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第二节 定义与命题 (第2课时) 第七章 平行线的证明观察下列命题,发现它们的结构有什么共同特征? o如果两个三角形全等,那么这两个三角形的三 条边对应相等。 o如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角 形的两个底角相等。 o如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么 这个四边形是平行四边形。 命题的结构特征:o上述命题都是“如果那么”的形式。 o“如果”是已知的事项,“那么”是由已 知项推断出的结论。 o一般地,命题都可以写成“如果那么” 的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么 ”引出的部分是结论,每个命题都有条件和结论 。o三边对应相等的两个三角形全等; o菱形的四条边都相等; o全等三角形的面积相等。 谁是王者?o如果两个角相等,那么它们是对顶角; o如果ab,bc,那么ac; o两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; o菱形的四条边都相等; o全等三角形的面积相等。 假命题 假命题真命题 真命题 真命题看看谁是小判官?如何证实一个命题是真命题呢公理、定理、概念和证明的关系 有关概念、公理条件1条件2定理1有关概念、公理定理2定理3今天的收获 命题的条件与结论 o命题的真假o 欧几里得的原本o 公理、定理、证明的相关含义o 我们熟悉的公理以及等量代换