《数据库的学校课件 关系代数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据库的学校课件 关系代数（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数据库原理及应用熊才权 主讲湖北工业大学计算机学院Date1An Introduction to Database Systenm第二章 关系数据库2.4 关系代数n 概述n 传统的集合运算n 专门的关系运算Date2An Introduction to Database Systenm2.4.1概述1. 关系代数：一种抽象的查询语言，用 对关系的运算来表达查询。2. 关系代数运算的分类传统的集合运算并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算选择、投影、Date3An Introduction to Database Systenmn3运算的三要素：（1）运算对象关系，（2）运算结果关系，（3）运
2、算符i)集合运算符将关系看成元组的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行ii)专门的关系运算符不仅涉及行而且涉及列iii)算术比较符辅助专门的关系运算符进行操作0iv)逻辑运算符辅助专门的关系运算符进行操作Date4An Introduction to Database Systenm运算符含义义运算符含义义集 合 运 算 符 - 并 交 差 广义笛卡尔积比 较 运 算 符 = 大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于 专 门 的 关 系 运 算 符 选择 投影 除 连接逻 辑 运 算 符 与 或 非Date5An Introduction to Database Systenm1
3、. 并（Union）: RS 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成RS = t|t Rt S R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属 性取自同一个域2.4.1传统的集合运算Date6An Introduction to Database Systenm2. 差（Difference）R - S 仍为n目关系，由属于R而不属 于S的所有元组组成R -S = t|tRtS ABC a1b1c1 a1b2c2 a2b2c1ABC a1b1c1ABC a1b2c2 a1b3c2 a2b2c1Date7An Introduction to Database Systenm3. 交（I
4、ntersection）:RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元 组组成RS = t|t Rt S RS = R (R-S）Date8An Introduction to Database Systenm4. 笛卡尔积（Cartesian Product）: RS 参与运算的元素:R(n目关系，k1个元组); S(m目关系，k2个 元组)运算的结果: RS = trts |tr R tsS 列：（n+m）列元组的集合,前n列来自R,后m 列来自S.行：k1k2个元组（3） trtsR为n目关系，S为m目关系。tr R，tsS， trts称为元组的连接。trts是一个n + m列的元组，前n个
5、分量为R中的一 个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。 Date9An Introduction to Database Systenm笛卡尔积(续)Date10An Introduction to Database Systenm（1） 设关系模式为R(A1，A2，An)tR表示t是R的一个元组；tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。2.4.2专门的关系运算（2） A，tA， A若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是 A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，A
6、n中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。 Date11An Introduction to Database Systenm（3） tr tsR为n目关系，S为m目关系。tr R，tsS， tr ts称为元组的连接。tr ts是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。 Date12An Introduction to Database Systenm（4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为：Zx=tZ|t R，tX=x它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。 Da
7、te13An Introduction to Database Systenm专门的关系运算(续)vx1在R中的象集Zx1 =Z1，Z2，Z3，vx2在R中的象集Zx2 =Z2，Z3，vx3在R中的象集Zx3=Z1，Z3象集举例 Date14An Introduction to Database Systenm2.4.2 专门的关系运算n选择n投影n连接n除Date15An Introduction to Database Systenm专门的关系运算(续)(a)Student设有一个学生-课程数据库，包括： 学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC学号 Sno姓名 Snam
