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1、义务教育教科书（北师版）九年级数学下册读书勿求多，岁月既积，卷帙自富。务教育教科书(北师版姓)棣英幄牌堂九年级数学下册CBS】NGHINGXINKETANG妃题复勺二“用草定系数法碧定二决函数的表玖交类型一“利用一般形式y二az“十0z十c(a久0)确定二次函数的表达式1.如图所示,抛物线的函数表达式是又.y二告踹一工十4重B二一一月C-2二一歹丿E-2/O木一C.y二翼2十a十4D.y二一音漏十z十42.(青岛中考)已知y二2十Dz十c,当z一1时,y二4;当z一一2时,y二一5,则0一3.已知抛物线经过(0,45,(1,一1),(2,一4)三点,那5“C一一命么该抛物线的表达式为_y二古一
2、6z十4.4.(天津中考)已知二次丽数y二az*十z十c(a不0)中自变量z和丽数值“的部分对应值如下表:水一10巴1途2By一古一25国30工4该二次丽数的表达式为y二“土z一2.5.如图,在平面直角坐标系zOy中,抛物线y二az十0z十c与z轴交于A,B两点,点4在z轴负半轴,点早在z轴正半轴,与y轴交于点C,且tan人ACO=告，CO=BO，AB=3，求这条抛物线的函数表达式【导学号:64750122】解:由tan乙ACO=告,得CO=BO=2hO,万AB二3,怀A(一107人一B(2,0),C(0,一2),代入y=az:十“C0z十c,得a一1,5一一1,c一一2,小y一办一z一2.类
3、型二“利用顶点式y一4(x一)十A确定二次函数的表达式6.已知抛物线的对称轴为直线z二3,y的最大值为5.且与y二告r的图象开口大小相同,则这条抛物线的表达式为(卫)&A.3=一音彻十3猫十5B.二一音(丈_3尸一5C.y二告(J十3)鹫十5I.y二音-z一3)2一57.已知二次丽数图象的顶点坐标为(2,一3且经过点00,3),则该函数的表达式为3一杨(r一2一3,8.已知一个二次丽数,当z一2时,丽数有最小值3,且|图象经过点(3,6),则二次函数的表达式为y二3Cz|=aztsihcbhutoucCOL39.(成都中考)已知二次丽数的顶点坐标为4(1,一且过点B(3,0),求二次函数的表达
4、式.解:“抛物线的顶点坐标为A(1,一4),.设抛物线的表达式为y二a(x一1)*一4,“点B8(3,0)在图象上,心0二4a一4,a二1,小y二(Z一1)*一4,即y二zx-azx尘类型三利用交点形式y二u(丈_叭)(I一丈2)确定二次函数的表达式10.(呼和浩特中考)已知二次函数的图象经过点A(6,0),B(一2,0)和点C(0,一8).求该二次丽数的表达式.解:设抛物线的表达政为&bx气6)(z十2),把点C(0,一8)代入,得一8二aX(一6)X2,a一二二N511.如图,二次丽数图象过A,C,B三点,点A的坐标为(一1,0),点丁的坐标为(4.0),点C在y轴正半轴上,且A4B二OC.(1)求C点的坐标;(2)求二次函数的表达式,并求出函数的最大值.解:(11C(0,5);(2)一苛类型四“利用二次函数的对称性确定二次函数的表达式12.(衡阳中考)已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是直线z二一1,求抛物线对应的二次函数表达式.解:由抛物线的对称性可知焯.A(1,0)关于直线z二一1的对称点A的坐标是A“(一3,0),设抛物线的表达式为y二4(x一1)(z十3),把点B(0,3)代入,得3=aX(一1)X3,a二一1.火抛物线的表达式义y一一(x一1)(x十3一一吉一2x十3:
