《【数学】河南省洛阳市轴一中2015届高三第二次模拟考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】河南省洛阳市轴一中2015届高三第二次模拟考试（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1河南省洛阳市轴一中 2015 届高三第二次模拟考试（文）第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题每小题小题每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中只分在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 zi1i，则复数 z 的实部与虚部之和为A0 B1 C22 D42已知集合 A1，2m1，B2，4，则“m3”是“AB4”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若 0，2） ，则满足1sin2sincos 的 的取值范围是A0，2 B0，
2、C0，3 4 D0，3 47 4，2）4曲线 f（x）21xa x 在点（1，f（1） ）处切线的倾斜角为3 4，则实数 aA1 B1 C7 D75过抛物线24yx的焦点 F 的直线交抛物线于 A，B 两点，若AF5，则BFA1 4B1 C5 4D26已知圆 C：224xy，若点 P（0x，0y）在圆 C 外，则直线 l: 004x xy y与圆 C 的位置关系为2A相离 B相切 C相交 D不能确定 7执行下面的程序，若输入的 x2，则输出的所有 x 的值的和为 A6 B21 C101 D1268已知不等式2, 0,xy x ym 表示的平面区域的面积为 2，则2 1xy x 的最小值为A3
3、2B4 3C2 D49若函数 yf（2x1）是偶函数，则函数 yf（2x）的图象的对称轴方程是 Ax1 Bx1 2Cx1 2Dx110已知 P 是ABC 所在平面内一点，若APuu u r 3 4BCuu u r 2 3BAuu r ，则PBC 与ABC 的面积的比为A1 3B1 2C2 3D3 411如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体 的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为A1 B5 2C6 D2312已知函数 f（x）,1,1.xexf xx（1）, 若方程 f（x）kx1 有两个不同实根，则实数k 的取值范围为A （1 3e，e） B （1 2e，1）（1，e
4、1C （1 3e，1）（1，e） D （1 2e，e1第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分13双曲线2214x b2y（b0）的离心率为2，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为3_。14等比数列na中，a11，a102，则21log a22log a210log a_15已知点 A、B、C、D 均在球 O 上，ABBC6,AC2 3，若三棱锥 DABC 体积的最大值为 3，则球 O 的表面积为_16已知正项数列na的前 n 项和为nS，对nN有2nS2 nnaa令111n nnnnbaaaa，设nb的前 n
5、项和为nT，则在 T1，T2，T3，T100中有理数的个数为_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，已知 sin（AB）sinBsin（AB） （1）求A；（2）若ABuu u r ACuuu r 20，求BCuu u r 的最小值18 （本小题满分 12 分） 有 2000 名网购者在 11 月 11 日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过 1000 元） ，其中有女士 1100 名，男士 900 名该购物网站为优化营销策略，
6、根据性别 采用分层抽样的方法从这 2000 名网购者中抽取 200 名进行分析，如下表：（消费金额 单位：元） 女士消费情况：男士消费情况：（1）计算 x，y 的值；在抽出的 200 名且消费金额在800，1000（单位：元）的网购 者 中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；（2）若消费金额不低于 600 元的网购者为 “网 购达人” ，低于 600 元的网购者为“非 网 购达人” ，根据以上统计数据填写右面22 列联表，并回答能否在犯错误的概 率不超过 005 的前提下认为“是否为 网购达人与性别有关?” 附：消费金额（0，200 ）200，400 ）400，600
7、）600，800 ）800，1000人数10253530x消费金额（0，200 ）200，400 ）400，600 ）600，800 ）800，1000人数153025y5女士男士总计网购达人非网购达人总计4P（K2k0）0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879（K2，nabcd）n（adbc）2（ab）（cd）（ac）（bd）19 （本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 中，ABAD，ADBC，AD6，BC2AB4，E，F 分别在 BC，AD 上，EFAB现将四边形 ABCD 沿 EF 折起，使平面 ABEF平面 EFDC（
8、1）若 BE1，是否在折叠后的线段 AD 上存在一点 P，且APuu u r PDuuu r ，使得 CP平面 ABEF?若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥 ACDF 的体积的最大值，并求此时点 F 到平面 ACD 的距离20 （本小题满分 12 分）设 M 是焦距为 2 的椭圆 E：2221x ab2y（ab0）上一点，A、B 是椭圆 E 的左、右顶点，直线 MA 与 MB 的斜率分别为 k1，k2，且 k1k21 2（1）求椭圆 E 的方程；（2）已知椭圆 E：2221x ab2y（ab0）上点 N（0x，0y）处切线方程为00 221x xy y ab， 若 P 是直
9、线 x2 上任意一点，从 P 向椭圆 E 作切线，切点分别为 C，D，求证直线 CD 恒过定点，并求出该定点坐标21 （本小题满分 12 分）已知 f（x）xxe2axx（1）若 f（x）在（，1上递增，1，0上递减，求 f（x）的极小值； （2）若 x0 时，恒有 f（x）0，求实数 a 的取值范围请考生在第请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答 题时用题时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑522 （本小题满分 10 分） （选修 41 几何证明选讲
10、） 如图，O1与O2相交于 A，B 两点点 P 在线段 BA 延长线上，T 是O2上一点，PTO2T，过 P 的直线交O1于 C，D 两点（1）求证：PT PCPD PT；（2）若O1与O2的半径分别为 4，3，其圆心距 O1O2 5，PT24 2 5，求 PA 的长23 （本小题满分 10 分） （选修 44 坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，曲线 C1的参数方程为：, 3sin .x 4cos y（为参数） ，以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 2cos（1）求曲线 C2的直角坐标方程；（2）已知点 M 是曲线 C1上任意一点，点 N 是曲线 C2上任意一点,求MN的取值范 围24 （本小题满分 10 分） （选修 45 不等式选讲）已知 a，bR，ab1，1x，2xR（1）求12122xx abx x的最小值；（2）求证：122112(axbxaxbxx x)6答案81011
