《【数学】黑龙江省大庆2013--2014学年高一四月月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】黑龙江省大庆2013--2014学年高一四月月考（理）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 黑龙江大庆铁人中学20132014学年高一下学期4月月考理科试题试卷说明： 1、本试卷满分150分，答题时间120分钟。 2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。第卷（选择题 满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1在ABC中，若A30，B60，b，则a等于()A3 B1 C2 D.2ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acos BbcosA，则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形3在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()
2、A45 B75 C180 D3004已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A64 B81 C128 D2435已知数列an满足an1若a1，则a2014的值为()A B C D6设Sn是等差数列an的前n项和，若 ，则等于()A1 B1 C2 D7数列an满足a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于()A2n1 B2n11C2n1 D4n18在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是 ()A BC D9ABC中,角A，B，C的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccos Acacos Babcos
3、 C= ()A61 B C D12210设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A B C D11已知an，则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是()Aa1，a30 Ba1，a9 Ca10，a30 Da10，a912在ABC中，已知a4b4c42c2(a2b2)，则角C为()A30 B60 C120 D45或135第卷 （非选择题 满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13在ABC中，_。14数列an中，Sn是其前n项和，若a11，an13Sn (nN*)，则a4_。 15已知ABC的内角B60，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_。16一个等差数列
4、的前10项之和为100，前100项之和为10，则其前110项之和为_。 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分) 如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜,我艇立即以14海里/小时的速度追击,求我艇追上走私船所需要的最短时间。18（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A，(I)求的值；(II)若b2，ABC的面积S3，求a。19（本小题满分12分）已知等差数列an满足：a37，a5a726，(I) 求数列an的通
5、项公式；(II)令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Sn。20（本小题满分12分）已知数列an满足a12，an12an2，nN*(I)证明数列an2是等比数列，并求出数列an的通项公式；(II)求数列nan的前n项和Sn。21（本小题满分12分）锐角ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b3且角A，B，C依次成等差数列， (I)若边a，b，c依次成等比数列，求ABC的面积；(II) 求ABC周长的取值范围。22（本小题满分12分）设数列an的前n项和Sn满足，(I)求a1及数列an的通项公式；(II)记证明：。大庆铁人中学高一学年下学期阶段性考试理科数学试题参考答案一、选择
6、题BBCAA AABBC DD二、填空题0 48 -110三、解答题17、设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC10t，AC14t，在ABC中，ABC120，根据余弦定理知：(14t)2(10t)212221210tcos 120，t2或t(舍去)，故我艇追上走私船所需要的时间为2小时 10分18、(1)sin2 cos 2A2cos2 A1. 6分(2)cos A，sin A.由SABCbcsin A，得32c，解得c5. 9分由余弦定理a2b2c22bccos A，可得a242522513，a. 12分19、(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.，由解得所以an32(n1)2n1， 6分 (2)由(1)可得bn，所以数列bn的前n项和Tn(1)(1)， 12分20、(1)证明：an+12an42（an2），且a124数列an2是等比数列，公比为2，首项为4，an2n+12. 6分(2)解由(1)知Sna12a2nan（n1）2n24 12分21、由题，B60，(I)b2ac9， 6分(II)根据正弦定理，ABC的周长y=a+3+c=6sin3，又，故sin，故所求为， 12分22、 (1)易得，即有 故 6分（2）由(1)及有,故，结论得证。 12分1
