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1、1民乐一中民乐一中 2014-2015 学年第二学期高一年级第一次月考学年第二学期高一年级第一次月考数学试卷数学试卷命题人：李世青 第第卷（选择题卷（选择题 60 分）分） 一、选择题：（一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的） 1 等于（ ）sin330ABCD3 21 21 23 22.若，则角的终边在（ ）0cossinA第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 3下列说法正确的有( ) 方向相同的向量叫相等向量；零向量的长度为 0；共线向量是在同一条直线上 的向量；零向量是没有方向的向量；共线向
2、量不一定相等；平行向量方向相同 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4在 0 到 2范围内，与角终边相同的角是( )34ABCD6 3 32 345.等于（ ） 02120sinA B C D3 23 23 21 26若是的一个内角，且则等于（ ）ABC1 2sinA B. C.或 D.或306030150601507函数的最小正周期是（ ）)652cos(3xyA B C D52 25258已知向量 a(4，2)，向量 b(x，5)，且 ab，那么 x 等于( )A10B5CD10259 若角的终边上有一点，则的值是（ ）0600a, 4aA B C D 343434310在平行四边形 A
3、BCD 中，AC 为一条对角线若(2,4)，(1,3)，则等于( )ABACBD2A(2，4) B(3，5) C(3,5) D(2,4) 11已知 f(sin x)cos 3x，则 f(cos 10)的值为( )A B. C D.1212323212边长为 1 的正三角形 ABC 中，|的值为( )ABBCA1 B2 C. D.323 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 90 分）分）二、填空题：二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 把答案填在题中横线上13若=，=，则=_.OA) 8 , 2(OB)2 , 7(31AB14.不等式 tan 0 的解集是 3315
4、 函数 y2sin(2x )( x )的值域是_366 16sin21sin22sin288sin289_. 三、解答题：三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤 17(本小题满分 10 分)已知， （1）求的值；（2）若，求2tanxxx22cossin223 x的值。xxsincos18(本小题满分 12 分)如图所示平行四边形 AOBD 中，设向量a，b 又，用OAOBBM13BCCN13CDa，b 表示、.OMONMN19. (本小题满分 12 分)两个非零向量 a、b 不共线(1)若 Aab，B2a8b，C3(ab)，求证：A、B、D
5、 三点共线；BCD(2)求实数 k 使 kab 与 2akb 共线320. (本小题满分 12 分) 已知平面上三个点坐标为 A(3,7)，B(4,6)，C(1，2)，求点 D 的坐标，使得这四个点为构 成平行四边形的四个顶点21. (本小题满分 12 分)已知函数的图象，它与 y 轴的交点为（） ，它在 y( )sin(),(0,0,) 2f xAxA30,2轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.00(,3),(2 , 3)xx（1）求函数的解析式；( )yf x（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?)(sinRxxy22(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)sin
6、 (xR). (32x) (1)求 f(x)的单调递减区间和图像的对称中心； (2)经过怎样的图象变换使 f(x)的图象关于 y 轴对称？(仅叙述一种方案即可)4高一数学答案 一 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.B 11.A 12.D 二13.（-3，-2） 14. 15. 0,2 16.(,)62kkkZ89 2三17.(1) (2)9 55 518解 ab. a b.BAOAOBOMOBBMOB13BCOB16BA1656又ab. a b，ODONOCCN12OD16OD23OD2323 a b a b a b.MNONOM2323165612
7、1619. (1)证明 AABCab2a8b3a3b6a6b6A，A、B、D 三点共DBCDB线 (2)解 kab 与 2akb 共线，kab(2akb) (k2)a(1k)b0， Error!k.220.解 (1)当平行四边形为 ABCD 时，ABDC设点 D 的坐标为(x，y) (4,6)(3,7)(1，2)(x，y)， Error! Error! D(0，1)； (2)当平行四边形为 ABDC 时，仿(1)可得 D(2，3)； (3)当平行四边形为 ADBC 时，仿(1)可得 D(6,15) 综上可知点 D 可能为(0，1)，(2，3)或(6,15)21. 解：（1）由题意可得,由在轴右
8、侧的第一个最大值点和最小值点分别为，3A y0(,3)x得， 从而0(2 , 3)x00222Txx4T1 2又图象与轴交于点，由于，y3(0, )233sin21sin2|)26函数的解析式为 1( )3sin()26f xx(2) 将函数的图象向左平移个单位，,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐sinyx6标伸长为原来的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 3 倍得 到函数522.解 (1)由已知函数化为 ysin.欲求函数的单调递减区间，只需求 ysin(2x3)的单调递增区间(2x3)由 2k 2x 2k (kZ)，232解得 kxk (kZ)，12512原函数的单调减区间为 (kZ)k12，k512图像的对称中心是(,0)62kkZf(x)sincoscoscos2.(32x)2(32x)(2x6)(x12)ycos 2x 是偶函数，图象关于 y 轴对称，只需把 yf(x)的图象向右平移个单位即可12
