《【数学】山东省烟台市2015年高考适应性练习（一）（二模）（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省烟台市2015年高考适应性练习（一）（二模）（理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015 年高三适应性练习(一) (理)注意事项：1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟2使用答题纸时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1.设全集 U=R，集合12 ,1Ax xBx x ，则集合UCAB=（ ）A. 13xx B. 1x xx 或C. 3x x D. 1xx 2.在复平面内，复数212zi
2、对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.给出四个命题：若命题：“若pq 则”为真命题，则命题：“若qp 则”为真命题直线/ /a平面的充要条件a直线平面“1a ”是“直线0xay与直线0xay互相垂直”的充要条件若命题 p：“2,10xR xx ”，则命题 p 的否定为：“2,10xR xx ”其中真命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.34.已知随机变量21,2 =0.6NP且，则01P=（ ）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1 5.已知ABC的内角 A,B,C 的对边分别是, ,a b c，若21,3BAab，.则 c=（ ）A. 2 3B.2C. 2
3、D.1 6.下图所示是高三某次考试中一班级 50 位学生的数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：80,90 , 90,100 , 100,110 , 110,120 , 120,130 , 130,140，根据直方图2估计这 50 名学生的数学平均成绩大约是（ ）A.113.5B.113.6C.114.5D.114.6 7.已知函数 222122 ,xf xRfSfTfa bababab，为正实数，则 R,S,T 的大小关系为（ ）A. TRSB. RTSC. STRD. TSR 8.函数 2sin 2xf xx的图象可能是（ ）A.答案 A B.答案 B C.答案 C D.答案 D9
4、.若函数 ln,0,0x xf xx x，则函数 22yfxf x的零点个数为（ ）A.2B.3C.4D. 510.等轴双曲线2220xyaa的左、右顶点分别为 A、B，P 是双曲线上在第一象限内的一点，若直线 PA,PB 的倾斜角分别为,=2 ，且，那么的值是（ ）A. 3B. 4C. 6D. 12二、填空题：本大题共有 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分.把正确答案填在答题卡的相应3位置.11.若某程序框图如图所示，当输入 20 时，则该程序运行后输出的结果是_.12.设不等式组20 0 0xy x y 表示的平面区域为 D，在区域 D 内随机取一点 P，则点 P 落在圆221xy内
5、的概率为_.13.若向量,1 ,2,2 ,/ /mxnymn且，则点, x y到抛物线2xy的最小距离为_.14.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为_.15.对于函数 f x，若存在区间,Am n，使得 ,y yf xxAA，则称函数 f x为“可等域函数”，区间 A 为函数 f x的一个“可等域区间”.给出下列 4 个函数：4 sin2f xx 221f xx 1 2xf x 2log22f xx其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为_.（写出所有满足条件的序号）三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.（本小题满
6、分 12 分）已知函数 sin,f xAxA 的最大值为 2，图象上相邻两个零点的距离为2，将其图象向右平移8个单位可得到一个奇函数的图象.（1）求函数 f x的解析式；（2）若2 6,6 6263f ，求7cos 26的值.17. （本小题满分 12 分）某高中要组建校篮球队，需要在各班选拔队员，规定投篮成绩 A 级的可作为直接入围选手，投篮成绩为 B 级的待定.选拔过程中每人投篮 5 次，若投中 3 次则确定为 B 级，若投中 4次或 5 次则确定为 A 级，已知某班同学小张每次投篮中的概率是 0.5.（1）求小张投篮 4 次才被确定为 B 级的概率；（2）设小张投篮投中次数为，求的分布列
7、及期望；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求小张不能直接入围的概率.518. （本小题满分 12 分）如图 1，平行四边形 ABCD 中，2,60ABADDABo，M 是 BC 的中点.将ADM沿 DM 折起，使面ADM 面 MBCD，N 是 CD 的中点，如图 2 所示.（1）求证：CM 平面 ADM；（2）若 P 是棱 AB 上的动点，当AP AB为何值时，二面角PMCB的大小为 60.19. （本小题满分 12 分）已知数列 na的首项10aa a，前 n 项和为21,2nnnSa Sa，且成等差数列.（I）证明 na是等比数列；（II）数列 nb满足1 112n n nnabbnaa
8、aaa，且.记数列 nb的前 n 项和为nT，求证：12naT.620. （本小题满分 13 分）已知函数 2,ln ,f xxax g xx h xf xg x.（1）若函数 yh x的单调减区间是1,12，求实数a的值；（2）若 f xg x对于定义域内的任意 x 恒成立，求实数 a 的取值范围；（3）设函数 yh x有两个极值点12,x x，且110,2x，若 12h xh xm恒成立，求实数 m 的最大值.21. （本小题满分 14 分）已知椭圆 C：222210xyabab的右焦点 F 与抛物线24 3yx的焦点重合，短轴的下上两个端点分别12,B B，且12FB FBauuu r uuu r g.（1）求椭圆 C 的方程；（2）若直线: l ykxm km 与椭圆 C 交于 M、N 两点，AB 是椭圆 C 经过原点 O的弦，AB/l，且2 4ABMN，问是否存在直线 l，使得2OM ONuuur uuu r ？若存在，求出直线 l的方程；若不存在，说明理由.78910
