《下人教版勾股定理的逆定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《下人教版勾股定理的逆定理课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 如果直角三角形两直角边分别为a ，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子 分成等长的12段,然后以3个结 ，4个结，5个结的长度为边长 ，用木桩钉成一个三角形，其 中一个角便是直角。345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?324252+=下面的三组数分别是一个三 角形的三边长a，b，c：2.5，6，6.5； 6，8，10。（1）这三组数都满足吗？（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？动手画一画三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。已知：cabBCAABC中，AB=c BC=
2、a CA=b 且a2+b2=c2 求证： ABC是直角三角形勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么有a2 + b2 = c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2互逆命题互逆命题 在一对命题中，第一个命题的题设 恰为第二个命题的结论，而第一个命题的结 论恰为第二个命题的题设，像这样的两个命 题叫做互逆命题如果把其中一个叫做原命 题，那么另一个叫做它的逆命题说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确1原命题：对顶角相等（ ） 逆命题：相等的角是对顶角（ ） 2原命题：线段垂直平分线上的点，到这条 线段两端距离相等（
3、 ） 逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上（ ） 3原命题：角平分线上的点，到这个角的两 边距离相等（ ） 逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的 平分线上（ ）明确下面问题 （1）任何一个命题都有逆命题； （2）原命题是正确，逆命题不一定正确 ，原命题不正确，逆命题可能正确； （3）原命题与逆命题的关系就是，命题 中题设与结论相互转换的关系 驶向胜利 的彼岸定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理； 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是 一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称
4、另一个定理的逆定理.(1)两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等(4)全等三角形的对应角相等说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 不成立逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立 感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立试一试一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.1、判断下列是不是直角三角形？(3) a=15 b=20 c=25 (1
5、) a=1 b=2 c= (2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:5 (一)选择题： 练 习 1在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是 ( )(A)5、12、13 (B)2、3、(C)4、7、5 (D)1、 、 C (一)选择题： 练 习 2下列命题中，假命题是 ( ) (A)三个角的度数之比为1 : 3 : 4的三角形是直角三角形(B)三个角的度数之比为1 : : 2的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1 : : 2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为 : : 2的三角形是直角三角形 B 3如果ABC的三边分别为a、b、c且满足a2b2c250
6、6a8b10c，判定ABC的形状. (二)解答题： 练 习 这个三角形是直角三角形 (二)解答题： 1已知：am2n2，b2mn，cm2n2(m、n为正整数，mn).试判定由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形 不是练 习 、以小组为单位，每位同学自己找一组 勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。思考1:ABC三边边a,b,c为边为边 向外作正方形， 若S1+S2=S3成立，则则ABC是什么三角形？ 为什么？ABCab cS1 S2S3acb 思考2:已知ABC是直角三角形,以 a,b,c为边为边 向外作正方形，有S1+S2=S3？ 为什么？a2 + b2 = c2直角三角形直角三角形a2 + b2 = c2a2 + b2 = c2题设结论直角三角形直角三角形a2 + b2 = c2 题设和结论正好相反的两个命题， 叫做互逆命题 其中一个叫做原命题，另一个叫做 原命题的逆命题 勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么a2 + b2 = c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2互逆命题（逆定理）（互逆定理）6、请指出下列命题的逆命题， （1）两直线平行，同位角相等。 （2）对顶角相等。 （3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。 （4）全等三角形的对应边相等。收获 心得谈谈这节课你的收获吧！
