《2011高考物理一轮复习典例精析课件：第四章 机械能守恒定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011高考物理一轮复习典例精析课件：第四章 机械能守恒定律（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 机械能守恒定律第1节 功和功率例1.如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上.从地面上看，在小物块沿斜面下滑过程中，斜面对小物块的作用力 ( )A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零【点拨】(1)弄清物体下滑过程中斜面的运动情况. (2)弄清物体的初末位置，确定物体的位移方向. (3)确定弹力方向，根据位移与力的夹角大小来判断功的正负.【答案】B【解析】解法一:根据功的定义W=Fscos ，为了求斜面对小 物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移.由于地面光滑 ，物块与斜面构成的系统在水平方向不受
2、外力，在水平方向系 统动量守恒.初状态系统水平方向动量为零，当物块有向左的 动量时，斜面体必有水平向右的动量.根据图上关系可以确定 支持力与物块位移夹角大于90，斜面对物块做负功.应选B. 解法二：本题物块从斜面上滑下来时，物块和斜面组成的系统 机械能守恒，物块减少的重力势能转化为物块的动能和斜面体 的动能，物块的机械能减少了，说明有除重力之外的斜面施加 的力对它做了负功，即支持力对物块做了负功.1. （2009广东理科基础）物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示.下列表述正确的是( ) A.在01 s内，合外力做正功 B.在02 s内，合外力总是做负功 C.在12 s内，合外力不做
3、功 D.在03 s内，合外力总是做正功 【答案】A【解析】根据物体的v-t图象可知，物体在01 s内做匀加速运动，合外力做正功，A正确；在13 s内做匀减速运动，合外力做负功.根据动能定理可知，在03 s内合外力做功为零.例2. (2010厦门模拟)如图所示，恒定的拉力大小F=8 N， 方向与水平线夹角=60，拉着绳头使物体沿水平面移动 d=2 m的过程中，求拉力做了多少功？【点拨】恒力F是作用在绳的端点，根据公式W=Flcos 求力F的功，要先求出绳的端点位移l以及F与l之间的夹角. 【解析】解法一：如图所示，随着物体沿水平面前进d=2 m，绳头从A点被拉到A点，由此可见：拉力F所作用的物体
4、（绳头）的位移l可由几何关系得l=2dcos 30=23 m,而力F与位移l间的夹角为 =30,所以此过程中拉力F作用于绳头所做的功为W=Flcos =82332 J=24 J.解法二：根据“输入功等于输出功”的规律可得出:在滑轮与绳 间无摩擦力的条件下，外力对绳所做的功等于绳对物体所做的 功.因为作用在物体上有两段绳，所以拉力做的功即为两段绳的总功，如图绳子张力大小为F，但张力对物体做功包括沿F方向的张力所做的功W1和水平向右的张力所做的功W2，即W=W1+W2=Fdcos+Fd=2Fdcos2 =282 J=24 J.解法三： 如图所示，绳子对物体拉力的合力大小为2Fcos 2，此合力做的
5、功为W=2Fcos dcos =2Fdcos2 =282 J=24 J.2.在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和R的两半圆构成，如图所示.现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A.0B.FRC.D.2FR【解析】变力F的大小不变，而方向始终与运动方向相同，则变力F做的功等于力和路程的乘积,即所以选项A、B、D错误,选项C正确. 【答案】C例3.汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行 驶在坡度为0.02(sin =0.02)的长直公路上时，如图所示，所 受摩擦阻力为车重的0.1倍(g
6、=10 m/s2),求: (1)汽车所能达到的最大速度vmax. (2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动 ，则此过程能维持多长时间？ (3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？【解析】(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即Ff=kmg+mgsin =4 000 N+800 N=4 800 N.又因为当F=Ff时，P=Ffvmax，所以vmax= m/s=12.5 m/s.【点拨】(1)汽车达到最大速度时F牵=kmg+mgsin.(2)汽车匀加速运动阶段，牵引力的功率增加，牵引力不变.(3)当功率达到额定功率时，汽车匀加速运动结束.(2)汽车从静
7、止开始，以a=0.6 m/s2匀加速行驶，由F=ma,有F-kmg-mgsin=ma.所以F=ma+kmg+mgsin=41030.6 N+4 800 N=7.2103 N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vmax，可得 m/s=8.33 m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移，可得t= s=13.9 s,x= m=57.82 m.(3)由W=Fx可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为Fx=7.210357.82 J=4.16105 J.3. (2009江南八校联考)一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5 min后速度达到30 m/s，设列
