《20080410高一数学（3.2.2(整数值)随机数的产生）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20080410高一数学（3.2.2(整数值)随机数的产生）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.2 （整数值）随机数的产生3.2 古典概型问题提出1.基本事件、古典概型分别有哪些 特点？ 基本事件：（1）任何两个基本事件是互 斥的；（2）任何事件（除不可能事件） 都可以表示成基本事件的和.古典概型：（1）试验中所有可能出现的 基本事件只有有限个（有限性）； （2）每个基本事件出现的可能性相等（ 等可能性）.2.在古典概型中，事件A发生的概率如 何计算？ 3.通过大量重复试验，反复计算事件 发生的频率，再由频率的稳定值估计概 率，是十分费时的.对于实践中大量非古 典概型的事件概率，又缺乏相关原理和 公式求解.因此，我们设想通过计算机模 拟试验解决这些矛盾. P（A）=事件A所包含的
2、基本事件 的个数基本事件的总数. 探究1：随机数的产生 思考1：对于某个指定范围内的整数，每 次从中有放回随机取出的一个数都称为 随机数. 那么你有什么办法产生120之 间的随机数 .抽签法思考2：随机数表中的数是09之间的随 机数，你有什么办法得到随机数表？ 我们可以利用计算器产生随机数，其 操作方法见教材P130及计算器使用说 明书.我们也可以利用计算机产生随机数，（1）选定Al格，键人“ RANDBETWEEN（0，9）”，按Enter键 ，则在此格中的数是随机产生数； （2）选定Al格，点击复制，然后选定要 产生随机数的格，比如A2至A100，点击 粘贴，则在A1至A100的数均为随机
3、产生 的09之间的数，这样我们就很快就得 到了100个09之间的随机数，相当于做 了100次随机试验.用Excel演示: 思考3：若抛掷一枚均匀的骰子30次，如 果没有骰子，你有什么办法得到试验的 结果？ 用Excel演示，由计算器或计算机产生 30个16之间的随机数. 思考4：若抛掷一枚均匀的硬币50次，如 果没有硬币，你有什么办法得到试验的 结果？ 用Excel演示，记1表示正面朝上，0表 示反面朝上，由计算器或计算机产生50 个0，1两个随机数.思考5：一般地，如果一个古典概型的基 本事件总数为n，在没有试验条件的情况 下，你有什么办法进行m次实验，并得到 相应的试验结果？ 将n个基本事
4、件编号为1，2，n，由 计算器或计算机产生m个1n之间的随 机数. 思考6：如果一次试验中各基本事件不都 是等可能发生，利用上述方法获得的试 验结果可靠吗？ 探究（二）：随机模拟方法 思考1：对于古典概型，我们可以将随机 试验中所有基本事件进行编号，利用计 算器或计算机产生随机数，从而获得试 验结果.这种用计算器或计算机模拟试 验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡 罗方法（Monte Carlo）.你认为这种方 法的最大优点是什么？ 不需要对试验进行具体操作，可以广 泛应用到各个领域.思考2：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的 硬币100次，那么如何统计这100次试验 中“出现正面朝上”的频数和频率.
5、 除了计数统计外，我们也可以利用计算 机统计频数和频率，用Excel演示. （1）选定C1格，键人频数函数“ FREQUENCY（Al：A100，0.5)”，按 Enter键，则此格中的数是统计Al至Al00 中比0.5小的数的个数，即0出现的频数 ，也就是反面朝上的频数；（2）选定Dl格，键人“1-C11OO” ，按Enter键，在此格中的数是这100次 试验中出现1的频率，即正面朝上的频率 思考3：把抛掷两枚均匀的硬币作为一次 试验，则一次试验中基本事件的总数为 多少？若把这些基本事件数字化，可以 怎样设置？ 可以用0表示第一枚出现正面，第二 枚出现反面，1表示第一枚出现反面，第 二枚出现
6、正面，2表示两枚都出现正面， 3表示两枚都出现反面. 思考4：用随机模拟方法抛掷两枚均匀的 硬币100次，如何估计出现一次正面和一 次反面的概率？ 用频率估计概率，Excel演示. 知识迁移 例1 利用计算机产生20个1100之间 的取整数值的随机数.例2 天气预报说，在今后的三天中， 每一天下雨的概率均为40%，用随机模 拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概 率约是多少？ 要点分析： （1）今后三天的天气状况是随机的， 共有四种可能结果，每个结果的出现 不是等可能的.（2）用数字1，2，3，4表示下雨，数 字5，6，7，8，9，0表示不下雨，体现 下雨的概率是40%.（3）用计算机产生三组随机
7、数，代表 三天的天气状况. （4）产生30组随机数，相当于做30次 重复试验，以其中表示恰有两天下雨的 随机数的频率作为这三天中恰有两天下 雨的概率的近似值. Excel演示 （5）据有关概率原理可知，这三天中 恰有两天下雨的概率 P=30.420.6=0.288.例3 掷两粒骰子，计算出现点数之 和为7的概率，利用随机模拟方法试验 200次，计算出现点数之和为7的频率， 并分析两个结果的联系和差异.小结作业1.用计算机或计算器产生的随机数，是 依照确定的算法产生的数，具有周期性 （周期很长），这些数有类似随机数的 性质，但不是真正意义上的随机数，称 为伪随机数. 2.随机模拟方法是通过将一次试验所有 等可能发生的结果数字化，由计算机或 计算器产生的随机数，来替代每次试验 的结果，其基本思想是用产生整数值随 机数的频率估计事件发生的概率，这是 一种简单、实用的科研方法，在实践中 有着广泛的应用.作业： P134 A组： 5，6.B组： 1，2.
