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1、第四章 电磁场和物质的共振相互作用 概述 光与物质共振相互作用的理论处理方法 经典理论、半经典理论、量子理论、 速率方程理论 谱线加宽及线型函数 均匀加宽、非均匀加宽 各种加宽机制，线型函数 考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正 速率方程的建立 四能级系统；单模速率方程；多模速率方程 工作介质增益系数和增益饱和 小信号增益系数，大信号（饱和）增益系数 烧孔效应，烧孔效应第四章 电磁场和物质的共振相互作用 激光器组成：增益物质 谐振腔 泵浦激光产生的条件：(1) 粒子数反转分布；(2) 增益 损耗；(3)自激振荡光与物质相互作用：粒子数反转-受激辐射受激吸收 -光受激辐射放大对绝大部分
2、激光器来说，激光器的物理基础是光频电磁 场和原子(离子或分子)中的束缚电子共振相互作用。 （例外：自由电子激光器，光与自由电子的相互作用）作业：4.5; 4.6(2)半经典理论兰姆理论（Lamb,1964)激光辐射场经典电磁场（Maxwell方程组） 介质原子薛定锷方程描述的量子力学系统能够揭示激光器中强度特性（反转粒子数烧孔效应与振荡光强的兰姆凹陷）、增益饱和效应、多模耦合与竞争、模的相位锁定效应、激光振荡的频率牵引与频率推斥效应等(1)经典理论经典原子发光模型电磁场(Maxwell方程组) 原子体系(经典力学的振子)解释光的吸收、色散；自发辐射及自发辐射谱线宽度；自由电子激光器等在光和物质
3、相互作用理论的基础上建立激光器的理论 用不同近似程度的理论去处理激光器不同层次的特性(3)量子理论量子电动力学理论处理方法辐射场与原子作为统一的物理体系，作量子化处理只是在需要严格地确定激光器的相干性和噪声以及线宽极限这些特性时才是必要的。(4)*速率方程理论量子理论的一种简化形式电磁场(量子化的辐射场光子)(2) 上能级存在自发辐射和无辐射跃迁 气体多普勒宽度与哪些因素有关 4.4 速率方程举例 (三能级, 四能级系统 ) 各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的方程 建立速率方程的物理基础: 爱因斯坦关系式三能级系统：红宝石、掺铒光纤w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2
4、E3四能级系统：He -Ne, YAG晶体w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10较大He + e He* 21S0，23S1He* + Ne Ne* + He + DE100ns10ns与管壁碰撞HeNe四能级系统举例铒离子能级图0.98mm1.48mm三能级系统举例一、四能级系统速率方程1）单模振荡（第 l 个模，模频率为)w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10忽略n3W30? 具体激光器的速率方程根据其各种物理过程建立光子平均寿命R1, R2 为单位时间内抽运到E1,E2能级的粒子数密度t1, t2 为E1, E2能级的寿命;
5、 t21为 E2 E1自发辐射(荧光)寿命E2E1R2R1t2t1t21 同一能级系统的速率方程可具有不同的形式E2E1R2R1t2t1t21w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10Pump transitions 要求熟知速率方程中各项的物理意义 学会根据给出能级的有关参数建立相应的速率方程 应能利用速率方程，自行推导有关参数的表达式2) 多模振荡速率方程模序数 模频率 光子数 方法: 对应每个模式分别建立一个速率方程, 序数相应变化简化前提: 研究的问题无需考虑模式差别模式间衍射损耗差别可忽略1.线型函数简化为矩形各个模式损耗相同根据简化模型, 四能级多模速率
