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1、 试题特点 1、近年高考立体几何试题情况统计2008年高考各地的19套(每套试题含文理各1份,江苏文理合一)试卷中,选择题有23道,填空题有9道,解答题19道;从统计数据来看,立体几何可以说是必考题型,其中选择题与解答题都会有出现。2、主要特点特点一:分值比重有所下降.立体几何在高考中的占分比重,随课程内容的变化有所 下降,如2005年广东高考中立体几何24分,2007年只有17 分,2008年也只有19分, 题量也由原来的”两小一大”变为”一 小一大”,新课标对立体几何的要求有所下降,考查难度也随之 下降。试题特点 特点三:考大题,全面考查考查立体几何的大题中,一般是考查线、面之间的平 行、
2、垂直关系,线面角、面面角,面积、体积等问题,难 度属中等偏难,主要考查学生对基本知识,基本方法,基本 技能的理解,掌握和应用情况.但随着课改的深入,考查的难度也有所下降,如年广东高考的大题考查的是 三视图及其面积体积问题。特点二:考小题,推陈出新.有关立体几何的小题,其考查的重点在于基础知识:其中,三视图、点直线平面之间的位置关系等知识的试题是重点考 查内容,特别是三视图,是新课标增加的内容,2008年山东、海南、广东等新课标地区都出现三视图的选择题。高考命题趋势纵观2008年高考全国卷和有关省市自主命题卷,关于解析几何的命题有如下几个显著特点: 1.高考题型:立体几何的试题一般是选择题、解答
3、题为主要题型。2.难易程度:考查立体几何的选择题、填空题为基础题或中档题,解答题一般会综合考查,以中等偏难试题为主。3.高考热点:立体几何的热点是三视图,近两年课改地区的高考试题中,都出现三视图的试题,应引起重视。另外证明线线、线面、面面垂直、平行,二面角、线面角等重点内容也会重点的考查。估计年课改地区高考中,三视图还会出现,证明垂直、平行、二面角等内容还会出现在大题中。复习备考方略1、三视图是新课标新增的内容,2007、2008年课改区的高考题都有体现,因此,三视图的内容应重点训练。2证明空间线面、线线、面面平行与垂直,是必考题型,解题时要由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法 相结合
4、寻找证明思路.3二面角、线面角问题,可以用空间向量来解决,应加强训练。4与几何体的侧面积和体积有关的计算问题,根据基本概念和公式来计算,要重视方程的思想和割补法、等积转换法 的运用5平面图形的翻折与空间图形的展开问题,要对照翻折(或展开)前后两个图形,分清哪些元素的位置(或数量)关 系改变了,哪些没有改变.考题剖析考点一:空间几何体的结构、三视图、直观图 【内容解读】了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特 征,并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。能 画出简单空间几何体的三视图,能识别上述三视图所表示的立 体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图。能用平行投影与 中心投影两种方法画
5、出简单空间几何体的三视图与直观图。了 解空间几何体的不同表示形式。会画某建筑物的视图与直观 图。 【命题规律】柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征在 旧教材中出现过,而三视图为新增内容,一般情况下,新增内 容会重点考查,从2007年、2008年广东、山东、海南的高考题来看,三视图是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主, 也有出现在解答题里,如2007年广东高考就出现在解答题里,属中等偏易题。考题剖析。点评三视图与几何体的表面积、侧面积、体现等内容是经常考查的内容,应引起重视。俯视图正(主)视图侧(左)视图2322考题剖析。点评本题考查三视图,与基本不等式综合,题型设计比较新颖,有一定的难
