消费者行为分析

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1、 第二章 消费者行为分析本章通过分析消费者行为揭示需求曲线的由来。西方经济学采用分析方法：基数效用论，序数效 用论本章从序数效用论的基本假定出发，分析消费者 的效用最大化行为及其比较静态特征，由此得出消 费者需求曲线，并对这一曲线进行分析。第一节 消费者偏好和效用 消费者行为的两个基本要素：一是最大化目标， 二是消费者面临的限制性条件。一、偏好及其基本假定按照序数效用论，效用是指人们对商品的满足程 度，用偏好描述。商品的所有组合用 X表示，如以两种商品组合为 例，X由非负数量的商品组合构成，x=(x1，x2)或 y=(y1，y2)一消费者可以对X中的所有组合依照一定的规则排 定顺序。 以 表示

2、消费者对X中商品进行排序的规则。如果x和y是X中的两种商品组合，若消费者认为x不比y差，就表示成 xy ，读作x( 弱)偏好于y。如果消费者认为x不比y差，同时，y也不比x差，那 么意味着二者一样好，记成xy，读作x与y无差异 。如果x不比y差，同时x与y又不一样好，则肯定地认 为x比y好，记成xy，称x严格偏好于y。一般的偏好关系 蕴涵着 或 之一的成立。消费者行为公理公理1 偏好具有完备性：即消费者对任意两个商 品组合都可以排序：对于X中的任意两个商品组合x 和y，x y与y x 至少有一个成立。公理2 偏好具有传递性：即对X中任意商品组合x 、y和z，如果x y，y z，则x z。这两条

3、公理以理性偏好同消费者理性假定一起而被 接受。理性偏好意味着，通过两两相比较，消费者 可以在有限的商品组合中找到最好者。二、效用函数的存在性和惟一性用一个表示消费者消费某种商品（或组合）满足程度的函数 来反映消费者的行为。 定义：假定u(x)是定义在X上的一个正实数函数，如果对于X 中的任意两个商品组合x和y，x y 的充分必要条件是， u(x)u(y),那么就称函数u(x)是消费者效用函数。 注意两个问题： 满足理性公理的偏好是否有上述定义的效用函数相对应。 如果存在效用函数，那么是否惟一。理性偏好的效用函数不存在。如果要在数学上加以证明 ，必须在理性偏好的基础上增加连续性公理假定，可得到存

4、 在性的结论。公理3 偏好具有连续性：即如果x y ，那么与x “充分接近的”商品组合z，也满足z y 。定理1 如果消费者偏好关系 满足公理1-3的假定 ，那么，这一偏好关系可以由一个连续的效用函数加 以表示。例如可用 u(x) u(y) 表示西方经济学中通常假定消费者的偏好关系可以由一个 连续的效用函数加以表示，但函数值不再是效用，而 只表示效用的等级。效用函数的惟一性问题n根据消费者偏好关系的假定，只要求消费者说 出效用的次序，使得效用的单位是不惟一的， 从而效用函数也一定是不惟一的。n在经济学中通常只需要某一既定的效用函数， 而无需考虑这一函数的惟一性。n西方经济学中通常假定消费者的偏

5、好关系可以 由一个连续的效用函数表示，但其函数值不再 是效用（数量），而只表示效用的等级。三、关于消费者偏好的其他公理假定公理4 偏好关系具有(强)单调性：即对X中任意x，y ，比如x=(x1，x2)和y=(y1，y2) ，如果x1y1，而 x2y2，那么一定有x y。（若一定有x y成立， 则偏好具有强单调性。）公理4表明，消费者都喜欢数量多的商品组合。满 足公理4意味着，从消费者的角度来看商品都是好的 ，从而越多越好。消费者在没有达到充分满足时，增 加消费数量会得到更大的满足。公理5 偏好具有(严格)凸性。即对X中的任何商品 组合x、y和z，如果x和y都不比z差，那么，x和y之 间的任意重

6、新组合一定不比z差。用符号表示，如果 x z，y z成立，那么对任意0 0，需求曲线向右上方倾斜; dx1 / dp1 = 0，则需求曲线为一水平线。n根据斯卢茨基方程式，第一种商品价格对需求量的 影响可表示为消费者需求曲线的形状由该商品价格变动所引起的替 代效应（x1/p1 ）u=常数 和收入效应（- x1x1/m） 的大小决定。三、市场需求曲线n上述得到了单个消费者对某一种商品的需求曲线， 通常市场上有众多消费者，如果根据效用最大化得 到第i个消费者的需求函数为xi = xi（p1 ，p2 ，mi ） （i=1，2，n）那么，该商品的市场需求函数D为或者n市场需求函数与单个消费者的需求函数

7、的性质一样 ，市场需求函数也是所有商品价格及所有消费者收 入的函数。n如果消费者的需求曲线都具有共同的性质，那么市 场需求函数也具有这种性质。n市场需求函数是所有商品价格及所有消费者收入的 零次齐次函数。即如果对所有商品的价格及收入都 有一个相同的倍数，市场需求函数不会因此而改变 。第七节 需求弹性一、弹性的概念如果经济变量x与y之间具有关系：y=f(x) ，那么 为了度量x对y的影响程度，经济学中常用弹性的大 小来反映。弹性系数=y变动的百分比/x变动的百分比弹性系数不仅与函数曲线的倾斜程度有关系，而且也与曲线 上点的位置密切相关。二、几个重要的需求弹性1、需求的价格弹性表示在一定时期内一种

8、商品需求量的相对变动 对该商品价格的相对变动的反应程度。用下式 计算：或需求价格弹性的几个注意方面：(1)系数大小及经济意义。(2)影响弹性的因素（替 代程度、用途广泛性、重要性、支出比重比）(3)弹性的分类 （富有弹性、单位弹性、缺乏弹性、完全弹性、完全无 弹性）2、需求的收入弹性表示在一定时期内，相对于消费者收入的相对变 动，商品需求量的相对变动的反应程度。正常品 Em0 必需品 01低档品 Em0商品之间互补关系 EP20三、不同的弹性之间的关系1、一种商品的所有弹性之间的关系需求的各种弹性之间并不孤立，它们之间存在着一 定的关系。由消费者对一种商品的需求函数 x1=x(p1，p2，m)

9、 由于此需求函数是零次齐次的，于是一种商品的需求 函数应用欧拉定理可以得到下面结果对上式两边同除 以需求量x1，得到表明：一种商品需求关于所有价格和收入的弹性之 和等于0。也就是说，如果所有影响需求的价格和收入都 增加同样的百分比，那么需求量变动为零。即所 有的价格和收入变动不会影响需求。 2、所有商品的收入弹性的总和现在假定消费者消费两种商品，而两种商品的 价格保持不变，在这一条件下对消费者的预算约 束线p1x1+p2x2=m，关于收入m的微分，得到从各弹性定义可以看到EP1+EP2+Em=0上式可改写为上式左边的每一项由两部分构成，第一部分是一种 商品需求的收入弹性值，而第二部分则是该商品的 支出在总收入中从而在总支出中所占的比重。用s1和 s2分别表示两种商品在总支出中所占的比重，则上式 可写成 s1Em1+s2Em2=1表明：消费者消费所有商品的收入弹性系数的加权 平均值等于1。这一等式也可称为广义的恩格尔定律 ，它表明，在消费者选择的所有商品中，至少有一 种商品的收入弹性大于1。