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1、 例 一抛物线形拱桥，当水面在l时，拱 顶离水面2 m，水面宽4 m.水面下降1 m ，水面宽度增加多少？分析：1.如何设抛物线表示的二次函数？ 2.水面下降1 m的含义是什么？ 3.如何求宽度增加多少？ 0- 31 1(-2,-2)(2,-2)xy110- 3(-2,-2)(2,-2)xy104l练习： 如图，有一座抛物线型拱洞，桥洞离水面的最大 高度为4米，跨度为10米，解此抛物线解析式。（2）隧道问题 例：一辆装满货后宽度为2米的货车要通过跨度 为10米，拱高为4米的单行抛物线型隧道，为保 证通车安全，车从正中通过，车顶离隧道顶部至 少要有0.1米的距离，求货车的限高为多少米？ （精确到
2、0.01米）41xy0 -1-55如果该隧道内设双向四车道，那么这辆车 的限高是？解：以隧道的地平面为x轴，抛物线的对称轴为 Y轴，建立直角坐标系。 依题意知抛物线的顶点坐标为（0，4），抛物 线与x轴的交点坐标为（-5，0）、（5，0） 设解析式为y=ax +4(a0)2点（5，0）在抛物线上， a=25a+4,即a= 此抛物线的解析式为 货车车宽为2米，当x=1时， 再减去留有0.1米的余地，货车限高为3.85-0.1=3.75（米） 解：货车车宽为2米，当x= 时，再减去留有0.1米的余地，货车限高为1.44-0.1=1.34（米）4（1）建立直角坐标系时，不改变抛物线的开口 方向（拱桥，隧道总是开口向下）多以y轴 为对称轴，x轴，通常以地面、水平面或过 顶点的直线为多。 基本原则以解析式简单和便于计算为前提。（2）当桥洞设单行道时，物体通过的最佳路线 是物体的中轴线与桥洞的中轴线重合。 （2）当桥洞设双行道时，物体通过的最佳路线 是一边紧贴桥洞的中轴线。