6、度。考题剖析。考题剖析。点评三视图的问题在2007年广东的高考中出现在大题中,2007年是广东新课改的第一届高考,说明新课标对立体几何的难度要求有所降低。考题剖析。考题剖析。点评本题综合考查了三视图,证明面面垂直,证明线面平行等知识,这种类型的试题在课改地区应引起重视。考题剖析考点二:空间几何体的表面积和体积 【内容解读】理解柱、锥、台的侧面积、表面积、 体积的计算方法,了解它们的侧面展开图,及其对 计算侧面积的作用,会根据条件计算表面积和体 积。理解球的表面积和体积的计算方法。 把握平面图形与立体图形间的相互转化方法,并能 综合运用立体几何中所学知识解决有关问题。 【命题规律】柱、锥、台、球
7、的表面积和体积以公 式为主,按照新课标的要求,体积公式不要求记忆 ,只要掌握表面积的计算方法和体积的计算方法即 可。因此,题目从难度上讲属于中档偏易题。考题剖析。点评本小题考查棱柱的结构特征,棱柱的体积、 球的体积问题,属中档题。考题剖析。点评本题考查正四棱柱的结构特征,棱柱的 体积的计算方法等,难度不大。考题剖析考点三:点、线、面的位置关系【内容解读】理解空间中点、线、面的位置关系,了解四个公理及其推论;空间两直线的三种位置关系及其判定;异面直线的定义及其所成角的求法。通过大量图形的观察、实验,实现平面图形到立体图形的飞跃,培养空间想象能力。会用平面的基本性质证明共点、共线、共面的问题。【命
8、题规律】主要考查平面的基本性质、空间两条直线的位置关系,多以选择题、填空题为主,难度不大。考题剖析。点评求异面直线所成的角,一般是平移异面直线中 的一条与另一条相交构成三角形,再用三角函数的方法 或正、余弦定理求解。考题剖析。点评证明线共面,或点共面的问题,是由公理2及其 三个推论为依据,对立体几何的四个公理都要非常熟练 的掌握 考题剖析考点四:直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【内容解读】掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定与性质定理,能用判定定理证明线面平行、面面平行,会用性质定理解决线面平行、面面平行的问题。通过线面平行、面面平行的证明,培养学生空间观念及及观察、操作、实验、探索
9、、合情推理的能力。【命题规律】主要考查线线、面面平行的判定与性质,多以选择题和解答题形式出现,解答题中多以证明线面平行、面面平行为主,属中档题。考题剖析。考题剖析。考题剖析。点评本小题主要考查直线与平面平行,异面直线所成的 角,点到平面之间的距离,也可以用空间向量的方法来求 解。考题剖析。考题剖析。点评证明线面平行,就是在已知平面内找一条直线与 已知直线平行,有中点,中位线定理是经常采用的,注意 辅助线的作法。考题剖析 考点五:直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 【内容解读】掌握直线与平面垂直、平面与平面垂 直的判定与性质定理,能用判定定理证明线线垂 直、线面垂直、面面垂直,会用性质定理解
10、决线面 垂直、面面垂直的问题。 通过线面垂直、面面垂直的证明,培养学生空间观 念及及观察、操作、实验、探索、合情推理的能 力。 【命题规律】主要考查线线、面面垂直的判定与性 质,多以选择题和解答题形式出现,解答题中多以 证明线线垂直、线面垂直、面面垂直为主,属中档 题。考题剖析。考题剖析。考题剖析。点评本小题主要考查直线和平面垂直,异面直线 所成的角、二面角等基础知识,考查空间想象能力, 运算能力和推理论证能力 考题剖析。考题剖析。点评:证明线面垂直,关键是在平面内找到两条 相交直线与已知直线垂直,由线线垂直推出线面垂直 ,证明线线垂直有时要用勾股定理的逆定理考题剖析 考点六:空间向量 【内容解读】用空间向量解决立体几何问题的“三 步曲”(1)用空间向量表示问题中涉及的点、直 线、平面,建立立体图形与空间向量的联系,从而 把立体几何问题转化为向量问题(几何问题向量化 );(2)通过向量运算,研究点、直线、平面之 间的位置关系以及它们之间的距离和夹我有等问题 (进行向量运算);(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何 意义(回归几何问题) 【命题规律】空间向量的问题一般出现在立体几何 的解答题中,难度为中等偏难考题剖析。考题剖析。考题剖析。点评向量法求二面角是一种独特的方法,因为它 不但是传统方法的有力补充,而且还可以另辟溪径, 解决传统方法难以解决的求二面角问题