8、车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离 ( ) A. 一定大于4.5 km B. 可能等于4.5 km C. 一定小于4.5 km D. 条件不足，无法确定 【答案】A【解析】火车恒定功率启动时，加速度逐渐减小，速度时间图象如图所示，由图可知图线所围的面积一定比三角形的面积大，三角形的面积等于4.5103 m，故A正确.例.物体m从倾角为的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )A. mg B. 12mgsinC. mg sin D. mg错解二：物体沿斜面做v0 = 0的匀加速运动a=gsin,设滑到底时间为t，由于斜面长L= ，
9、则 = at2,解得t= ,重力做功为mgh，功率为P= ,故选B.【错解】错解一：因为斜面是光滑斜面，物体m受重力和支持力.支持力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒.设底端势能为零，则有mgh=mv2,物体滑至底端速度为v=,据瞬时功率P=Fv，有P=mg，故选A.【剖析】求解功率的公式有P= 、P=Fvcos.但应注意两公式的区别和联系.【正解】由于斜面光滑，物体m下滑过程中机械能守恒，滑至底端时的瞬时速度为v= ,据瞬时功率P=Fvcos.由图可知，F、v夹角为90-,则有滑至底端瞬时功率P=mg sin .故C选项正确.【答案 】 C第2节 动能定理及其应用例1. (2010莆田模拟
10、)如图所示，小球以大小为v0的初速度 由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小 的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA.已知小 球运动过程中始终未离开该粗糙轨道.比较vA 、vB的大小， 正确的是 ( ) A. vAvB B. vA=vB C. vAs1，而产生的热量等于Ffs（Ff为相互作用的摩擦力）故W1W2,Q1=Q2,A正确. 例2.如图所示,一物体质量m=2 kg， 在倾角为=37的斜面上的A点以初 速度v0=3 m/s下滑.A点距弹簧上端B 的距离AB=4 m.当物体到达B后将弹 簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去,弹到 的最高
11、位置为D点，D点距A点距离 AD=3 m.挡板及弹簧质量不计,g取 10 m/s2,sin 37=0.6,求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数. (2)弹簧的最大弹性势能Epmax.【点拨】(1)由于摩擦力的存在，因此机械能不守恒，所以要用 功能关系求解. (2)弹簧被压缩到最短时，具有最大弹性势能，即题目中的C点.【解析】(1)最后的D点与开始的位置A点比较:动能减少Ek= =9 J,重力势能减少Ep=mglADsin 37=36 J,机械能减少E=Ek+Ep=45 J.机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即Wf=Ffs=45 J,而路程s=5.4 m，则Ff= =8.33 N.而Ff=m
12、gcos 37，所以= =0.52.(2)由A到C的过程：动能减少Ek=12mv20=9 J重力势能减少Ep=mglACsin 37=50.4 J.机械能的减少用于克服摩擦力做功Wf=FfsAC=mgcos 37sAC=35 J.由能的转化和守恒定律得:Epmax=Ek+Ep-Wf=24.4 J.2.如图所示，质量m=0.5 kg的小球从 距地面高H=5 m处自由下落，到达地 面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运 动，半圆槽半径R=0.4 m.小球达到槽 最低点时的速度为10 m/s，并继续沿 槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖 直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直 至小槽右端边缘飞出，竖直上升、落 下
13、，如此反复几次，设摩擦力大小恒 定不变，(g取10 m/s2)求: (1)小球第一次离槽上升高度h. (2)小球最多能飞出槽外几次？【解析】（1）因为摩擦力大小恒定，所以克服摩擦力做功可表示为Ffs（s为小球沿槽运动的路程）对小球：由落下至到达最低点由动能定理得mg(H+R)-Ff R= mv2 由落下至第一次上升至最高点由动能定理得mg(H-h)-FfR=0 联立以上各式，代入数据得h=4.2 m.（2）反复运动的过程中小球每次与槽接触过程中克服摩擦力做功恒定，即每次机械能的减少量恒定，每次离槽上升至最高点重力势能的减少量恒定，每次上升至最高点与下落时相比高度差恒定为h=5 m-4.2 m=
14、0.8 m,因此最多能飞出槽的次数为n= =6次.例.如图所示，轻质弹簧竖直放置在水 平地面上，它的正上方有一金属块从 高处自由下落，从金属块自由下落到 第一次速度为零的过程中下列判断不 正确的是 ( ) A. 重力先做正功，后做负功 B. 弹力没有做正功 C. 金属块的动能最大时，弹力与重力 相平衡 D. 金属块的动能为零时，弹簧的弹性 势能最大【错解】金属块自由下落，接触弹簧后开始减速，当重力等于弹力时，金属块速度为零.所以从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中重力一直做正功，故A错误.而弹力一直做负功，故B正确.因为金属块速度为零时，重力与弹力相平衡，故C错误.金属块的动能为零时，弹力最大，所以形变最大，弹性势能最大，故D正确.【剖析】对运动过程认识不清,无法正确判断运动性质.金属块做加速还是减速运动要
