《【数学】甘肃省酒泉市瓜州一中2013--2014学年高一下学期中考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】甘肃省酒泉市瓜州一中2013--2014学年高一下学期中考（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1. 下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（ ） A A第一象限角必是锐角第一象限角必是锐角 B B终边相同的角相等终边相同的角相等 C C相等的角终边必相同相等的角终边必相同 D D不相等的角其终边必不相同不相等的角其终边必不相同2.2.已知角已知角的终边过点的终边过点mmP34 ，0m，则，则cossin2的值是（的值是（ ）A A1 1 或或1 1 B B52或或52 C C1 1 或或52 D D1 1 或或523.3. 下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）A A 若若 a b= = a c，则，则 b= = c B B 若若|baba，则，则 a b=0=0 C C 若若
2、 a/ b， b/ c，则，则 a/ c D D 若若 a与与 b是单位向量，则是单位向量，则 a b=1=14.4. 计算下列几个式子计算下列几个式子，35tan25tan335tan25tan,15tan115tan1，2(sin352(sin35 cos25cos25 +sin55+sin55 cos65cos65 ),), 6tan16tan2，结果为，结果为3的是（的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 5.5. 函数函数y ycocos(s(42 2x x) )的单调递增区间是（以下的单调递增区间是（以下k kZZ） （ ）A A k k8，k k85 B B k k83
3、，k k8 C C22k k8，2 2k k85 D D22k k83，2 2k k8 6.6. a a与与b b的夹角为的夹角为 120120，| |a a| |2 2，| |b b| |5 5，则，则(2(2a ab b)a a( ( ) ) A A3 3 B B9 9 C C1212 D D13139.9. 函数函数 f(x)=sin2xcof(x)=sin2xcos2xs2x 是是 ( ( ) )2A A 周期为周期为 的偶函数的偶函数 B B 周期为周期为 的奇函数的奇函数 C C 周期为周期为2的偶函数的偶函数 D D 周期为周期为2的奇函的奇函数数. .10.10. 若若| |2
4、|a ，2|b 且（且（ba ）a ，则，则a与与b的夹角是的夹角是 （ ）（A A）6（B B）4（C C）3（D D）12511.11. 若向量若向量i i，j j为互相垂直的单位向量，为互相垂直的单位向量，a ai i2 2j j，b bi imjmj，且，且a a与与b b的夹角为锐角，的夹角为锐角， 则实则实数数m m的取值范围是的取值范围是( ( ) )A.A. B B( (，2)2) C.C. D.D.( (1 1 2 2，) )( (2 2，1 12 2) )( (2 2，2 23 3) )( (2 2 3 3，) )( (，1 12 2) )12.12. 设设e e1 1与与
5、e e2 2是两个不共线向量，是两个不共线向量，3 3e e1 12 2e e2 2，keke1 1e e2 2，3 3e e1 12 2keke2 2，若，若A A、B B、D D三点三点共线，则共线，则k k的值为的值为( ( ) )A A B B C C D D不存在不存在9 9 4 44 4 9 93 3 8 8 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.13. 已知曲线已知曲线y y=Asin(=Asin( x x ) )k k （A0,A0, 0,|0,| |）在同一周期内的最高点的坐标为）在同一周期内的最高点的坐标为( (8, , 4)4)，最低点的坐
6、标为，最低点的坐标为( (85, , 2)2)，此曲线的函数表达式是，此曲线的函数表达式是 。14.14. a a4,a4,a 与与 b b 的夹角为的夹角为 135135，则，则 a a 在在 b b 的投影为的投影为 . .15.15. 关于关于 x x 的方程的方程axxcos3sin(0x(0x2) )有两相异根，则实数有两相异根，则实数a的取值范围是的取值范围是_16.16. 关于下列命题：关于下列命题：函数函数xytan在第一象限是增函数；在第一象限是增函数；函数函数)4(2cosxy是偶函是偶函数；数； 函数函数)32sin(4xy的一个对的一个对称中心是（称中心是（6，0 0）
