而只需画出平行四边形的一半，即用力三角形即可求出二力的合力矢。称为力三角形法则。AF F1 1F F2 2F FR RF F1 1F F2 2F FR RF F1 1F F2 2F FR Rbac 此公理给出了力系简化的基本方法。 平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解法则。返 回公理2 二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。两力共线此公理揭示了最简单的力系平衡条件。它是处理复杂 力系平衡的基础。只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。当构件为直杆时称为二力杆。返
9、回公理3 加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力系等效。此公理是研究力系等效的重要依据。推理1 力的可传性力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。因此作用于刚体的力为滑移矢量。 三要素为：大小、方向、作用线。刚 体 与 变 形 体 模 型刚刚体体FFF F FFF F F FFF变变 形形 体体FFF FFFF F F FFF力的可传性仅仅适用于单个刚体。推理2 三力平衡汇交定理返 回若刚体受三个力作用而处于平衡，且其中二力作用 线相交于一点，则这三个力必位于同一
10、平面内，且它们 的作用线必定汇交于一点。平衡时 F3 必与 F12 共线，故三力必汇交O 点，且共面。公理4 作用与反作用定律两物体间的相互作用力，大小相等，方向相 反，作用线沿同一直线。此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。返 回公理5 刚化原理此公理提供了将变形体看作刚体的条件。变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其刚化 为刚体，其平衡状态保持不变。刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条 件。柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）不可刚化为刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）自由体和非自由体*在空间的位移不受任何限制的物体称为
11、自由体。*位移受到限制的物体称为非自由体。 1- 3 约束和约束力约束对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体 称为约束约束。约束力或约束反力 约束作用于被约束物体上的力称为约束反力约束反力，简称，简称约束力约束力。* 约束力的大小是未知的。在静力学中，可用平衡条件由主 动力求出。*约束力的方向总是和约束所限制的物体位移方向相反。当约束能阻碍物体的位移方向未知时，约束反力的方向必须 根据平衡条件来决定。*约束力的作用线通过约束与被约束物体的接触点。1.柔索约束工程中常见的几种约束约束特性：只能承受拉力，能阻碍物体沿柔索伸长方向的位移；约束反力：方位沿柔索轴线，指向背离物体，使物体受拉。12BE
12、DCACDFCFD胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。2.光滑接触面约束约束特性: 只能阻碍物体沿着接触点公法线朝向约束的位 移,而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。AA约束反力: 方向沿接触点的公法线而指向被约束物体。AFAAFAAFA（过接触点，沿公共法线，指向物体）3. 光滑圆柱形铰链约束约束构成：物体2和物体3上钻同样大小的圆孔，并用圆柱销钉 1 穿入圆孔，将两个物体连接起来。33约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心，但 方位和指向不能确定。通常将其表示为大小未知的两个正交分力FAx，FAy 或者一个 大小和方向均未知的力FA。约束特性：物体只能绕销钉轴线相对转动，
13、但不能在与销钉 轴线相垂直的方向上有任何相对位移。3A4.链杆约束约束构成：不计自重的杆件,两端用光滑铰链与其他物体相连。约束性质：可承受拉力或压力。因此链杆属于二力构件(在两力 作用下处于平衡的构件)。 约束反力: 沿着两端铰链中心的连线,等值、方向、共线.( FD=FC)BACDCDAB CDCDFDFDFCFC连杆二力构件5.固定铰支座约束构成: 用光滑圆柱铰把结构或构件与固定支承物相连接。约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内并通过铰心，方位和 指向不能确定。通常将其表示为大小未知的两个正交分力。约束特性：物体只能绕销钉轴线转动，但不能在与销钉轴线 相垂直的方向上有任何移动。 *在分析铰链
14、约束力时，通常把销钉固连在其中任意一个构件上，简化成只有两个构件的结构。F1F2F1F26.滚动支座约束（可动铰支座）约束构成：在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。约束力： 过铰链中心，垂直于支承面。轴承和轴颈构成的轴承约束，其约束力的特征和铰链的 约束力完全相同。7.轴承*径向轴承*止推轴承约束止推轴承除了限制转子的径向位移，还限制转子的轴 向位移。止推轴承的约束反力通常用三个正交分力Fx ，Fy，Fz 来表示。8.球形铰链约束约束构成: 物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。 约束特性: 允许物体绕球心转动,不能沿径向移动。 约束反力: 通过球心,方向不能预先确定,通常用三个正交
15、分力Fx，Fy，Fz 来表示。 返 回在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需根据已 知力，应用平衡条件求得。为此首先要确定构件受了几个 力的作用，每个力的作用位置和方向如何？这个分析过程 称为物体的受力分析。为了清晰地表示物体的受力情况，需要把所研究的物 体（受力体）从周围的物体（施力体）中分离出来，单独 画出它的简图（取研究对象或取分离体），然后把施力体 对受力体的作用力全部画出来。1-4 物体的受力分析受力图受力图: 表示研究物体上所受全部外力的图形，称为研究对 象的受力图。1.选定研究对象，画出所选研究对象的隔离体图 (取分离体 );2.画研究对象上受到的所有主动力;3.根据所受约束类型、平衡原理、作用与反作用力关系等画 出所有的约束反力;（观察物体系统,识别二力杆很重要）。画受力图的步骤:1.画受力图时，一定要画研究对象的“隔离体”图； 切忌在一张图上画出所有研究对象的受力图；2.熟知各种约束的性质及其约束反力的方向,严格按 照各类约束的特点，画出约束反力，切忌凭空想象；3.正确运用作用力与反作用力的关系;4.会判断二力构件,恰当运用三力平衡汇交定理；5.应画出所受的全部外力，不能遗漏，也不能多加。正确进行受力分析及画好受力图的要点：解：画分离体图画出主动力