8、e性别别 Ssex年龄龄 Sage所在系 Sdept200215121李勇男20CS200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张张立男19ISDate16An Introduction to Database Systenm专门的关系运算(续)课课程号 Cno课课程名 Cname先行课课 Cpno学分 Ccredit1数据库库542数学23信息系统统144操作系统统635数据结结构746数据处处理27PASCAL语语言64Course(b)Date17An Introduction to Database Systenm专门的关系运算(续)(c)SC学号
9、 Sno课课程号 Cno成绩绩 Grade200215121192200215121285200215121388200215122290200215122380Date18An Introduction to Database Systenm1. 选择（Selection） n1) 选择又称为限制（Restriction）n2) 选择运算符的含义 在关系R中选择满足给定条件的诸元组F（）(R) = t|tRF (t)= 真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形 式为：X1Y1Date19An Introduction to Database Systenm选择（续）n3) 选择运算是从行的角
10、度进行的运 算 Date20An Introduction to Database Systenm选择（续）例1 查询信息系（IS系）全体学生Sdept = IS (Student)或 5 =IS (Student)结果： SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS 95004张立男19IS学 号 Sno姓 名 Sname性 别 Ssex年 龄 Sage所 在 系 Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19ISStudentDate21An Introduction to Database Systenm例2
11、查询年龄小于20岁的学生Sage 2 R2 = t | R（t）S（t）R3 = t |（u）（S（t）R（u）t3u1）R5 = t |（u）（v）（R （u） S（v） u1v2t1=u2t 2=v3t3=u1） Date57An Introduction to Database Systenm元组关系演算 (5)n 在元组关系演算的公式中，有下列三个等价的转 换规则： P1P2等价于(P1P2)；P1P2等价于（P1P2）。（s）（P1（s）等价于(s)（P1（s） ）； （s）（P1（s）等价于(s）（P1（s） 。P1P2等价于 P1P2。 Date58An Introduction
12、 to Database Systenm元组关系演算 (6)n关系代数表达式到元组表达式的转换 例2.17 RS可用 t | R（t）S（t）表示；R-S可用 t | R（t）S（t） 表示； RS可用 t |（u）（v）（R（u）S(V) t1=u1 t2=u2t3=u3t4=v1 t5=v2 t6=v3 ） 表示。 设投影操作是2,3（R），那么元组表达式可写成： t |(u)（R（u）tl=u2t2=u3）F（R）可用 t |R(t)F表示，F是F的等价表示形式。 譬如2=d（R）可写成 t |（R（t）t2=d）。 Date59An Introduction to Database S
13、ystenm元组关系演算的例子 n例2.16 图2.20的（a）、（b）是关系R和S，（c）（g）分别是下面五个元组表达式的值 图2.20 元组关系演算的例子 R1 = t | S（t）t12 R2 = t | R（t）S（t）R3 = t |（u）（S（t）R（u）t3u1）R5 = t |（u）（v）（R （u） S（v） u1v2t1=u2t 2=v3t3=u1） Date60An Introduction to Database Systenm元组关系演算语言ALPHAn由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的n语句检索语句GET更新语句PUT，H
14、OLD，UPDATE，DELETE，DROPDate61An Introduction to Database Systenm元组关系演算语言ALPHAn检索操作 GET GET 工作空间名 （定额）（表达式1）：操作条件 DOWN/UP 表达式2n插入操作 建立新元组-PUTn修改操作 HOLD-修改-UPDATEn删除操作 HOLD-DELETEDate62An Introduction to Database Systenm2.5 关 系 演 算n2.5.1 元组关系演算n2.5.2 域关系演算Date63An Introduction to Database Systenm域关系演算n
15、域关系演算的查询表达式为： |(x1,x2,xn)，其中x1,x2,xn代表域变量，代表演 算公式，是由关系、域变量、常量及运算 符组成的公式。n域关系演算的结果是符合给定条件的域 变量值序列的集合，也就是一个关系。 n域关系演算以元组变量的分量，即域变 量，作为谓词变元的基本对象。 Date64An Introduction to Database Systenm域关系演算n域关系演算的结果是符合给定条件 的域变量值序列的集合，也就是一个 关系。 n域关系演算以元组变量的分量，即 域变量，作为谓词变元的基本对象。 Date65An Introduction to Database Systenm域关系演算域演算的原子公式有以下两种形式 ： R(x1xk)，R是k元关系，每个xi是 常量或域变量。xy，其中x，y是常量或域变量， 但至少有一个是域变量，是算术比
