《【数学】广东省广州市2015届高三1月模拟调研（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广东省广州市2015届高三1月模拟调研（文）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1开始输入整数x2?x sin6yx是否2xy 输出y结束试卷类型：A2015 年广州市高考模拟考试数 学（文科） 20151本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟参考公式：锥体体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高1 3VShSh一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知 i 为虚数单位，复数对应的点位于z 12i iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 已知集合，则| 11Mxx |Nx yxMN A. B. C. D. |01xx|01xx|0x x | 10x
2、x 3. 命题“若，则”的否命题是0x 20x A若，则 B若， 则 0x 20x20x0x C若，则 D若，则 0x 20x20x 0x 4. 设向量，, , 则实数的值是( ,1)xa(4, )xba b1 xA B C D211 31 55. 函数的最小正周期为 13tancosf xxxA B C D23 226. 一算法的程序框图如图 1，若输出的，1 2y 则输入的的值可能为xA B C D 10157. 用,表示空间中三条不同的直线, 表示平面, 给出下列命题:abc 若, , 则; 若, , 则;abbcacabacbc 若, , 则; 若, , 则.abababab 其中真命
3、题的序号是A B C D 8. 已知，则下列不等式一定成立的是 22loglogab2ODECBAA B 11 ab2log0abC D 11 32ab21a b9. 已知双曲线的左，右焦点分别为，过点 的 图 1 2 2:13xCy1F2F2F直线与双曲线的右支相交于，两点，且点的横坐标为，则的周长为CPQP21PFQA B C D 16 3 35 314 3 34 310. 已知函数, 则 sin3f xxx的值为1234029 2015201520152015ffffA B C D4029402980588058二、填空题： 本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分
4、20 分（一）必做题（1113 题）11. 不等式的解集是 2230xx12. 在平面直角坐标系中，设不等式组所表示的平面区域是，从区域xOy11,02xy W中随机取点，则的概率是 .W,M x y2OM 13. 已知实数,满足，则的最大值为 . xy221xyxyxy（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）14 （几何证明选讲选做题）如图 2，圆的直径，直线与圆相切于点，O9AB CEOC于点，若，设，则_ ADCED1AD ABCsin15 （坐标系与参数方程选讲选做题） 图 2在极坐标系中，设曲线与的交点分别为，1:2sinC2:2cosCAB则线段的垂直平分线的极坐标方程为
5、_AB三、解答题： 本大题共 6 小题，满分 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步3FEDCBA骤16 （本小题满分 12 分）已知函数R ，是函数的一个零点. sincosf xxax(x)4 f x（1）求的值，并求函数的单调递增区间；a f x（2）若，且，求,0,210 45f33 5 45f的值.sin17 （本小题满分 12 分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天平均气温x（C）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯） ，得到如下数据：日 期1 月 11 日1 月
6、12 日1 月 13 日1 月 14 日1 月 15 日平均气温x（C）91012118销量y（杯）2325302621（1）若从这五组数据中随机抽出 2 组，求抽出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa（参考公式： ）121nii i ni ixxyy baybx xx ，18 （本小题满分 14 分）如图 3，在多面体中，平面，ABCDEFDE ABCD，平面平面，ADBCBCEF ADEFEF，60BAD2AB 1DEEF4（1）求证：；BCEF（2）求三棱锥的体积 图 3BDEF19 （本小题满分 14 分）已知首项为，
7、公比不等于 的等比数列的前项和为，且，成3 21 nannS22S3S44S等差数列.（1）求数列的通项公式； na（2）令，数列的前项和为，求证：.nnbn a nbnnTnnTb620 （本小题满分 14 分）已知椭圆的离心率为，且经过点圆2222:10xyCabab3 20,1.2222 1:Cxyab（1）求椭圆的方程；C（2）若直线与椭圆C有且只有一个公共点，且 与圆相交于l:0ykxm kMl1C两点，问是否成立？请说明理由,A BAMBM 021 （本小题满分 14 分）已知函数在点处的切线为 2lnf xaxbx 1,1f1y （1）求实数，的值；ab（2）是否存在实数，当时，
8、函数的最小值为，m0,1x 21g xf xxm x0若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；m（3）若，求证：120xx21 2 212lnlnxxxxx52015 年广州市高考模拟考试答案一选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共 10 小题，每小题5 分，满分50 分二填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分其中 1415 题是选做题，考生只能选做一题11 12 13 14151,323 3 1221 32sin()42三解答题： 本大题共 6 小题，满分 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本
9、小题满分 12 分）（1）解：是函数的一个零点， 4 f x . sincos0444fa1 分 . 1a 2 分 sincosf xxx222sincos22xx3 分. 2sin4x4 分题号12345678910答案BBCDACDCAD6由，Z ，22242kxkk得，Z ， 32244kxkk5 分 函数的单调递增区间是Z . f x32,244kk(k )6 分（2）解：， 10 45f. 102sin5 . 5sin57 分 ，0,2 . 22 5cos1 sin58 分， 33 5 45f. 3 52sin25 . 3 10cos109 分 ，0,2 . 210sin1 cos1
10、010 分 sinsincoscossin11 分7HFEDCBA53 102 510 510510. 2 212 分17 （本小题满分 12 分）（1）解：设“选取的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据”为事件. 1 分A所有基本事件（m，n） （其中m，n为 1 月份的日期数）有：（11,12） ， （11,13） ，（11,14） ，（11,15） ， （12,13） ， （12,14） ， （12,15） ， （13,14） ， （13,15） ， （14,15）共 10 种 3 分事件包括的基本事件有（11,12） ， （12,13） ， （13,14） ， （14,15）共 4 种 A5 分 642( )105P A 分（2）解：由数据，求得，9 10 12 11 8105x8 分2325302621255y 222229 10232510 10252512 10302511 1026258 1021252.1 9 1010 1012 1011 108 10b ， 10 分4aybx y关于x的线性回归方程为 12 分2.14yx18 （本小题满分 14 分）（1）证明：，平面，平面，ADBCAD ADEFBC ADEF 平面. 2 分BCADEF又平面，平面平面，BC BCEFBCEF ADEFEF