6、方程荧光效率总量子效率发射荧光的光子数工作物质从光泵吸收的光子数N-各模式光子数密度总和泵浦效率4.5 均匀加宽工作物质的增益系数速率方程 增益系数表达式（影响因素） 增益饱和（均匀、非均匀加宽工作物质）一、小信号稳态增益系数 （ 四能级为例）I(z)I(z)+dI(z)dzDn0I(z)= Nhnv dz=vdtI(z)= Nhnvdz=vdt不计损耗*1. 反转粒子数n (四能级系统) 稳态稳态增益系数讨论影响(稳态)增益系数的主要因素w03S32S21A21W21E3 E2E1E0W12S10激光工作物质内N(光强 I) 很小时小信号情况 受激辐射对n的影响可忽略稳态时阈值附近n2很小
7、小信号情况下 Dn0与光强无关，激发几率W03 n0 小信号增益系数 g0与光强无关，与n0成正比复习思考：如何理解小信号情况？2. 小信号增益系数与频率的关系曲线增益曲线 小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数均匀加宽介质中心频率处小 信号增益系数=s21非均匀加宽介质中心频率处小 信号增益系数=s21 小信号增益曲线宽度（自发发射） 荧光线宽F 若 f1=f2 增益曲线与吸收曲线相同几种主要激光工作物质的荧光线宽3. 小信号增益系数与 03成正比, 和谱线宽度成反比3.39mm632.8nm3S3P2PHe-Ne2S1.15mm4. 小信号增益系数的实验测量激光器放大介质衰减片探测器探
8、测器分光板 反射镜二、增益饱和（Gain Saturation）大信号情况 什么是增益饱和？增益系数随光强的增大而减小的现象 增益饱和的物理起因：腔内光强增大到一定程度 频率为n1, 光强为In1 的入射光作用下 (考虑受激辐射)1. 反转粒子数饱和稳态频率为1的强光的饱和光强，与线型函数成反比反转粒子数饱和小信号情况大信号情况若为洛伦兹线型相同光强，不同入射光频率情况下中心频率处， 饱和光强小，饱和作用最深； 偏离中心频率越远，饱和作用越弱。时若（发生饱和的入射光频率范围）反转粒子数饱和与腔内光强有关同频率不同光强情况下：光强越强，饱和越深反转粒子数饱和与入射光频率有关有显著的饱和效应 饱和
9、光强 Is (1)的重要性： 表征增益介质饱和与否的判据 (小信号或大信号)受激辐射造成n2(n)的减小可以与其它自发辐射和无辐射跃迁造成的衰减可以相比拟受激辐射造成n2(n)的减小很小，可忽略受激辐射使n2(n)急剧减小，增益0，自发辐射作 用减弱 决定腔内光强和激光输出功率的大小He-Ne: 632.8nm 0.3 w/mm2 小功率 (几十毫瓦)CO2: 10.6mm 2w/mm2 Ar3+: 514.5nm 7w/mm2 Is (1)是激光工作物质的一个重要参量，其值决定于激光工作物质本身的性质，可由实验测定。 不同的能级系统， Is (1)的表达式不同要求掌握从速率方程出发的推导方法
10、2. 均匀加宽介质的大信号增益系数 （增益系数 & 光强关系） 频率为1,光强为I1的准单色光入射到均匀加宽介质时的增益系数中心频率小信号增益系数大信号增益系数(4.5.5)决定于物质特性与激励速率若为洛伦兹线型光频在介质对光波的增益作用及饱和效应都很微弱，可忽略不计思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？小信号增益曲线大信号增益曲线结论: 大信号增益系数是小信号增益的一半，1 偏离中心频率越远, 饱和效应越弱。 均匀加宽介质增益饱和效应与频率有关 讨论此命题的物理背景: 激光器中某一模式频率首先起振, 成为强光；别的模式刚起振(弱光), 强光模式对刚起振的弱光模式的影响3. 在强光 In1 作用下的弱光 增益系数频率为1,光强为I1强光, 同时有一频率为 的弱光入射求强光对弱光增益系数的影响，即弱光增益系数会如何变化？由式4.5.5和4.5.7可得强光作用下的弱光增益系数若为洛伦兹线型强光不仅使自身增益系数下降,而且使弱光增益系数也以同一比例下降, 其结果是整个增益曲线下降（增益线宽是否改变？为什么？ ）若为洛伦兹线型
