《【数学】浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷32（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷32（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1浙江省杭州市 2015 年高三高考模拟命题试卷 32（文科） 时间：时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分 参考公式：球的表面积公式S=4R2球的体积公式V=4 3R3其中 R 表示球的半径锥体的体积公式V=1 3Sh其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高台体的体积公式11221 3Vh SS SS其中 S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高一、选择题： 1 （原创）已知集合,2|2RxxxxA，, 1 mB ，若BA ，则m的值为( ) A. 2 B. 1 C. 1或2 D
2、. 2或22 （根据 14 年浙江卷第 3 题改编） ”“3 ,ax是不等式03522 xx成立的一个充分不必要条件,则实数a的取值范围是 （ ） ), 3( .A 21,.C 3.（原创）已知函数 1log1113)(2xxxxfx，,则函数)(xf的零点为 （ ）021.A， 02.，B 21.C 0 .D24 （原创）已知1| ba向量ba与的夹角为 120，且)()(btaba，则实数 t 的值为（ ）A1B1C2D25.（根据 14 年江苏卷 13 题改编） 已知2cos23，则44sincos的值为 （ ）A 2 3B 2 3 C 1811D 2 96 （根据 13 年浙江卷第 5
3、 题改编）设等差数列na和等比数列nb首项都是 1，公差和公比都是 2，则 432bbbaaa （ ）A. 24 B. 25 C. 26 D.27 7 （根据 14 年浙江卷第 9 题改编）设1F，2F是双曲线12222 by ax0( a，)0b的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使0)(22PFOFOP（O为坐标原点） ，且|3|21PFPF ，则双曲线的离心率为 （ ）A.212 B.12 C.213 D.13 8 （根据 15 年浙江样卷第 8 题改编）已知)(xf是定义在R上的增函数，函数) 1( xfy的图象关于点（1,0）对称，若对任意的x，yR，等式0)34()3(2x
4、xfyf恒成立，则xy的取值范围是（ ）A.3322,3322 B.3322,1 C. 3,3322 D. 3,1 二、填空题： 9. （原创）已知 32sin2)(xxf。则 6f= ；若)(xf=-2，则满足3条件的x的集合为 ；则)(xf的其中一个对称中心为 。10. （原创）已知函数| 2| 1|)21()(xaxxf。当1a时，)(xf的单调递减区间为 ；当1a时，)(xf的单调递增区间为 。11 （根据 14 年浙江卷 13 题改编）已知x，y为正实数，且32yx。则xyyx3的最小值为 ； 则) 1(2yx的最大值为 。12. （原创）已知递增的等差数列na的首项11a，且1a、
5、2a、4a成等比数列。则数列na的通项公式为 ；则8313852nnaaaaa的表达式为_。13.（根据 15 年样卷 15 题改编）如图，ABC是边长为32的等边三角形，P是以C为圆心，半径为 1 的圆上的任意一点，则BPAP的取值范围是 .14 （根据 14 年新昌中学期末考试 14 题改编）若不等式21xxa 的解集是区间33 ，的子集，则实数a的范围为 .15 （根据 14 年浙江卷 17 题改编）若实数 x,y 满足422 yx,则2 yxxy的取值范围是 .三、解答题：共 5 小题，15+15+15+15+14=74 分。16.（原创）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
6、，已知cos3 sin0bCbCac.（）求B；（）若3b ，求2ac+的取值范围.CABP417 （原创） 如图，在三棱锥PABC中，BC 平面PAB已知PAAB，点D，E分别为PB，BC的中点（）求证：AD 平面PBC；（）若F在线段AC上，满足/AD平面PEF，求AF FC的值18 （根据 15 年样卷 17 题改编） 已知数列 na的首项为(0)a a ，前n项和为nS，且有1(0)nnStSa t，1nnbS （）求数列 na的通项公式；（）当1t ,2a时，若对任意*nN，都有n nnbbbbbbbk)111(13221，求 k 的取值范围；（）当1t 时，若122.nncbbb，
