《【数学】山东省2014届高三模拟考试（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省2014届高三模拟考试（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12014 届山东省滕州一中第一学期高三第二次模拟数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷面共 150 分，考试时间 120分钟第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列关于向量的叙述，正确的个数是（ ）向量的两个要素是大小与方向；长度相等的向量是相等向量；方向相同的向量是共线向量 A3, B2, C1, D02三角形的两边之差为 2，且这两边的夹角的余弦值为 35，面积为 14，此三角形是（ ） A钝角三角形, B锐角三角形, C直角三角形, D不能确定3设函数 y=f（x）
2、定义在实数集上，则函数 y=f（x-1）与 y=f（1-x）的图象关于（ ） A直线 y=0 对称, B直线 x=0 对称 C直线 y=1 对称, D直线 x=1 对称4在等差数列an中，已知 a4+a8=16，则 a2+a10=（ ） A12, B16, C20, D245将函数xxfysin)( 的图象向左平移4个单位，得到函数xy2sin21的图象，则)(xf是（ ）A2cosx Bxsin2Csin x Dcosx 6若54cos)cos(sin)sin(，且为第二象限角，则)4tan(（ ）A7 B71C7 D717若数列 ,nnab的通项公式分别是2013 2012( 1)( 1)
3、,2,n n nnaa bn 且nnab对任意nN恒成立，则实数a的取值范围是（ ）2A1-12， B1-22，C3-22， D3-12， 8设函数 22360, ( )( ) |( )|fxxxg xf xf x，则 1220ggg （ ）A0 B38 C56 D112 9设函数 3402f xxxaa有三个零点123,x xx，且321xxx则下列结论正确的是（ ）A11x B20x C201x D32x 10已知( )log (1), ( )2log (2)(1)aaf xxg xxt a,若0,1),4,6)xt时，)( )( )F xg xf x（有最小值4，则a的最小值为（ ） A
4、1 B2 C1 或 2 D2 或 4第卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11已知4cos(),25则cos2的值是 12平面向量ab与的夹角为060，(2,0),22 3,aabb则 13数列 na中，11a ，2,*nnN ，2 123na aaan，则35aa= 14函数( )sin3cos(),( )2,( )0,f xxx xRff 又且- 的最小值等于2，则正数的值为 15已知函数3( )f xxx的切线过点(1,2)， 则其切线方程为 16设实数1x、2x、nx中的最大值为12maxnxxx，最小值12minnxxx，设ABC的三边长分
5、别为abc、，且abc，设ABC的倾3斜度为t maxmina b ca b c b c ab c a，若ABC 为等腰三角形，则 t= 17已知向量 、满足1 ， ，() ()0 若对每一确定的 ， 的最大值和最小值分别是mn、，则对任意 ，mn的最小值是 三、解答题（本大题有 5 小题，共 72 分）18 （本题满分 14 分）已知集合2=320Ax xx，集合2B=2y yxxa，集合2C=40x xax命题:p AB ，命题:q AC （）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（）若命题pq为真命题，求实数a的取值范围19 （本题满分 14 分）已知函数Rxxxxf,21cos2sin
6、23)(2（）当125,12x时，求函数)(xf的最小值和最大值;（）设ABC 的对边分别为, ,a b c，若c=3，0)(Cf，sin2sinBA，求, a b的值20 （本题满分 14 分）已知OAB中,2,3OAa OBb OAOB ,C 在边 AB 上且 OC 平分AOB（）用, a b 表示向量OC ;（）若6 5OC ,求AOB的大小21 （本小题满分 15 分）在数列 na中，点1(,),*nnP a anN在直线2yxk上，数列 nb满足条件：112,().nnnbbaa nN 4（）求证: 数列 nb是等比数列；（）若2121log,nnnn ncbscccb求12602n
7、 nsn成立的正整数n的最小值22 （本小题满分 15 分）已知函数( )1ln(02)2xf xxx （）是否存在点( , )M a b， 使得函数( )yf x的图像上任意一点 P 关于点 M 对称的点 Q 也在函数( )yf x的图像上？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（）定义1221nnSfffnnn，其中*nN，求2013S；（）在（）的条件下，令12nnSa ，若不等式2()1nam na对*n N且2n 恒成立，求实数m的取值范围52014 届山东省滕州一中第一学期高三第二次模拟数学（文）试题参考答案BBDAB BCDCB117 25 121 133592561
8、 41616aa 141 15420,7410xyxy 161 171 218解：1, 11) 1(222ayBaaxaxxy,232012Ax xxxx,240Cx xax（）由命题p是假命题，可得=AB ，即得12,3aa （） pq为真命题，pq、 都为真命题，即AB ，且AC有12 140 4240a a a ，解得03a619解: （）21 22cos12sin23 21cos2sin23)(2xxxxxf1)62sin(x由125,12x，26x2,33,( )12xf x 的最小值为31,23x , f x的最大值是 0-7 分（）由0)(Cf即得( )sin(2)106f CC
9、 ，而又(0, )C，则112(,),266662CC ，3C，则由2222222 2cos3baba cababCabab 即 解得1,2ab -14 分20 （1）OC =32 55ab ; （2）AOB=2 321解: （）依题意1112,222()2nnnnnnnnnnnaakbakaakbakakkakb又12,b 而12nnb b，数列 nb是以 2 为首项，2 为公比的等比数列即得nn nb2221，为数列 nb的通项公式-6 分（）由2211log2log2 .2nn nnn ncbnb 23 12()1 2223 22nnnscccn 234121 2223 2(1)22nn
10、 nsnn 上两式相减得23112(12 )22222212n nnn nsnn711222nnn由12602n nsn，即得11260 ,260nnnn，又当4n 时，15223260n，当5n 时，16226460.n故使12602n nsn成立的正整数的最小值为 5-14 分22解：（1）假设存在点( , )M a b， 使得函数( )yf x的图像上任意一点 P 关于点 M 对称的点 Q 也在函数( )yf x的图像上，则函数( )yf x图像的对称中心为( , )M a b由( )(2)2f xfaxb，得21ln1ln2222xaxbxax ，即22222ln0244xaxbxax
11、a对(0,2)x 恒成立，所以220, 440,b a 解得1, 1.a b 所以存在点(1,1)M（）由（1）得( )(2)2(02)f xfxx令ixn，则( )(2)2iiffnn(1,2,21)in因为1221( )( )(2)(2)nSffffnnnn，所以1221(2)(2)( )( )nSffffnnnn，由+得22(21)nSn，所以*21()nSnnN所以20132 2013 14025S -10 分（）由（2）得*21()nSnnN，所以*1()2n nSan nN因为当*nN且2n 时，2()121lnln2namnm nnmann 所以当*nN且2n 时， 不等式lnln2nm n 恒成立minlnln2nm n 设( )(0)lnxg xxx，则2ln1( )(ln )xg xx当0xe时，( )0g x，( )g x在(0, ) e上单调递减；当xe时，( )0g x，( )g x在( ,)e 上单调递增8因为23ln9ln8(2)(3)0ln2ln3ln2 ln3gg，所以(2)(3)gg，所以当*nN且2n 时，min3( )(3)ln3g ng由min( )ln2mg n ，得3 ln3ln2m ，解得3ln2 ln3m 实数m的取值范围是3ln2(,)ln3-15 分
