《【数学】宁夏2013-2014学年高一下学期期末试卷（改）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】宁夏2013-2014学年高一下学期期末试卷（改）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1银川一中银川一中 2013/20142013/2014 学年度学年度( (下下) )高一期末考试高一期末考试数数 学学 试试 卷卷命命题题人人：蔡伟蔡伟一、选择题一、选择题( (每题每题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )1已知已知 0 0，且，且 tantan ，则，则 coscos 等于（等于（ ）3 3 4 4A A B B C C D3 3 5 53 3 5 54 4 5 5452已知等比数列已知等比数列na的公比的公比1 3q ,则则4231 aaaa 等于（等于（ ）A1 3 B3 C1 3D33在在ABC 中，已知中，已知A ，B ，AC1，则，则 BC 为（为（ ）4
2、3A1 B. 1 C. D. 336324ABC 中，满足中，满足 ,sinsinsin222CBA且且0coscosCcBb，则，则ABC 为（为（ ）A直角三角形直角三角形 B等腰三角形等腰三角形 C等腰直角三角形等腰直角三角形 D等边三角形等边三角形5在等差数列在等差数列an中，中，a13，a32，则此数列的前，则此数列的前 10 项之和项之和 S10等于（等于（ ）A55.5 B7.5 C75 D156已知数列已知数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，且，且 Sn2an1(nN)，则，则 a5（ ）A16 B16 C31 D327在在ABC 中中，AB，AC1，B30，则则ABC
3、的面积等于（的面积等于（ ）3A B C或或 D或或323432343238已知数列已知数列an满足满足 log3an1log3an1(nN)且且 a2a4a69，则则31log(a5a7a9)的的值是值是（ ）A5 B C5 D.15159已知方程已知方程0)n2xx)(m2xx(22的四个根组成一个首项为的四个根组成一个首项为41的等差数列，则的等差数列，则nm 等于（等于（ ）2A1 B43C21D8310在锐角三角形中，在锐角三角形中，a、b、c 分别是内角分别是内角 A、B、C 的对边，设的对边，设 B=2A，则，则ab的取值范围的取值范围是（是（ ）A.（-2，2） B.（2，3）
4、 C.（2，2） D.（0，2）11若若na是等差数列，首项是等差数列，首项120032004200320040,0,.0aaaaa，则使前，则使前 n 项和项和0nS 成立的最大自然数成立的最大自然数 n 是（是（ ）A4005 B4006 C4007 D400812若若 a,b,c 成等比数列，成等比数列，m 是是 a,b 的等差中项，的等差中项，n 是是 b,c 的等差中项，则的等差中项，则nc ma（ ）A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )13在在ABC 中，中，cosA=135,sinB=53,则则 cosC 的值
5、为的值为_.14等比数列等比数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，若，若 S26，S430，则，则 S6_ .15如图，如图，ABC 中，中，ABAC2，BC2，点，点 D 在在 BC3边上，边上，ADC45，则，则 AD 的长度等于的长度等于_16已知已知tan4 3，11cos()14， 、 都是锐角，则都是锐角，则 cos_三、解答题三、解答题( (共共 7070 分分) )17 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知等差数列已知等差数列an满足满足 a22，a58.(1)求求an的通项公式；的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列各项均为正数的等比数列bn中，中，b11，b2
6、b3a4，求，求bn的前的前 n 项和项和 Tn.18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图已知如图已知 A，B，C 是一条直路上的三点，是一条直路上的三点，AB1 km，BC2 km，从三点分别遥望塔，从三点分别遥望塔 M，在，在 A 处看见塔在北偏处看见塔在北偏东东 60，在，在 B 处看见塔在正东方向，在处看见塔在正东方向，在 C 处看见塔在南偏处看见塔在南偏东东 60，求塔，求塔 M 到直线到直线 ABC 的最短距离的最短距离319 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在在ABC 中，中，a、b、c 分别是角分别是角 A、B、C 的对边，且的对边，且.cos Bcos Cb
7、2ac(1)求角求角 B 的大小；的大小； (2)若若 b，ac4，求，求 a 的值的值1320 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）数列数列 nb的前的前n项和项和2nSn（I）求数列）求数列 nb通项；通项； （II）又已知）又已知nnab1 若若331613221nnaaaaaa，求，求n的取值范围。的取值范围。21. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）在在ABC 中，已知角中，已知角 A、B、C 所对的三条边分别是所对的三条边分别是 a、b、c 且满足且满足 b2=ac.（1）求证：）求证：0B3；（2）求函数）求函数 y=BBB cossin2sin1 的值域的值域.22.
