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1、4.1 电介质 一 电介质的极化 电介质是由大量电中性 的分子组成的绝缘体。紧束缚的正负电荷在外 场中要发生变化。在外电场中电介质要受到电场 的影响，同时也影响外电场。+QQ在以平行板电容器有电介质 与无电介质时，极板上电压 的变化为例说明+QQ本节只限于讨论各向 同性的均匀的电介质。静电计测电压插入电介质前后两极板间的电压分别用V0、V表示， 它们的关系：是一个大于 1 的常数，其大小随电介质的种类 和状态的不同而不同，是电介质的特征常数称为 电介质的相对介电常数空气的相对介电常数1.00059(0oC，1atm）上述实验表明：插入电介质后 两极板间电压减少，说明其间 电场减弱了。 电场减弱
2、的原因可用电介质与外电场 的相互影响，从微观结构上来解释。l电极化现象： 在外电场的作用下，均匀电介质在场强方向上 的两个侧面出现等量异号电荷极化电荷（束 缚电荷），这种现象，叫电介质的极化。介质内：极化电荷与导体中的自由电荷相对应，不 能用传导的方法引走。带静电的梳子为什么能吸引水柱？无极分子（Nonpolar molecule） 在无外场作用下整个分子无电矩。 例如，CO2 H2 N2 O2 He有极分子（Polar molecule） 在无外场作用下存在固有电矩 例如，H2O Hcl CO SO2 因无序排列对外不呈现电性。2 电介质分子的分类：1 电介质是由大量电中性的分子组成的绝缘体
3、。紧束缚的正负电荷在外场中要发生变化。二 电介质的极化的微观机制 电子云的 正电中心位移极化位移极化 Displacement polarization 主要是电子发生位移3 电介质的极化：Polarization取向极化取向极化 Orientation polarization 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。l在外电场中的电介质分子无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩。 在外电场中产生感应电偶极矩（约是前者的10-5)。有极分子有上述两种极化机制。 在高频下只有位移极化。两种极化的宏观效果相同无极分子电介质：（氢、甲烷、石
4、蜡等） 有极分子电介质：（水、有机玻璃等）4 极化电荷 Polarization charge or bound charge 在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在 介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到 其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们 称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由 电荷能用传导方法将其引走。在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。对于均匀电介质，且电介质内部没有自由电荷 时，极化电荷只出现在表面上。 感应电荷：导体中自由电荷在外电场作用下作宏 观移动使导体的电荷重新分布感应电荷、感 应电场 特点：导体中的感应电荷是自由电荷，可以从 导体的一
5、处转移到另一处，也可以通过导线从 一个物体传递到另一个物体 极化电荷：电介质极化产生的电荷特点：极化电荷起源于原子或分子的极化，因 而总是牢固地束缚在介质上，既不能从介质的 一处转移到另一处，也不能从一个物体传递到 另一个物体。若使电介质与导体接触，极化电 荷也不会与导体上的自由电荷相中和。因此往 往称极化电荷为束缚电荷。 三 电极化强度矢量 Polarization在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计平均值， 为了描述电介质在外场中的行为引入一个物理量：其中 是第i个分子的电偶极矩单位是库仑/米2、C/m2.1、电极化强度矢量以下将电极化强度矢量简称为极化强度 束缚电荷就是指极化电荷。如
6、果在电介质中各点极化强度矢量大小和方 向都相同，该极化是均匀的。2、极化（束缚）电荷与极化强度的关系：可证明对于均匀的电介质，极化电荷集中在它的表面。 电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷 来体现。下面讲束缚电荷分布与极化强度的关系沿着P方向取一长度为dl在其 内部极化可视为是均匀的。垂 直于此曲线的横截面dS组成一 个小圆柱体，因而该体元具有 电偶极矩 ， 根据定义它可视为两端 具有 电荷的偶极矩如果在电介质内任选一面的法线 与 成 角 则：表明：任选一面 上 束缚电荷面密度 等 于极化强度矢量在该 面法线方向上的分量 在非均匀电介质中，有束缚 电荷的积累。根据电荷守恒得：在均匀
7、电介质内部，束缚电荷彼此 抵消，束缚电荷仅出现在介质表面。 通常定义 为介质外法线方向。极化强度力线n 均匀介质：介质性质不随空间变化 进去=出来闭合面内不出现净电荷 q 0n非均匀介质：进去出来，闭合面内净电荷 q 0n 均匀极化：P是常数 例题:求一均匀极化的电介质球表面上极化电荷（已知极化强度矢量P）解 取球心O为原点、极轴与P平行的球坐标系。例题：求沿轴均匀极化电介质圆棒上极化电荷分布（ P是常数）故正负极化电荷分别集中在两端面上四、退极化场 在外电场 中，介质极化产生的束缚 电荷，在其周围无论介质内部还是外 部都产生附加电场 称为退极化场。 任一点的总场强为：在电介质内部：附加场与外
