《【数学】山东省潍坊市2015年高考模拟训练试题（五）（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省潍坊市2015年高考模拟训练试题（五）（理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015 年高考模拟训练试题 (五)本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 5 页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟，考试结束后将答题卡交回注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3第 II 卷必须用 0.5 毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔4不按以上要求作答以及将答案写在
2、试题卷上的，答案无效第 I 卷(选择题 共 50 分)一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设复数且，则复数 z 的虚部为（ ）1zbi bR 2z A. B. C. D. 3313i2.已知集合（ ）21log,1 ,1 ,2x Ay yx xBy yxAB则A. B. C. D. 10,20,11,123.定义矩阵，若的图象向右平移2 212341423aa aaa aa a sin3 1cosx xfxfx ，则个单位得到的函数解析式为（ ）3A. B. C. D. 22sin3yx2sin3yx2cosy
3、x2sinyx4.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为（ ）2A. 37B. 35C. 33D. 315.已知为不同的直线为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）,m n, , A. B. ,/ / /mnmn,mnmnC. D. ,/ / /mnnm,nn6.点 A 是抛物线与双曲线的一条 渐2 1:20Cypx p22222:xyCab10,0ab近线的交点，若点 A 到抛物线的准线的距离为 p，则双曲线的离心率等于（ ）1C2CA. B. 23C. D. 567.如图所示，由函数与函数在区间上的图象所围成的 sinfxx cosg xx30,2 封闭图形的面积为
4、（ ）A. B. C. D. 3 214 2222 28.已知函数（其中） ，若，则 2,logx afxag xx01aa且 440fg3在同一坐标系内的大致图象是（ ） ,fxg xA.答案 A B.答案 B C.答案 C D.答案 D9.已知函数有两个极值点，且，则 32123f xxaxbxc12,x x12112xx 直线的斜率的取值范围是（ ）130bxayA. B. 2 2,5 32 3,5 2C. D. 2 1,5 222,53 10.函数在区间 2342012201320142015 1cos22342012201320142015xxxxxxxf xxx上零点的个数为（ ）
5、3,3A.3B.4C.5D.6第 II 卷（非选择题 共 100 分）注意事项：将第 II 卷答案用 0.5mm 规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的 x 不小于 103 的概率是2,30x_.412.某校开设 9 门课程供学生选修，其中 A,B,C 三门课由于上课时间相同，至多选一门，若学校规定每位学生选修四门，则不同选修方案共有_种.13.若，且92901292111xmaaxaxax，则实数 m 的值是_.229 0281393aaaaaa14.在
6、中，E 为 AC 上一点，且,P 为 BE 上一点，ABC4ACAEuuu ruu u r，则取最小值时，向量的模为_.0,0APmABnAC mnuu u ruu u ruuu r11 mn,am n15.已知命题：设随机变量；10,1 ,2 =P20 =2NPp 若命题“”的否定是“”；2,10xR xx 2,10xR xx 在的充要条件是；ABCAB中，sinsinAB若不等式恒成立，则 m 的取值范围是；3221xxm,2若对于任意的恒成立，则实数 a 的取值范围是2,430nNnana .1,3以上命题中正确的是_（填写所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75
7、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12 分）已知函数. 22cos2 3sin cossinf xxxxx5（I）求函数的最小正周期及单调递增区间； f x（II）中，A,B,C 分别为三边所对的角，若的最大ABC, ,a b c 3,1,afAbc求值.17. （本小题满分 12 分）下图为某校语言类专业 N 名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知 8090 分数段的学员数为 21 人. （I）求该专业毕业总人数 N 和 9095 分数段内的人数 n；（II）现欲将 9095 分数段内的 6 名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生
8、，且其中至少有一名男生的概率为，求 n 名毕业生中男、女各几人（男、女3 5人数均至少两人）？（III）在（II）的结论下，设随机变量表示 n 名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望 E.18. （本小题满分 12 分）如图所示，在四棱锥中，底面 ABCD，底面PABCDPC ABCD 是直角梯形，,/ /,222,2.ABAD ABCD ABADCDPEBE6（I）求证平面PBC；EAC （II）若二面角的余弦值为，求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值.PACE6 319. （本小题满分 12 分）已知正项数列的前 n 项和为. na11,2,4,nnnn
9、SaSaanN 且（I）求数列的通项公式； na（II）设数列与的前 n 项和为，求证：.21nanT1 442nnTn20. （本小题满分 13 分）已知椭圆与双曲线有公共焦点，过椭圆 C 的右2222:1xyCab22 1 1441xy顶点 B 任意作直线 l，设直线 l 交抛物线于 P,Q 两点，且.22yxOPOQ（I）求椭圆 C 的方程；（II）在椭圆 C 上是否存在点，使得直线与圆交相,R m n:1l mxny22:1O xy于不同的两点 M、N，且的面积最大？若存在，求出点 R 的坐标及对应的OMNOMN面积；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分 14 分）设是函数的一个极值点.3x 23 xf xxaxb exR（I）求的关系式（用 a 表示 b） ，并求的单调区间；ab与 f x（II）设，若存在，使得成 2250,4xag xae12,0,4 1225 4fg7立，求实数 a 的取值范围.8910
