《【数学】广东省汕头市2015届高三第二次模拟考试（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广东省汕头市2015届高三第二次模拟考试（理）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015 年汕头市普通高考第二次模拟试题（理科） 参考公式：。1S ,S ,S3Vh Vhh柱体锥体是底面积，是高一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=1,2z2,zi，B=2,4，i 是虚数单位，若 AB=2，则纯虚数 z 为（ ）Ai B.-i C. 2i D.-2i 2.已知随机变量 X 服从正态分布 N(5,4)，且 P(Xk)=P(Xk-4)，则 k 的值为（ ）A6 B.7 . C.8 D.9 3抛物线的焦点到准线的距离是（ ）21 4yxA2 B.1 . C. D. 1 21 84以下
2、说法错误的是（ ）A “”是的充分不必要条件 33loglogab11 22abB，使 ,R sinsinsinC，使是幂函数，且在上是单调递增mR 22mmf xmx0,D命题“”的否定是“ 2,13xR xx 2,13xR xx 5已知 x,y 满足，若 z=y-ax 取得最大值时的最优解不唯一，则实数 a 的值20 220 220xy xy xy 是（ ）A或-1 B. 或 2. C. 2 或-1 D.2 或 1 1 21 26某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直） ，则制作该工件用去铁皮的面积为（制作过程中铁皮的损耗和厚度忽略不计） （
3、）2A B. 2100 35 cm2200 35 cmC. D. 2300 35 cm2300cm7某教研机构抽取某校 20 个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为 5 将数据分组成，0,5 ,5,1010,1515,2020,25，时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是25,3030,3535,40（ ）0 7 4 1 7 6 4 4 4 0 2 8 7 6 5 2 1 0 3 9 5 5 2 0D0 7 4 1 7 7 4 4 4 0 2 7 5 5 5 2 1 0 3 9 5 3 2 0C0 7 6 1 7 6 5 4 4 0 2 7 5
4、 5 4 2 1 0 3 9 5 3 2 0BA0 7 4 1 7 6 4 4 1 0 2 7 5 5 4 2 1 0 3 9 5 3 2 08定义：若函数 f(x)的图像经过变换 T 后所得图像对应函数的值域与 f(x)的值域相同，则变换 T 是 f(x)的同值变换。下面给出的四个函数及其对应的变换 T，其中 T 不属于 f(x)的同值变换的是（ ）A ，T：将函数 f(x)的图像关于 y 轴对称 21f xx3B. ，T：将函数 f(x)的图像关于 x 轴对称 121xfxC. ，T：将函数 f(x)的图像关于点（-1,1）对称 23fxxD. ，T：将函数 f(x)的图像关于点（-1,0
5、）对称 sin3f xx二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分.（一）必做题（913 题）9不等式的解集是 11xx10已知等差数列满足，是该数列的前 n 项的和，则 na24201220148aaaanS。2015S11如图，设甲地到乙地有 4 条路可走，乙地到丙地有 5 条路可走，那么由甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地到甲地，共有 种不同的走法。12如图，在三角形ABC 中，点 D 在 BC 上，则3B1cos7ADC。cosBAD413执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的 S 的取值范围是 2,2t 。（二）选做题（1415 题，考生只
6、能从中选做一题）14 （极坐标与参数方程选讲）在极坐标系中，定点，点 B 在直线32,2A 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的极坐标是 .cos3 sin015 （几何选讲）如图，PA 与圆 O 相切于点 A，PCB 是圆 O 的割线，并且不过圆心，已知，则圆 O 的半径等于 . 030BPA2 3PA 1PC 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 （本小题满分 12 分）已知函数，且 f(-2015)=3. sin44f xAxxR(1)求 A 的值，(2)求函数 f(x)在上的单调区间，0,8x(3)若，求。44311,0,5f
7、fcos2517 （本小题满分 12 分）随着三星 S6 手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是大部分学生可望而不可及，因此我市沃尔玛“三星手机专卖店”推出无抵押分期付款购买的方式，该店对最近 100名采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：付款方式分 1 期分 2 期分 3 期分 4 期分 5 期频数3525a10b已知分 3 期付款的频率为 0.15，并且该店销售一部三星 S6 手机，顾客分 1 期付款，其利润为 1000 元；分 2 期或 3 期付款，其利润为 1500 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为2000 元。以频率作为概率，以此样本估计总体，试解决以下问题：（
8、1）求事件 A：“购买的 3 名顾客中，恰好有 1 名顾客分 4 期付款”的概率，（2）用 X 表示销售一部三星 S6 手机的利润，求 X 的分布列和期望。18 （本小题满分 14 分）如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA平面 ABC，BAC=1200，且 AB=AC=AP，M 是PB 的中点，N 在 BC 上，且 BN=BC。1 3（1）求证：MNAB，（2）求二面角 P-AN-M 的余弦值。19 （本小题满分 14 分）已知数列的前 n 项的和是首项，且任意， na,nS11a nN6都有，数列满足，是数列的前 n 项的和。120nnSna nb1n nba T n nb（1）求数列的通项
9、公式， na（2）用数学归纳法证明：当时，2n 123.1nTTTT nnT n（3）设，试证：。1223341.nnnAa aa aa aa a21122nn nnA20 （本小题满分 14 分）已知且，函数。0,a 1a log1x af xa（1）求函数 f(x)的定义域，并判断函数 f(x)的单调性，（2）当（是自然对数的底数）时，设，若函数aee 211f xh xexmh(x)的极值存在，求实数 m 的取值范围以及函数 h(x)的极值。21 （本小题满分 14 分）已知椭圆 C：的一个焦点为，222210xyabab2,0F其短轴上的一个端点到 F 的距离为。3（1）求椭圆 C 的离心率及其标准方程，（2）点是圆 G：上的动点，过点 P 作椭圆 C 的切线交圆00,P xy224xy12,l lG 于点 M，N，求证：线段 MN 的长为定值。789101112131415
