《【数学】山东省潍坊市2015年高考模拟训练试题(五)(理)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【数学】山东省潍坊市2015年高考模拟训练试题(五)(理)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12015 年高考模拟训练试题 (五)本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 5 页,满分为 150 分,考试用时 120 分钟,考试结束后将答题卡交回注意事项:1答卷前,考生务必用 0.5 毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号3第 II 卷必须用 0.5 毫米规格黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔4不按以上要求作答以及将答案写在
2、试题卷上的,答案无效第 I 卷(选择题 共 50 分)一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设复数且,则复数 z 的虚部为( )1zbi bR 2z A. B. C. D. 3313i2.已知集合( )21log,1 ,1 ,2x Ay yx xBy yxAB则A. B. C. D. 10,20,11,123.定义矩阵,若的图象向右平移2 212341423aa aaa aa a sin3 1cosx xfxfx ,则个单位得到的函数解析式为( )3A. B. C. D. 22sin3yx2sin3yx2cosy
3、x2sinyx4.如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据,计算该几何体的表面积为( )2A. 37B. 35C. 33D. 315.已知为不同的直线为不同的平面,则下列说法正确的是( ),m n, , A. B. ,/ / /mnmn,mnmnC. D. ,/ / /mnnm,nn6.点 A 是抛物线与双曲线的一条 渐2 1:20Cypx p22222:xyCab10,0ab近线的交点,若点 A 到抛物线的准线的距离为 p,则双曲线的离心率等于( )1C2CA. B. 23C. D. 567.如图所示,由函数与函数在区间上的图象所围成的 sinfxx cosg xx30,2 封闭图形的面积为
4、( )A. B. C. D. 3 214 2222 28.已知函数(其中) ,若,则 2,logx afxag xx01aa且 440fg3在同一坐标系内的大致图象是( ) ,fxg xA.答案 A B.答案 B C.答案 C D.答案 D9.已知函数有两个极值点,且,则 32123f xxaxbxc12,x x12112xx 直线的斜率的取值范围是( )130bxayA. B. 2 2,5 32 3,5 2C. D. 2 1,5 222,53 10.函数在区间 2342012201320142015 1cos22342012201320142015xxxxxxxf xxx上零点的个数为( )
5、3,3A.3B.4C.5D.6第 II 卷(非选择题 共 100 分)注意事项:将第 II 卷答案用 0.5mm 规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的 x 不小于 103 的概率是2,30x_.412.某校开设 9 门课程供学生选修,其中 A,B,C 三门课由于上课时间相同,至多选一门,若学校规定每位学生选修四门,则不同选修方案共有_种.13.若,且92901292111xmaaxaxax,则实数 m 的值是_.229 0281393aaaaaa14.在
6、中,E 为 AC 上一点,且,P 为 BE 上一点,ABC4ACAEuuu ruu u r,则取最小值时,向量的模为_.0,0APmABnAC mnuu u ruu u ruuu r11 mn,am n15.已知命题:设随机变量;10,1 ,2 =P20 =2NPp 若命题“”的否定是“”;2,10xR xx 2,10xR xx 在的充要条件是;ABCAB中,sinsinAB若不等式恒成立,则 m 的取值范围是;3221xxm,2若对于任意的恒成立,则实数 a 的取值范围是2,430nNnana .1,3以上命题中正确的是_(填写所有正确命题的序号).三、解答题:本大题共 6 小题,共 75
7、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分 12 分)已知函数. 22cos2 3sin cossinf xxxxx5(I)求函数的最小正周期及单调递增区间; f x(II)中,A,B,C 分别为三边所对的角,若的最大ABC, ,a b c 3,1,afAbc求值.17. (本小题满分 12 分)下图为某校语言类专业 N 名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知 8090 分数段的学员数为 21 人. (I)求该专业毕业总人数 N 和 9095 分数段内的人数 n;(II)现欲将 9095 分数段内的 6 名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校,若向学校甲分配两名毕业生
8、,且其中至少有一名男生的概率为,求 n 名毕业生中男、女各几人(男、女3 5人数均至少两人)?(III)在(II)的结论下,设随机变量表示 n 名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数,求的分布列和数学期望 E.18. (本小题满分 12 分)如图所示,在四棱锥中,底面 ABCD,底面PABCDPC ABCD 是直角梯形,,/ /,222,2.ABAD ABCD ABADCDPEBE6(I)求证平面PBC;EAC (II)若二面角的余弦值为,求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值.PACE6 319. (本小题满分 12 分)已知正项数列的前 n 项和为. na11,2,4,nnnn
9、SaSaanN 且(I)求数列的通项公式; na(II)设数列与的前 n 项和为,求证:.21nanT1 442nnTn20. (本小题满分 13 分)已知椭圆与双曲线有公共焦点,过椭圆 C 的右2222:1xyCab22 1 1441xy顶点 B 任意作直线 l,设直线 l 交抛物线于 P,Q 两点,且.22yxOPOQ(I)求椭圆 C 的方程;(II)在椭圆 C 上是否存在点,使得直线与圆交相,R m n:1l mxny22:1O xy于不同的两点 M、N,且的面积最大?若存在,求出点 R 的坐标及对应的OMNOMN面积;若不存在,请说明理由.21. (本小题满分 14 分)设是函数的一个极值点.3x 23 xf xxaxb exR(I)求的关系式(用 a 表示 b) ,并求的单调区间;ab与 f x(II)设,若存在,使得成 2250,4xag xae12,0,4 1225 4fg7立,求实数 a 的取值范围.8910