8、电场方向相反，削弱 在电介质外部：附加场与外电场方向相同，加强是自由电荷产生的电场。极化电荷产生的退极化场 depolarization field是电介质中的总电场强度。例题4 求均匀极化的电介质球的退极化场,设 极化强度为P极化的后果(平衡) 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象极化三者之间必有联系，这些关系电介质极化遵循的规律 猜测E与P可能成正比（有条件）两者成线性关 系退极化场 影响电极化率：由物质的属性决定五 电介质的极化规律 极化电荷由极化强度P决定 P？P与E 是否成比例凡满足以上关系的介质线性介质 不满足以上关系的介质非线性介质 介质性质是否随空间坐标变 （空间均匀性）e常数
9、：均匀介质；e坐标的函数：非均匀介质 介质性质是否随空间方位变（方向均匀性）e标量：各向同性介质； e张量：各向异性介质 电极化率：由物质的属性决定例题6 介质球内的电场强度例题、平行板电容器，极板面积S,间距为 d，充有各向同性均匀介质，求充介质后的E 和电容C。设介质的极化率为 l设：两极板上所带的自由电荷为 插入介质后电容器中的场被削弱了，板间电压也降低此时的电容为 电容器的电容增大了r倍六 电位移矢量、有电介质时的高斯定律： 定义：电位移矢量 electric displacement自由电荷束缚电荷根据介质极化和 真空中高斯定律自由电荷通过任一闭合曲面的电位移通量，等于 该曲面内所包
10、围的自由电荷的代数和。物理意义电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷。 与束缚电荷无关。电场线起始于正电荷终止于负电荷。包括自由 电荷和与束缚电荷。“闭合曲面”可以取在真空中也可以在电介质 中称为电容率permittivity 或介电常量dielectric constant。称为相对电容率 或相对介电常量。 之间的关系：有介质存在时静电场中的求解步骤：根据自由电荷分布求根据 求 根据 求 根据 求极化电荷分布电场分布具有对称性解：导体内场强为零。因为均匀地分布在球表面上， 球外的场具有球对称性高斯面例一：一个金属球半径为R，带电量q0，放在均匀的 介电常数为 电介质中。求任一点场强及界面处
11、 ？条件：当均匀电介质充满电场的全部空间时， 或当均匀电介质的表面正好是等势面时上式是否说明D与极化电荷无关？例二：平行板电容器充电后，极板 上面电荷密度 ， 将两板与电源断电以后，再插入 的电介质后计算空隙中和 电介质中的+00因断电后插入介质，所以极板 上电荷面密度不变。应用高斯定理：+00电位移线垂直与极板， 根据高斯定律高斯面高斯面 IIIIIII电位移线退极化场例.均匀带电介质球置于均匀各向同性介质球壳中 如图示 求：场的分布及两介质交界处的极化电荷 解：1)场的分布介质分界面处，几种电介质：线性各向同性电介质， 是常量。压电体piezoelectrics 有压电效应、电致伸缩ele
12、ctrostriction。铁电体 ferroelectrics 和 是非线性关系；并具有电滞性（ 类似于磁滞性），如酒石酸钾钠 、BaTiO3 。永电体或驻极体，它们的极化强度并不随外场的 撤除而消失，与永磁体的性质类似，如石腊。当外电场增大到某一数值时，束缚电荷能脱离 电介质的分子而自由运动，使电介质的导电性 急剧增强，电介质的绝缘性能遭到破坏，称为 击穿(breakdown)，所能承受的不被击穿的最大场强叫做 击穿场强(breakdown field strength)， 或介电强度(dielectric strength)。介电强度例题 C1和C2两空气电容器并联后接电源充电 。在电源
13、保持联接的情况下，在C1中插入一电介质 板，则（ ） (A) C1极板上电量增加， C2极板上电量减少。 (B) C1极板上电量减少， C2极板上电量增加。 (C) C1极板上电量增加， C2极板上电量不变。 (D) C1极板上电量减少， C2极板上电量不变。C1C2 C1C2 解：U1= U2 = 不变在C1中插入一电介质板后，C2不变 Q2不变选(C) .如改为: C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充 电。然后将电源断开,再把一电介质板插入C1中,如 图所示, 则 (A)C1和C2极板上电荷都不变 (B)C1极板上电荷增大，C2极板上电荷不变 (C)C1极板上电荷增大，C2极板上电荷减少 (D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增大C1C2 C1C2 C1C2解：断电前后，Q不变， C1增大， C2 不变 C 例 两个电容器1和2，串联后接上电动势恒定的 电源充电。在电源保持联接的情况下，若把电介 质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 _；电容器1极板上的电量_.（填增大 、减小、不变）C1C2+ -Q2Q1U2U1解：在C2中充入电介质后，C1不变，
