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1、北京交通大学信号处理课程组连续时间LTI系统响应求解举例(2) 冲激响应 h(t) ；（4) 系统的完全响应 y(t) ；(1) 系统的零输入响应 ；(3) 系统的零状态响应 ；（5) 判断系统是否稳定。例 描述某连续时间LTI系统的微分方程为激励信号x(t)=u(t)， 初始状态y(0-)=1 ，y(0-)=2 。 试求:解： (1) 系统的零输入响应yzi(t)特征根为 ， ，代入初始状态，K1=6, K2= 5 特征方程 连续时间LTI系统响应求解举例例 描述某连续时间LTI系统的微分方程为激励信号x(t)=u(t)， 初始状态y(0-)=1 ，y(0-)=2 。解： (2)系统的冲激响
2、应h(t)利用冲激平衡法，设h(t)的形式为连续时间LTI系统响应求解举例代入 ， 求得待定系数A =1，B =1。可得冲激响应为例 描述某连续时间LTI系统的微分方程为激励信号x(t)=u(t)， 初始状态y(0-)=1 ，y(0-)=2 。解： (3) 系统的零状态响应连续时间LTI系统响应求解举例例 描述某连续时间LTI系统的微分方程为激励信号x(t)=u(t)， 初始状态y(0-)=1，y(0-)=2。零状态响应等于系统输入信号与冲激响应的卷积解： (4) 系统的完全响应为和y(t)的波形如右图所示。连续时间LTI系统响应求解举例例 描述某连续时间LTI系统的微分方程为激励信号x(t)
3、=u(t)， 初始状态y(0-)=1，y(0-)=2。解： (4) 系统的完全响应为连续时间LTI系统响应求解举例例 描述某连续时间LTI系统的微分方程为激励信号x(t)=u(t)， 初始状态y(0-)=1，y(0-)=2。解： (5) 判断系统是否稳定该连续时间LTI系统的冲激响应为连续时间LTI系统响应求解举例该连续时间LTI系统为稳定系统例 描述某连续时间LTI系统的微分方程为激励信号x(t)=u(t)， 初始状态y(0-)=1，y(0-)=2。解： 例 若例题中激励信号改变为，重求系统的零 、零状态响应和完全响应y(t)。 由于系统的初始状态未变， 故系统的零输入响应不变，即激励信号 利用系统的线性特性和非时变特性， 可得系统的零状态响应为连续时间LTI系统响应求解举例输入响应系统的零状态响应连续时间LTI系统响应求解举例解： 系统的零输入响应例 若例题中激励信号改变为x1(t)=0.5u(t1) ，重求系统的零 、零状态响应和完全响应y(t)。输入响应总结：2. 连续时间LTI系统的时域分析揭示了信号与系统在时域相互作用的机理。3. 连续时间LTI系统的时域分析是以连续时间信号的时域分析为基础。连续时间LTI系统响应求解举例1. 连续时间LTI系统的时域分析给出了连续时间 LTI系统的时域描述。
