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1、12014 年高考模拟训练试题文科数学（五）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 5 页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟，考试 结束后将答题卡交回。 注意事项： 1.答卷前，考生必须用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在 规定的位置上。 2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、 修正带和其他笔
2、。 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。第 I 卷（选择题，共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题.每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知复数2aibii（,a bR i为虚数单位） ，则2ab（ ）A.1B.2C.3D.42.已知集合22 ,0 ,2xMy yxNy yxx，则MN等于（ ）A. B. 1C. 1y y D. 1y y 3.已知命题 p：“存在正实数 a，b 使得lglglgabab” ；命题 q：“异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线” ，则下列命题为真命题的是（ ）A. pq B. p
3、qC. pq D. pq4.若执行如右图所示的程序框图，那么输出a的值是（ ）2A. 1B.2 C.1 2 D.1 25.若0,04abab且，则下列不等式恒成立的是（ ）A.11 2abB. 111ab C.2ab D.2211 8ab6.已知在360 ,ABCABAA中，的平分线 AD 交边于点 D，且1 3ADACABR ，则 AD 的长为（ ）A. 2 3B. 3C. 1 D.3 7.若关于x的方程2 4xkxx有四个不同的实数解，则 k 的取值范围为（ ）A. 0,1 B. 1,14C. 1,4D. 1, 8.已知mnl、是三条不同的直线，、是三个不同的平面，给出以下命题：若/ /
4、/mnmn ，则；若mnmn，则；若/ / /nm，m, 则n；若/ / /，/ / , 则.其中正确命题的序号是（ ）A.B.C.D. 9.在区间若 152 6，和，内分别取一个数，记为若ab和，则方程若22221xyabab表示离心率小于若5的双曲线的概率为（ ）A. 1 2B. 15 32C. 17 32D. 31 3210.定义在 R 上的函数 f x满足 101xfxyfx，且为偶函数，当1211xx时，有（ ）A. 1222fxfxB. 1222fxfxC. 1222fxfxD. 1222fxfx3第 II 卷（非选择题，共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题
5、5 分，满分 25 分.11.直线2232 304xyxy戴圆所得的弦长是_.12.设变量, x y满足约束条件22 242 31xy xyzxy xy ，则的取值范围是_.13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_.14.设正实数22, ,340x y zxxyyz满足.则当z xy取得最小值时，2xyz的最大值为_. 15.给出以下四个结论：函数 1 21xf xx的对称中心是11,22；若不等式210mxmx 对任意的xR都成立，则04m；已知点,10P a bQ与点，在直线2310xy 两侧，则213ab ；若将函数 sin 23f xx的图像向右平移（0）个单位后变为偶
6、函数，则的最小值是12.其中正确的结论是;_ _.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分 12 分）已知函数 2231sin2cossin1,22f xxxxxR，将函数 f x向左平移6个单位后得函数 g x，设三角形ABC三个角 A、B、C 的对边分别为abc、.4（I）若 7,0,sin3sincf CBAab，求、的值；（II）若 0cos,cos,1,sincostang BmABnAABm n且，求的取值范围.17.（本小题满分 12 分） 从某学校的男生中随机抽取 50 名测量身高，被测学生身高全部介于 155c
7、m 和 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160，第二组160,165，第八组190,195，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为 4 人. （I）求第七组的频率； （II）估计该校的 800 名男生的身高的中位数以及身高在 180cm 以上（含 180cm）的人数；（III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为,5x yExy事件，事件15FxyP EF，求.18.（本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 为矩形，DA 平面 ABE，AE=BE=BC=2 BF 平面
8、 ACE 于点 F，且点 F 在 CE 上. （I）求证 EDBE； （II）求四棱锥 EABCD 的体积； （III）设点 M 在线段 AB 上，且 AM=MB，试在线段 CE 上确定一点 N，使得 MN/平面 DAE.19.（本小题满分 12 分）已知数列 * nanN是首项为a，公比为0q 的等比数列，nS是数列 na的前 n 项5和，已知3612612SSSS，成等比数列.（I）当公比 q 取何值时，使得17423aaa，成等差数列；（II）在（I）的条件下，求1473223nnTaaana.20.（本小题满分 13 分）已知函数 21lnf xa xx.（I）讨论函数 f x的单调性；（II）若对任意的 4, 21,3ax 及时，恒有 2mafxa成立，求实数 m 的取值范围. 21.（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系xoy中，已知点1,0 ,1,0AB，动点 C 满足：ABC的周长为22 2，记动点 C 的轨迹为曲线 W.（I）求 W 的方程； （II）曲线 W 上是否存在这样的点 P：它到直线1x 的距离恰好等于它到点 B 的距离？ 若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由；（III）设 E 曲线 W 上的一动点， 0,0Mmm ，求 E 和 M 两点之间的最大距离.6789