7、 ；函数函数)4sin(xy在闭在闭区间区间2,2上是上是增函数增函数; ; 写出所有正确的命题的题号：写出所有正确的命题的题号： 。 三、解答题：三、解答题：17.17.（本小题（本小题 1010 分）分） (1)(1) 化简化简 )24(cos22sin cossin12xx xx (2)(2) 一个扇形的面积为一个扇形的面积为 1 1，周长为，周长为 4 4，则中心角的弧度数为。，则中心角的弧度数为。 318.18. （本小题（本小题 1010 分）设向量分）设向量 a=(a=(sinxsinx，sinx)sinx)，b=(cosxb=(cosx，sinx)sinx)，xx. .(1)(
8、1)若若|a|=|b|a|=|b|，求，求 x x 的值的值. .(2)(2)设函数设函数 f(x)=abf(x)=ab，求，求 f(x)f(x)的最大值的最大值. .19.19. （本小题（本小题 1212 分）已知向量分）已知向量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，) 13(，c，其中其中Rx （）当）当ba时，求时，求x值的集合；（值的集合；（）求）求|ca的最大值的最大值20.20. （本小题（本小题 1212 分）已知函数分）已知函数Rxxxxy, 2cossin34cos42。（1 1）求函数的最小正周期；（）求函数的最小正周期；（2 2）求函数的最大值
9、及其相对应的）求函数的最大值及其相对应的 x x 值；值；（3 3）写出函数的单调增区间；（）写出函数的单调增区间；（4 4）写出函数的对称轴。）写出函数的对称轴。422.22. （本小题（本小题 1414 分）已知向量分）已知向量 m=m=，n=n=，设函数，设函数 f(x)=mn.f(x)=mn.(1)(1)求函数求函数 f(x)f(x)的解析式的解析式. .(2)(2)求函数求函数 f(x)f(x)，x-x-，的单调递增区间的单调递增区间. .(3)(3)设函数设函数 h(x)=f(x)-k(kR)h(x)=f(x)-k(kR)在区间在区间-，上的零点的个数为上的零点的个数为 n n，试
10、探求，试探求 n n 的值及的值及对应的对应的 k k 的取值范围的取值范围. .5参考答案参考答案 一、一、选择题：选择题：（每小题（每小题 5 5分共计分共计 6060 分）分）二、填空题：二、填空题：（每小题（每小题 4 4 分，共计分，共计 1616 分）分）1313、1)42sin(3xy 1414、 1515、)2 , 3a 1616、22三、解答题：三、解答题：17.17. (1)(1)2sinx2sinx (2)2(2)2(2)(2)函数函数 f(x)=ab=(f(x)=ab=(sinxsinx，sinx)sinx)(cosx(cosx，sinx)sinx)= =sinxcos
11、x+sinsinxcosx+sin2 2x x= =2sinxcosx+2sinxcosx+= =sin2x-sin2x- cos2x+cos2x+=cos=cos sin2x-sinsin2x-sin cos2x+cos2x+=sin2xcos=sin2xcos -cos2xsin-cos2xsin + +=sin=sin+ + . .因为因为 xx，所以所以- - 2x-2x- ，故故- - sinsin11，0sin0sin+ + ，即即 f(x)f(x)的最大值为的最大值为 . .2 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212C CB BB BC CB BD
12、DB BA AD DB BB BA A619.(1)19.(1) Zkkx,24|(2)(2) 3 320.20. (1)T=(1)T= (2)(2)4),(6maxyZkky(3)(3)(,6,3Zkkk(4)(4)对称轴对称轴26kx， （)Zk 21.21. 解析解析 解析解析 解法一解法一：(1)(1)由由 coscoscoscossinsinsinsin0 0 得得 4 43 3 4 4coscoscoscossinsinsinsin0 0，即即 coscos0.0.又又| |，； 4 4 4 4( ( 4 4) ) 2 2 4 4(2)(2)由由(1)(1)得得，f f( (x x) )sinsin. .依题意依题意， . .又又T T，故故3 3，f f( (x x) )( (x x 4 4) )T T 2 2 3 32 2 sinsin. .( (3 3x x 4 4) )函数函数f f( (x x) )的图象向左平移的图象向左平移m m个单位后，所得图象对应的函数为个单位后，所得图象对应的函数为g g
