《【数学】山东省潍坊市一中2015届高三三月一模考试试题（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省潍坊市一中2015届高三三月一模考试试题（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省潍坊市一中 2015 届高三三月一模考试试题（理）第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合1 |( )1, |lg(2)2xMxNx yx，则MN等于（ ）A0, B2,0 C2, D, 20, 2、设复数12,z z在复平面内的对应点关于虚轴对称，若11 2zi ，则21z z的虚部为（ ）A3 5B3 5 C4 5D4 5 3、如果双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线与直线330xy平行，则双曲线的离心率为（ ）A2 B3 C2 D34、已知函数 yf x
2、的定义域为 |0x xRx且，且满足 ()0f xfx，当0x 时， ln1f xxx，则函数 yf x的大致图象为（ ）5、某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2 2列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50 岁以下481250 岁以上16218合计2010302则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）A90% B95% C99% D99.9%附：参考公式和临界值表：2 2112212211212()n n nn n n n n n K2.7063.8416.63610.8282()Pk0.100.050.0100.0016、下列结论中正确的是（ ）命题：3(0
3、,2),3xxx 的否定是3(0,2),3xxx ；若直线l上有无数个点不在平面内，则/l；若随机变量服从正态分布2(1,)N，且(2)0.8P，则(01)0.2P；等差数列 na的前 n 项和为nS，若43a ，则721S A B C D7、如图，在ABC中，点D在 AC 上，2 3,3 3,5,sin3ABBD BCBDABC，则CD的长为（ ）A14 B4 C2 5 D5 8、某几何体的三视图是如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是（ ）A2 3 B2C2 2 3 D 9、已知抛物线方程为28yx，直线l的方程为20xy，在抛物线上有一动点 P 到y轴距离为1d，P 到l的距离为
4、2d，则12dd的最小值为（ ）A2 32 B2 2 C2 22 D2 22 10、对于实数,m n定义运算“”：2221mmnmnmnnmnmn，设3 (21)(1)f xxx，且关于x的方程 f xa恰有三个互不相等的实数根123,x x x，则123x x x的取值范围是（ ）A1(,0)32 B1(,0)16 C1(0,)32D1(0,)16第卷二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卷的横线上。.11、316xx的解集是 12、运行右面的程序框图，如果输入的x的值在区间2,3内，那么输出的 f x的取值范围是 13、若变量, x y满足约束条件20
5、 3260xy xy yk ，且3zxy的最小值为 4，则k 14、对于实数 , x x表示不超过x的最大整数，观察下列等式：1233456781091011121314152115、如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，P 为以点 A 为圆心，以 AB 为半径的圆弧上一点，若(0)ACxDEyAP xy ，则以下说法正确的是： （请将所有正确的命题序号填上）若点 E 和 A 重合，点 P 和 B 重合，则1,1xy ；若点 E 是线段 AB 的中点，则点 P 是圆弧ADB的中点；若点 E 和 B 重合，且点 P 为靠近 D 点的圆弧的三等分点，则3xy；若点 E 与 B 重合，点
6、 P 为ADB上任一点，则动点( , )x y的轨迹为双曲线的一部分。4三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）已知函数 2sin(2)4sin2(0)6f xwxwxw，其图象与x轴相邻两个交点的距离为2。（1）求函数 f x的解析式；（2）若将 f x的图象向左平移(0)m m 个长度单位得到函数 g x的图象恰好经过点(,0)3，求当m取得最小值时， g x在7,6 12上的单调增区间。17、 （本小题满分 12 分）如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中/BEAF1,2,24A
7、BAF ABBEAF BCABCBA,P为DF的中点。 （1）求证：/PE平面ABCD；（2）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值。18、 （本小题满分 12 分）某校从参加某次数学能力测试的学生中中抽查 36 名学生，统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为 120 分） ，成绩的频率直方图如图所示，其中成绩分组间是:80,90 , 90,100 , 100,110 , 110,120（1）在这 36 名学生中随机抽取 3 名学生，求同时满足下列条件的概率：有且仅有 1 名学生成绩不低于 110 分；成绩在90,100内至多 1 名学生；（2）在成绩是80,100内的学生中随机
8、选取 3 名学生进行诊断问卷，设成绩在90,100内的人数为随机变量 X，求 X 的分布列及数学期望EX。19、 （本小题满分 12 分）5已知各项都为正数的等比数列 na的前 n 项和nS，数列 nb的通项公式1nnnbnn为偶数为奇数()nN，若3541,Sbb是2a与4a的等比中项。（1）求数列 na的通项公式；（2）求数列nnab的前 n 和项nT。20、 （本小题满分 13 分）已知点 M 是圆心为1C的圆22(1)8xy上的动点，点2(1,0)C，若线段2MC的中垂线交1MC于点 N。（1）求动点 N 的轨迹方程；（2）若直线: l ykxt是圆221xy的切线且l与 N 点轨迹交于不同的两点,P Q O为坐标原点，若OP OQu 且24 35u，求OPQ面积的取值范围。21、 （本小题满分 14 分）已知函数 1lnf xxaxx（1）若 f x无极值点，求a的取值范围；（2）设 21(ln )g xxxx，当a取（1）中的最大值时，求 g x的最小值；（3）证明不等式：1112ln()212 (21)nnniiinN 。7891
