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1、有趣的密铺北京版五年级数学上册北京版五年级数学上册本节课我们主要来学习密铺，同本节课我们主要来学习密铺，同 学们要结合日常生活中常见的图学们要结合日常生活中常见的图 形理解密铺的含义，知道哪些图形理解密铺的含义，知道哪些图 形可以密铺，哪些图形不可以，形可以密铺，哪些图形不可以， 能够利用密铺原理设计美丽的图能够利用密铺原理设计美丽的图 案。案。俄罗斯方块G DOO大家一定都玩过俄罗斯方块吧，游戏中会出现 一些不同形状、不同大小的图形，游戏者的 任务就是将它们紧密无缝隙的排列在一起。这些图案都是用一些形状、大小完全相同的 一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不 留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做
2、平面图 形的镶嵌，又称做平面图形的密铺。v为什么有的正多边形可以密铺成一个 平面图形，而有的却又不可以呢？正三角形正五边形正四边形正六边形正八边形趣味探究请你设计用一种正多边形的密铺 的图案。用多个正三角形都可以密铺吗？ 用多个正四边形呢？ 用多个正五边形呢？ 用多个正六边形呢？ 用多个正八边形呢？1234123正方形为什么能密铺？90度4 360度12345612345660度 6 360度正 三 边 形 可 以 密 铺123123123123123120度 3 360度120度正 六 边 形 可 以 密 铺啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗?123正五边形可以密铺吗？108度(
3、？) 360度108度1 23正五边形不可以密铺v小结：同学们，通过我们的实验，大家 可以发现：每个拼接点处，当几个多 边形的内角和能成为360度，则可以密 铺，否则将无法进行密铺的。想 想 看用下面的图形 能密铺吗？v（1）正三角形和正方形？v（2）正三角形和正六边形？v（3）正三角形和正十二边形？v（4）正方形和正六边形？v（5）正方形和正八边形？为什么它 们可以组合 呢？经典的设计拼装结果不唯一精彩的设计多 彩 的 设 计简 约 实 效 的 设 计v密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 密铺中的学问了，利用这些规律人们设计 出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一 些利用密铺原理设计的作品建筑上的镶嵌奇 妙 的 镶 嵌 图 案埃舍尔镶嵌图片欣赏荷兰著名版画艺术家 埃舍尔绚烂多彩的艺术镶嵌镶嵌艺术离我 们很遥远吗？这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？请往下看，实际上是 很简单的你看懂了吗？实际上 是用正方形“剪”“拼”出 来的镶嵌艺术离我们并不遥远，只要你注 意观察，大胆实践，你也能做出漂亮 的镶嵌图案。
