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1、1、第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1. 225sin的值为 A. 2 2 B.2 2C.3 2 D.3 22.函数5tan(21)yx的最小正周期为 A 4B 2C D23已知向量),cos,(sin),4 , 3(ba且/ab，则tan= A.43B.43 C.34D.344. 在空间直角坐标系中(1,sin ,0),( 1,0,cos ),AxBx则AB A.5 B.2 C. 2 D.55. 若) 1, 2( P为圆 25) 1(22yx的弦AB的
2、中点，则直线AB的方程是 A052 yx B032 yx C01 yx D 03 yx6.( )sin 24f xx在区间0,2 上的最小值是 A-1 B2 2C2 2D07.已知2a ，3b ，7ab ，则向量a 与向量b 的夹角是A.030 B045 C060 D0908. 函数sin()(0,)2yAxxR 的部分 图象如图所示，则函数表达式为A.)48sin(4xyB.)48sin(4xyC.)48sin(4xyD.)48sin(4xy29. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，112AB ，14AA ，则该几何体的表面积为 A.63 B.243C.242 3 D.32
3、10.已知0,函数( )sin()4f xx 在(, )2 上单调递减.则的取值范围是A1 5 , 2 4B1 3 , 2 4C1(0, 2D(0,2OB+OCABAC11.OABCPOP=+,2AB cosAC cos0,PABCA. B. C. D.BC 已知是所在平面上的定点，动点满足：则的轨迹一定通过的重心外心垂心内心1112.,0sinsin,cos,cos423 247924711325632256128ABCD 已知，则第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分113.sin2cos ,.sincosx
4、xxx已知则14.正方体1111ABCDABC D中，1AC与平面11BCC B所成角的余弦值为 .15.(11)( 1)540,.BCOAOBOCAB 平面直角坐标系中，已知，2，若则16.( )sincoscoscos.22xxxf xx设当时，函数取得最大值，则三解答题：三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分317 （本题满分 10 分） 已知函数 22cos2sin4cosfxxxx.求3f 的值；求 fx的最小值.18 （本题满分 12 分） 平面直角坐标系中，已知 A(3，4)，B(6，3)，C(5m，3m)(1)若与共线，求实数m的值；(2)若ABC为锐角，求实数m的取值范围
5、20. （本题满分 12 分）在锐角ABC中，ABC、三内角所对的边分别为cba、设(cos,),(cos,),7mA sinA nAsinA a ，1 2m n 且.（1）若3b，求ABC的面积；4（2）若2 7bc，求B的值21. （本题满分 12 分） 53,32.644 1;2tan.PABCPABCAPBCPBABCABBCACPBA如图，海面上有四个小岛、，其中小岛在小岛、所构成的三角形内，测得，求求5数数 学学三. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1. 225sin的值为 a A. 2 2 B.2 2
6、C.3 2 D.3 22.函数5tan(21)yx的最小正周期为 B A 4B 2C D23已知向量),cos,(sin),4 , 3(ba且/ab，则tan= AA.43B.43 C.34D.344. 在空间直角坐标系中(1,sin ,0),( 1,0,cos ),AxBx则AB DA.5 B.2 C. 2 D.55. 若) 1, 2( P为圆 25) 1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是 DA052 yx B032 yx C01 yx D 03 yx6.( )sin 24f xx在区间0,2 上的最小值是 BA-1 B2 2C2 2D07.已知2a ，3b ，7ab ，则向量a
7、与向量b 的夹角是 CA.030 B045 C060 D0908. 函数sin()(0,)2yAxxR 的部分图象 如图所示，则函数表达式为（ A ）A.)48sin(4xyB.)48sin(4xyC.)48sin(4xyD.)48sin(4xy9. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，112AB ，14AA ，6则该几何体的表面积为 CA.63 B.243C.242 3 D.3210.已知0,函数( )sin()4f xx 在(, )2 上单调递减.则的取值范围是 AA1 5 , 2 4B1 3 , 2 4C1(0, 2D(0,2OB+OCABAC11.OABCPOP=+,0,
8、2AB cosAC cosPABCA. B. C. D.BC 已知是所在平面上的定点，动点满足：则的轨迹一定通过的重心外心垂心内心ABACAB BCAC BCBC= AB cosAC cosAB cosAC cosABBC cosACBC cos =0 AB cosAC cosOB+OCDBC=OD2OPBCBCBCBC 解：设为中点，则 OB+OCBC BC=OD BC2 DP BC=0DPBCB 是的中垂线，故选1112.,0sinsin,cos,cos423 247924711325632256128ABCD 已知，则21112.,0sinsin,cos,cos423 247924711
9、325632256128 12sincos224 3 2cos232 247cos2cos12256ABCDC 已知，则解：由已知得故选第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )正视图ABB1C 侧视图俯视图A1C17二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分113.sin2cos ,.sincosxxxx已知则5 214正方体1111ABCDABC D中，1AC与平面11BCC B所成角的余弦值为 6 315.(11)( 1)540,.BCOAOBOCAB 已知，2，若则4 1316.( )sincoscoscos.22xxxf xx设当时，函数取得最大值，
10、则2 5 5三解答题： 17 （本题满分 10 分） 已知函数 22cos2sin4cosfxxxx.求3f 的值；求 fx的最小值.解：2292cossin4cos33334f ； 222 2cos11cos4cosf xxxx；2 2273cos4cos13 cos33xxx ;所以当2cos3x 时，有最小值7 3.18 （本题满分 12 分） 平面直角坐标系中，A(3，4)，B(6，3)，C(5m，3m)(1)若与共线，求实数m的值；(2)若AB为锐角，求实数m的取值范围解： (1)(3,1)，(2m,1m)，与共线，3(1m)2m，m .1 2(2)由题设知(3，1)，(1m，m)A
11、BC为锐角，33mm0 m3 4而当m 时，ABC01 28故m.(3 4，1 2) (1 2，)19. （本题满分 12 分）已知直线: l yx 和圆M，其中圆M满足：圆心在第一象限，与x轴切于点(5,0)，截 y轴所得弦长为 10. (1)求圆的方程；20. 在锐角ABC中，ABC、三内角所对的边分别为cba、设(cos,),(cos,),7mA sinA nAsinA a ，1 2m n 且（1）若3b，求ABC的面积；（2）若2 7bc，求B的值解（）1 2m n 由得221cos2Asin A 1 分即1cos2,2A 02A02A 223A ,3A 3 分 由2222cosabcbcA 得2320cc 21或c 5 分 1c 时， cos0,1Bc 舍去， 2c 113 33 2 sin2232Sb c sinA 96 分（）由正弦定理得：sinsinsinbca BCA=7sin32 21 3， 7 分又BCA2 3，bc2 21 3sinB2 21 3sinC2 21 3sinB2 21 3sin（2 3B）2 7si
