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1、Matlab 上机课作业吴梅红 2012.12.10上机练习一1. 假设 ，试求 。2. 用数值方法可以求出，（试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用 double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不 一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。） 3. 设A为 数组，B为一个行数大于3的数组，请给出（1）删除A的第4、8、12三列的命令； （2）删除B的倒数第3行的命令；（3）求符号极限 的命令集； （4）求 的3阶导数 的命令集；（5）计算定积分 的命令，并给出计算结果.-2-1.7-1.4-1.1-0.8-0.5-0.20.10.40.711.3.102 8
2、9.117 41.131 58.144 83.156 56.166 22.173 32.177 5.178 53.176 35.171 09.163 021.61.92.22.52.83.13.43.744.34.64.9.152 55.140 2.126 55.112 19.097 68.083 53.070 15.057 86.046 87.037 29.029 14.022 364. 假设已知一组数据，试用插值方法绘制出区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣。5. 有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi ，用三次样条法进行插值。6.
3、某校60名学生的一次考试成绩如下: 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图； 2)检验分布的正态性； 3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。7. 用 原型函数生成一组网络数据或随机数据，分别拟合出曲面，并和原曲面
4、进行比较。9. 编写一个M函数，将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色 ，比如说：将白色转成黑色。10. 实验用图像：pic.jpg.(注意，此图片是灰度图片，本题是针对灰度 图片的处理) 使用imread函数将图像读入Matlab。根据产生灰度变换函 数T1，使得：0.3r r 0.65 用T1对原图像pic.jpg进行处理，查看结果。并打印出来。8. 给定一个图像文件，格式是jpg，通过inportdata引入这个文件，查 看引入后数据保存是一个数组，是100*100*3的一个数组，这是一个三维 的数组，表明有100*100个点，每个点有RGB三个方面决定的。现在，要 求将这些点的中
5、间部分30个象素宽度的正方形用黑点表示。11. 用单选框做一个如图所示的界面，通过选择不同的单选框 来决定使用不同的色彩图。假设 ，试求 。【求解】由下面的命令可以得出所需结果。 syms x y t f=int(exp(-t2),t,0,x*y); x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2) simple(ans) ans = -2*exp(-x2*y2)*(-x2*y2+1+x3*y)用数值方法可以求出， 试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用 double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不 一定精确。试采用符
6、号运算的方法求该和式的精确值。【求解】用符号运算的方式可以采用下面语句 sum(2.1:63) ans =1.844674407370955e+019 sum(sym(2).1:63) ans = 184467440737095516143. 设A为 数组，B为一个行数大于3的数组，请给出（1）删除A的第4、8、12三列的命令； （2）删除B的倒数第3行的命令；（3）求符号极限 的命令集； （4）求 的3阶导数 的命令集；（5）计算定积分 的命令，并给出计算结果.(1)A(:,4 8 12)= (2)B(end-2)= (3)syms m n xlimit(tan(m*x)/(n*x) (4)
7、 syms x yy=atan(x+3)/(x-2)-log(1+exp(-2)*x)diff(y,3) (5)syms xint(abs(x)+sin(x)*x2,-1,1)根据下面的方程绘制图形，y=sin(x)+x，然后再分别用 多项式拟合函数和用拟合工具进行拟合。function myfun26 x=-2*pi:0.1:2*pi; y=sin(x)+x; newy5=polyfit(x,y,5); y5=polyval(newy5,x); newy7=polyfit(x,y,7); y7=polyval(newy7,x); newy9=polyfit(x,y,9); y9=polyva
8、l(newy9,x); plot(x,y,r,x,y5,g,x,y7,b,x,y9,k);-2-1.7-1.4-1.1-0.8-0.5-0.20.10.40.711.3.10289.11741.13158.14483.15656.16622.17332.1775.17853.17635.17109.163021.61.92.22.52.83.13.43.744.34.64.9.15255.1402.12655.11219.09768.08353.07015.05786.04687.03729.02914.02236假设已知一组数据，试用插值方法绘制出区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣。
9、【求解】用下面的语句可以立即得出给定样本点数据的三次插值与样条 插值，得出的结果如，可见，用两种插值方法对此例得出的结果几乎一 致，效果均很理想。 x=-2,-1.7,-1.4,-1.1,-0.8,-0.5,-0.2,0.1,0.4,0.7,1,1.3,. 1.6,1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.7,4,4.3,4.6,4.9; y=0.10289,0.11741,0.13158,0.14483,0.15656,0.16622,0.17332,. 0.1775,0.17853,0.17635,0.17109,0.16302,0.15255,0.1402,. 0.12655,
10、0.11219,0.09768,0.08353,0.07019,0.05786,0.04687,. 0.03729,0.02914,0.02236; x0=-2:0.02:4.9; y1=interp1(x,y,x0,cubic); y2=interp1(x,y,x0,spline); plot(x0,y1,:,x0,y2,x,y,o)有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次 样条法进行插值。 x=0:pi/5:4*pi; y=sin(x).*exp(-x/10); x1=0:0.1:4*pi; y1=spline(x,y,x1); pl
11、ot(x,y,or,x1,y1,k)某校60名学生的一次考试成绩如下: 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图； 2)检验分布的正态性； 3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。解答： x=93 75 83 93
12、91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55; mean(x) std(x) range(x) skewness(x) kurtosis(x) hist(x) h=normplot(x) muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x) H,sig,ci=ttest(x,80.1)
13、 用 原型函数生成 一组网络数据或随机数据，分别拟合出曲 面，并和原曲面进行比较。给定一个图像文件，格式是jpg，通过inportdata引入这个文件，查看引 入后数据保存是一个数组，是100*100*3的一个数组，这是一个三维的数 组，表明有100*100个点，每个点有RGB三个方面决定的。现在，要求将 这些点的中间部分30个象素宽度的正方形用黑点表示。function myfun15 img=importdata(white.jpg); img(300:380,400:600,:)=0; image(img); imwrite(img,white2.jpg,jpg);编写一个M函数，将一个
14、给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色， 比如说：将白色转成黑色。function myfun18 img=importdata(white.jpg); m,n,p=size(img); for i=1:mfor j=1:nif(img(i,j,:)225)img(i,j,:)=0;endend end image(img);实验用图像：pic.jpg.(注意，此图片是灰度图片，本题是针对灰度图片 的处理) 使用imread函数将图像读入Matlab。根据产生灰度变换函数T1 ，使得：0.3r r 0.65用T1对原图像pic.jpg进行处理，查看结果。并打印出来。function myfun21 rgb=importdata(pic.jpg); r=im2double(rgb); desimg=r=0.35.*(0.105+2.6333*(r- 0.35)+r0.65.*(1+0.3*(r-1); imshow(desimg); imwrite(desimg,huidu.jpg,jpg