8、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设函数设函数 f(x)ab，其中向量，其中向量 a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2x)3(1)求函数求函数 f(x)的最小正周期和在的最小正周期和在0，上的单调递增区间；上的单调递增区间；(2)ABC 中，角中，角 A，B，C 所对的边为所对的边为 a，b，c，且，且 a2b2c2ab，求，求 f(C)的取值范的取值范围围高一期末数学试卷参考答案高一期末数学试卷参考答案一、选择题：一、选择题：题号题号123456789101112答案答案DBCCBBCACBBC二、填空题二、填空题 413. 651614 126152161cos2三、
9、解答题三、解答题( (每小题每小题 1212 分，共分，共 3636 分分) )17(1)设等差数列设等差数列an的公差为的公差为 d，则由已知得则由已知得Error!，a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列设等比数列bn的公比为的公比为 q，则由已知得则由已知得 qq2a4，a46，q2 或或 q3.等比数列等比数列bn的各项均为正数，的各项均为正数，q2.bn的前的前 n 项和项和 Tn2n1.b11qn1q1 12n1218：由条件可知：由条件可知CMB30，AMB30，又又 AB1 km，BC2 km，所以所以CMB 和和AMB 的面积比为的面积比为 21，即，所以即
10、，所以 MC2MA；在在ACM 中，由余弦定理可得：中，由余弦定理可得：9MC2MA22MCMAcos 60，MA，3ACM 为直角三角形，为直角三角形，M 到到 ABC 的最短距离为的最短距离为.319(1)解法一解法一 由正弦定理由正弦定理2R，asin Absin Bcsin C得得 a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，代入，代入，cos Bcos Cb2ac得得，cos Bcos Csin B2sin Asin C即即 2sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B0，所以所以 2sin Acos Bsin(BC)0.又又 ABC，5所以所以 sin(
11、BC)sin A.所以所以 2sin Acos Bsin A0.又又 sin A0，所以所以 cos B .12又角又角 B 为三角形的内角，所以为三角形的内角，所以 B.23解法二解法二 由余弦定理由余弦定理 cos B，cos C，a2c2b22aca2b2c22ab代入代入，得，得.cos Bcos Cb2aca2c2b22ac2aba2b2c2b2ac整理，得整理，得 a2c2b2ac0，所以所以 cos B .a2c2b22acac2ac12又角又角 B 为三角形的内角，所以为三角形的内角，所以 B.23(2)将将 b，ac4，B代入余弦定理代入余弦定理 b2a2c22accos B
12、，1323得得 13a2(4a)22a(4a)cos ，23整理，得整理，得 a24a30，解得，解得 a1 或或 a3.20 （I） 12 nbn 121 nan （II）)121 121(21 ) 12)(12(11nnnnaann)121 121 51 31 31 11(2113221nnaaaaaann11(1)22121n nn 16 2133n n解得解得16n 解得解得n的取值范围：的取值范围：* |16,n nnN621.（1）证明：）证明：b2=ac，cosB=21 22 2222222 acacac acacca acbca.又又0B，0B3.（2）解）解:y=BBBB BBB cossin)cos(sin cossin2sin12=sinB+cosB=2sin（B+4）.0B3，127 44 B.当当 B+44，即，即 B=4时，时，ymax=2.当当 B+44时，时，ymin=222=1.y（1，2）.22. (1)f(x)2cos2xsin 2x3