7、求能够使数列 nc为等比数列的所有数对( , )a t19 （根据 14 年浙江卷 21 题改编） 如图，已知圆0:22yxxG，经过抛物线pxy22的焦点，过点)0 ,(m)0(m倾斜角为6的直线l交抛物线于 C，D 两点.（）求抛物线的方程；（）若焦点 F 在以线段 CD 为直径的圆 E 的外部，求m的取值范围20 （根据镇海中学 14 年期末卷 20 题改编）已知函数2( )1, ( )|1|f xxg xa x （）若当xR时，不等式( )( )f xg x恒成立，求实数a的取值范围；（）求函数( ) |( )|( )h xf xg x在区间2 , 0上的最大值5卷卷参考答案参考答案一
8、、选择题：一、选择题：题号12345678答案ADDABBDC二、填空题：二、填空题： 9. 3 ,125|Zkkxx )(0,62(Zkk10. ),1 1,2 11. 3627 2512. nan 2301932nn13. 13,1 14. 5a 15. 21,2()2,21 三、解答题三、解答题16、解：（1）由正弦定理知：sincos3sinsinsinsin0BCBCACsinsin()sincoscossinABCACAC代入上式得：3sinsincossinsin0BCBCC（5 分）sin0C 3sincos10BB 即1sin()62B(0, )B 3B（7 分）（2）由（1
9、）得：22sinbRB)sin(72cos3sin5)sinsin2(22AAACARca其中，725cos,723sin 2(0,)3A 72 , 3()sin(72A （15 分）617、 （1）证明：BC 平面 PAB BCADPAAB，D 为 PB 中点ADPBPBBCBAD平面PBC （7 分）（2）连接 DC 交 PE 于 G，连接 FG/ /AD平面 PEF，平面ADC 平面 PEF=FG/ /ADFG又G为PBC重心1 2AFDG FCGC（15 分）18、解：（1）当1n 时，由21StSa解得2aat（2 分）当2n 时，1nnStSa，11()()nnnnSSt SS，即
10、1nnata（4 分）又10aa，综上有1(*)nnat nNa，即na是首项为a，公比为 t 的等比数列1n naat（7 分）（2）nnnk) 384( 32，所以45k. （10 分）（3）1t ，11nnaatbt 2 2(1)2(1)(.)2(1)111(1)n n naaaattcntttntttt1222(1)(1)1(1)nataatnttt 由题设知 nc为等比数列，所以有220(1) 101at t ta t ，解得1 2a t ，即满足条件的数对是(1,2) （15 分）7（或通过 nc的前 3 项成等比数列先求出数对( , )a t，再进行证明）19 解：（1）xy42
11、（4 分）（2）设),(),(2211yxDyxC，因为0FDFC，则0) 1)(1(2121yyxx，设 l 的方程为：)(33mxy，于是03)(3(431)(31) 1)(1() 1)(1(2 212121212121mxxmxxmxmxxxyyxx即03)(3(42 2121mxxmxx（8 分）由 xymxy4)(332，得0)122(22mxmx，所以2 2121,122mxxmxx，于是 （11 分）0331833)122)(3(43)(1(42222 2121mmmmmmmxxmxx故352352mm或，又04)122(22mm，得到3m.所以3523m. （15 分）20、解：（1）不等式( )( )f xg x对xR恒成立，即2(1)|1|xa x（*）对xR恒成立，当1x 时， （*）显然成立，此时aR； （2 分）当1x 时， （*）可变形为21 |1|xax，令21, (1),1( )(1), (1).|1|xxxxxxx因为当1x 时，( )2x，当1x 时，( )2x ，所以( )2x ，故此时2a. （4 分）综合，得所求实数a的取值范围是2a. （6 分）（2）21 , 110 , 1)(22xaaxxxaaxxxh当02a时，即0a，1)0() 1(max2ahaaxx83)2() 1(max2ahaaxx此时，3)(max a
